基于几何画板平台的数学实验在培养数学核心素养中的应用

钱佶忠

(江苏省常熟中学 215500)

所谓数学核心素养，概括来说是指人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力.如果做进一步的解读，它除了包括数学抽象、直观形象、数学建模、数据分析等方面，还包括学生的自主探究和自主体验，它是一种高度抽象的思维产物，是在数学知识学习的过程中，通过不断的积累质变而成.但由于高中数学的知识相对抽象，导致学生在知识理解上容易出现问题，进而影响了其数学核心素养的发展，所以借助几何画板，通过一些数学实验将抽象的知识形象化，无疑是培养学生数学核心素养的一个有效的途径.

一、提高学生学习兴趣，奠定素养基础

兴趣是学生学习的根本动力，是促使他们积极思考和主动学习的关键.在学生数学核心素养培养的策略中，提高学生的数学学习兴趣是一个重要的基础，因为只有学生产生了学习和探索的欲望，才能够全身心地投入到学习之中，也才能够支撑学生数学核心素养的不断发展.但是，由于高中数学的知识相对比较抽象，导致很多学生在数学学习的过程中知难而退，丧失了数学学习的兴趣和动力，又何谈数学核心素养的培养呢.而通过开展一些数学实验，能够降低知识理解的难度，进而促进学生数学学习兴趣的提升，尤其是基于几何画板开展的实验教学，在降低知识理解难度，提升学生学习兴趣方面起到的效果更好.比如，在高中数学的学习中，概念、公式的学习是最基础部分，但同时也是最关键的部分，如果学生对概念和公式的理解不透彻，则很难进行后续知识的学习，所以教师在讲解一些比较抽象的概念和公式时，便可以借助几何画板穿插数学实验.这样，通过时间短、主题突出的穿插实验，可以帮助学生更有效地理解概念，从而提升学生学习的自信心，提高学生继续学习的兴趣.

二、将抽象知识形象化，提升思维水平

抽象是人们对高中数学一个共性上的认识，但也正是因为高中数学知识的抽象性，才在学生思维能力的培养中起着关键性的作用.确实，培养学生的思维能力是数学教学的一个重要目标，也是高中数学核心素养中的重要组成部分，所以如何提升学生的思维水平，是值得高中数学教师思考的一个问题.其实，针对数学知识的抽象性与学生的思维发展可以做一个比喻：抽象的数学知识好比一座山峰，虽然难以攀登，但一旦登上，目之所及，皆为风景.而借助几何画板开展的实验教学，无疑就是在为学生铺设登山的阶梯，对学生思维水平的提升起着积极的意义.比如，函数是高中数学教学中的重点知识，但同时也是难点知识，这一知识实现了数与形的完美结合，虽说借助“形”可以帮助学生理解“数”，但正是因为在对“形”的感知存在困难，才导致了一系列问题的出现，这时教师便可以借助几何画板做一些图形演示的实验.例如，在教学“三角函数”相关知识的时候，教师便可以利用几何画板平台，绘制一个三角函数的图形，并将其相位变化、振幅变化、周期变化下的图形直观地演示出来，从而帮助学生更加直观地认识三角函数，进而使学生在更加形象化地认知中理解图形的变化，最终逐步提升其思维水平.

三、动态演示立体图形，发展空间思维

立体几何是高中数学知识体系中的重要组成部分，在培养学生空间想象能力以及空间思维上起着重要的作用.但是，由于教材上知识的呈现方式都是二维的，一些学生在将二维平面图形转换成三维立体图形的时候总是出现问题，所以导致其空间立体思维的构建总是出现错误，进而影响了其空间思维的发展.而借助几何画板开展一些立体几何图形的演示实验，可以帮助学生突破二维的思维，使学生能够更加立体地去分析几何图形.当然，从根本上来看，借助几何画板仍旧没有突破二维的限制，仍旧是在以一种二维的方式呈现知识，但其动画演示、旋转等操作可以使平面的图形运动起来，而当学生能够从多个角度观察一个立体图形的时候，空间结构的构建也便容易了很多.例如，在教学“三棱锥”的相关知识时，教师可以利用几何画板演示三棱锥的三视图，让学生分别了解三棱锥的正视图、侧视图和俯视图，然后在讲解关于其顶点的位置关系、高线等知识时，同样可以借助几何画板对图形进行旋转或者移动图形中的某一点，这有助于学生更加立体和直观地认识三棱锥，进而使学生在不断构建立体几何图形的过程中实现空间思维的发展.

四、自主进行探究论证，培养探究意识

实验的一个作用和意义就是探究，虽说借助几何画板开展的数学实验不像理化实验一样需要运用实际的物品进行试验，但探究的本质和过程却是一样的，都是让学生通过一些数学实验，去揭示一些知识发展和变化的过程，从而加深学生对知识的认识，并发展其探究意识.或许在学生探究的过程中不可避免的会出现问题，甚至最后得出错误的结论或观点，但这些并不是最重要的，重要的是知识探究的过程，以及在这一过程中所收获的东西，这些往往比知识本身更加重要.例如，在学习“椭圆”有关知识时，针对椭圆标准方程中的a、b、c与椭圆图形的关系，教师便可以让学生自己动手操作，让学生利用几何画板，分别绘制几个参数不同的椭圆图像，然后感受参数变化对图像产生的影响，进而在学生自主探究的过程中加深对图像与参数关系的认识.

总而言之，数学实验作为数学教学中的重要组成部分，在几何画板等信息化技术的支撑下又重新焕发出了应有的活力，所以教师要充分借助几何画板，发挥数学实验的作用，从而提高高中数学教学的效率，发展学生的数学核心素养，进而使学生在高中数学的课堂上获得更好的发展.