基于GeoGebra软件的初中数学课堂教学研究

张亚芹

(江苏省连云港市海宁中学 222000)

基金项目：本论文为江苏省教育科学研究院现代教育技术研究所2019规划课题成果，课题编号：2019-R-68757.

在当下，伴随着信息技术与当下教学的逐渐融合，我国的教学也逐渐成为了信息化时代的一份子.信息技术能够为课堂教学带来更多的惊喜和创新，构建“学生为本”、资源共享的教学环境，引导教学深入发展.而GeoGebra软件就是将信息技术与教学进行融合的良好媒介，它能够将数学知识内容进行具象化和形象化，进而使得学生在学习过程中能够将课堂所学的内容构成为一个较为系统的知识体系.同时利用GeoGebra软件来进行初中数学课堂教学，教师可以根据具体的课堂教学内容来设计相应的教学方案，使得课堂的质量和效率得到极大的提升.

一、讨论GeoGebra软件价值意义

第一，与其他的教学软件相较而言，GeoGebra软件在开展初中数学教学过程中拥有较大的教学优势和应用意义.它能够将信息技术与课程教学有机地结合起来.在教学过程中，初中数学教师如果能够以GeoGebra软件作为教学的基础，而后在对教案进行设计的过程中，结合具体的课程内容来进行教学安排，进而对GeoGebra软件在初中数学教学过程中的运用方式和参与途径进行研究，就能够对利用GeoGebra软件开展初中数学教学的优势有了明确的理解.如此，不仅能够利用GeoGebra软件来提升初中数学课程教学效率，还能够推动GeoGebra软件在初中数学课程教学过程中的发展和应用.

第二，通过对GeoGebra这一软件的教学模式的探究，能够帮助教师更快地建立起“发现式学习”的初中数学课堂，进而提升学生的数学知识，应用能力和实践能力.在教学过程中，教师如果能够科学地利用GeoGebra软件来进行课堂教学，在一定程度上能够提升学生学习的积极性，引导学生积极提问，说出自己的困惑，进而建立起“发现式学习”模式.在这个学习模式之中，学生能够处于一个更大广阔的空间之中来对问题进行提问、发现、思考以及解决等.同时，学生的课堂主体地位也能够在这个学习模式中得到充分的体现，教师也能够通过“发现式学习”来对学生进行点拨和引导，使得学生能够在和谐、愉悦的氛围中进行学习，开展讨论.

二、分析GeoGebra软件使用策略

1.铺开数学学习内容，给予学生想象空间

在数学学习过程中，由于数学知识内容较为抽象和复杂，因此学生在学习过程中，往往会由于数学知识的复杂性和抽象性而止步不前.究其原因，就是因为教师的教学过程中没有很好地铺开数学学习内容，使得数学知识杂乱地糅杂在一起，即没有对知识点进行适当的分类和有规律的叙述，或者是没有将抽象的知识内容形象化，不利于学生进行学习，甚至可能会消磨学生的学习热情，使得学生的学习积极性受挫.而教师在教学课堂内容的时，如果利用GeoGebra软件来对课堂内容进行讲解，就能够使得课堂内容更加直观和便于理解.在GeoGebra软件之中，能够将课堂内容用图像、文字、视频等方式表达出来，不仅使得课堂内容更加丰富和富有趣味，同时也能够对知识内容进行简化，铺开学习内容，进而给予学生足够的想象空间.

