基于“再创造”理论的数学概念教学策略的探索与实践

福建省厦门市演武小学 许隽妮

一、“再创造”教学理论阐述

“再创造”教学理论可以用三个词概括——“现实、数学化、再创造”。首先，“数学来源于现实、存在于现实，并且应用于现实，每个学生有各自不同的‘数学现实’”。每个学生在数学学习中都可以根据自己的生活经验和思维方式重新创造数学知识。其次，“再创造”教学的核心是“数学化”过程。数学学习中，教师要引导学生经历“数学化”过程，积累丰富的活动经验，从而促进数学思维能力的提升。最后，“再创造”应贯穿于数学学习的全过程，应将数学教育作为一个再创造活动加以分析。学生都应积极参与到数学活动中，像数学家那样通过创造数学来学习数学。

二、数学概念“再创造”教学的实施策略

（一）呈现问题情境引入概念，激发“再创造”动机

教师作为数学学习的引导者，应重组教材的数学知识，使其适合于“再创造”教学。从学生的数学现实出发，呈现能引起学生兴趣的问题情境，更能使学生感受到问题的真实性和挑战性，从而引发探究的需求，激发“再创造”的动机，这种动机正是唤醒和推动创造行为的原动力。

（二）数学化形式建构概念，经历“再创造”过程

数学学习中，学生应能在现实情境中提出数学问题，并将这些问题与自身的数学现实建立沟通联系，用数学方式表述出来。通过独立思考、和同伴交流讨论，分析问题，感悟概念，发现规律。教师应透过显性的符号化知识的表面，发现数学概念隐性的过程性知识，才能引导学生以“再创造”的方式经历概念形成的“数学化”抽象过程。一是在猜想验证中经历“再创造”。数学概念的形成是从一个模糊猜想到确定结论的过程，中间必须经过推理和验证才能确定猜想是否正确。而这样的猜想和推理验证过程就是一种创造性的思维活动，正是学习数学与创造数学必不可少的思维形式。二是在操作活动中经历“再创造”。概念教学中，给予学生充分操作实践的时间和空间，促使学生在“做数学”的过程中对概念进行基于自身“数学现实”的“再创造”，从而对概念产生深刻的理解。这样的“再创造”有利于激发学生富有个性的探索和尝试，帮助学生形成发散性思维和创新能力。三是在类比迁移中经历“再创造”。数学学习是以学生已有知识结构和经验为桥梁，沟通新旧知识之间的联系，进行一定的思维加工，获得对新知的理解和运用，并不断完善补充知识结构和学习方法结构的过程。这种类比迁移是基于对知识结构、学习方法结构整体把握上的一种“再创造”学习，能促进学生形成对概念结构化的认知。四是在比较分类中经历“再创造”。数学概念的学习可以通过比较分类的研究方式展开，对大量具体材料辨析比较，发现其中不同的特征，并以这些特征为标准逐级分类研究，把概念最本质的特征逐层凸显出来，对这些本质特征进行归纳概括、抽象命名形成概念。比如“角的认识”一课，就可依照“辨析比较材料—提炼本质特征—归纳概括命名”的“再创造”方式，让学生经历“角”概念形成的抽象过程，对“角”抽象符号背后的概念本质和内涵有丰富的理解。

（三）回顾反思深化概念，实现从“再创造”到创造

学生通过对自身学习过程中的行为判断、数学表达、思维方式等进行回顾，并加以反思，意识到活动背后蕴藏的数学思维的本质，主动辨析和深化概念的认知，建构概念结构体系。最后，通过回顾反思再去调整、发现、创造直至解决问题。回顾反思是学习策略的提炼、数学思想方法的渗透、活动经验的积累，是实现从“再创造”到创造飞跃的途径。在概念深化、回顾反思环节，可实施的策略如下：一是交流反思，方法优化策略。学生对问题的探索是一个不断发现新问题、创造出解决方法的过程。教师创设交流反思的情境，让学生回顾问题解决的过程，一方面能让学生呈现和分析自己解决问题的方法步骤，和同伴的不同思维方法交流碰撞；另一方面能让学生体会不同方法的优劣，改进方法，从而优化问题解决的过程，提炼问题解决的策略方法。二是提炼研究的方法结构策略。结构类同的数学概念，无论是知识结构还是学习方法结构都有共通性。因此，反思学习过程，提炼相似概念研究的方法结构，是促进学生结构化建构数学概念、可持续性学习和发展的有效策略。学生迁移这类方法结构，能主动参与到其他同类概念的“再创造”过程中。

三、结语

数学概念“再创造”学习中，学生不再是简单地接受、被动地获得前人已经发现和创造的那些数学概念，而是具有实践活动的体验，是学生自己的“再创造”。学生在“数学化”的学习活动中，经历感知、猜想、验证、归纳、反思等过程，数学思维能力才能得到有效的提升。