例如，在学习“轴对称”时，“轴对称”是数学学习过程中一个非常重要的内容.“对称”是数学中的基础概念，主要分为“轴对称”和“中心对称”两个部分进行叙述.在学习这一内容时，在传统的教学过程中，教师可能会在黑板上画出几个轴对称图形来进行演示，进而帮助学生进行理解.看似使得内容得到了极大的简化和形象化，但是实际上主要还是依靠学生的自主学习能力和空间想象能力.而教师如果能够利用GeoGebra来开展初中数学教学，就能够极大地丰富课堂内容，通过丰富的实例来引导学生对轴对称图形进行认识，并找出对称图形的对称轴.首先，教师可以在GeoGebra中展示一些传统的剪纸作品，如窗花等，而后询问：“这些窗花存在着什么共同的特点？”在这里，教师通过利用GeoGebra来对材料进行收集和综合，能够增强学生对于轴对称图形的感性认知，进而引出轴对称概念.而后，教师在学生已经进行了充分交流的基础上，可以提出“轴对称图形”的概念，并引导学生对其进行定义，而后逐步地引导学生形成“轴对称图形”这一概念.同时，教师可以在GeoGebra上将这些图案的对称轴画出来，进而给出“对称轴”这一概念.在这里，学生经历了一系列的学习过程，而后再引导学生进行归纳，能够提升学生的学习能力和探究能力，并加深学生的轴对称知识理解.如此，通过利用GeoGebra开展有效的数学教学，使得轴对称的知识内容被充分地铺开，不仅可以在短时间内得到展示，同时学生对内容进行快速掌握，学生在学习过程中的想象空间也得到了扩大，提升了学生的数学综合水平.

2.提供课程直观感知，优化学生知识体系

在学习过程中，学生对于课堂内容的直观感知和敏感程度十分重要，在一定程度上反映了学生的数学基础知识水平和数学的思维能力.同时，在数学课程的学习过程中，每一个知识内容几乎都存在一定的联系.因此，学生在学习时能否将每一个知识的内容进行联系和关联并构建相应的知识体系对学生的学习内容有着极大的影响.在初中数学教学过程中，教师通过利用GeoGebra软件来开展教学，能够将知识内容之间的联系清楚地呈现在学生面前，进而帮助学生对课堂内容之间存在的联系进行感知，提升学生的课程直观感知力，并引导学生建立相应的知识网络，进而优化学生的知识体系.

例如，在学习“全等三角形的判定”时，教师可以先在GeoGebra中找到相应的知识内容，而后为学生展示两个全等三角形，先进行一定的复习提问，对知识进行巩固，如“什么叫全等三角形？”、“全等三角形有什么性质？”等，而后利用GeoGebra将两个三角形进行标示，分别为△ABC和△DEF，并提出问题：“如果在△ABC和△DEF中△AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？”学生不假思索地回答：“全等.”而后教师可以继续进行引导，将问题呈现在GeoGebra之上：△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF等六个条件呢？如果只满足了这六个条件中的一个两个或者三个条件，那么这两个三角形全等吗？而后教师可以利用GeoGebra来将猜测的内容进行排序，如，猜测一：一个条件，可分为一组边相等和一组角相等；猜测二：两个条件，可分为两个边相等，两个角相等，一组边一组角相等；猜测三：三个条件……教师可以先利用GeoGebra来对猜想一进行探究.首先，教师在GeoGebra之中给出三条线段，而后引导学生利用这三条线段来画出一个三角形，再与其他同学画出的三角形进行比较，最后学生发现每个同学画出的三角形几乎都不一样，因此“一组边相等的三角形为全等三角形”猜想错误.其次，教师可以给出一个确定度数的角，如60°，最后发现学生画出的三角形也不一定相同.基于此，就可以说明一个条件是不可能推导出两个三角形全等的.利用同样的办法，教师可以对其余的猜想进行验证，最后得出可推断两个三角形全等的条件为：1.三条边对应相等的两个三角形是全等三角形(SSS边边边)；2.两条边和夹角对应相等的两个三角形是全等三角形(SAS边角边)；3.两个角和一条边对应相等的两个三角形是全等三角形 (AAS角角边)；4.两个角和夹边对应相等的两个三角形是全等三角形(ASA角边角).

总而言之，在初中数学教学过程中，数学知识本身的抽象性和复杂性会使得学生在学习过程中遇到不少的困难，教师如果能够利用GeoGebra软件来开展初中数学课堂教学，就能够对数学知识内容进行简化，并予以学生足够的想象空间，通过引导学生对课程进行直观感知来优化学生的知识体系，帮助学生构建科学的知识网络，推动初中数学高效开展.