最优化模型下的“互联网+”时代的出租车资源配置

陈之宁 王卓 苏思超

【摘 要】结合实际情况以及相关文献分析，可知在高峰时段与非高峰时段都会存在一定的“打车难”现象。针对此问题通过分析得到致使“打车难”现象产生的根本原因，建立了虚拟货币模型，使出租车资源利用最大化;同时以司机单位时间内收益最大化和平台花费最少为目标建立最优化模型。结合两个模型建立有效的补贴方案，促使达到让出租车司机不挑单，有单即接的效果。从而解决高峰时间段以及非高峰时间段“打车难”现象。最后通过举例，验证了我们提出的补贴方案可以较好的缓解“打车难”这一问题。

【关键词】多属性决策;定量分析;虚拟货币;最优化模型

1问题背景

由于城市的迅速发展以及交通、经济政策等影响，在我国，高峰时段与非高峰时段都会存在一定的“打车难”现象。针对此现象，我们通过分析导致“打车难” 现象产生的原因，以出租车资源利用最大化为目的，构建虚拟货币模型;同时以司机单位时间内收益最大化和平台花费最少为目标建立最优化模型，结合两个模型建立有效的补贴方案，从而解决高峰时间段以及非高峰时间段打车难现象

2模型建立与求解

2.1模型建立

1）建立虚拟货幣模型i.引入模型

首先，介绍货币——米币，简称米，新的打车服务平台的虚拟货币。

通过滴米把这两个独立的不等式联系起来，即满足：

i补贴政策

甲地到乙地距离较近，且偏僻，因此奖励xx米币;反之，甲地到乙地距离远，则扣除xx米币，且奖励的幅度低于扣除的幅度，才能促使司机接更多的单。

ii.模型合理性检验

司机收益的变化-抽样举例

2）建立最优化模型

i 高峰时间段补贴模型：

设乘客打车时间恰好在高峰时间段，汽车流量大，此时司机与乘客相距d（km），出租车的速度为?1，前往高峰时间段每公里的补贴为k（元/公里），同时司机也能因为接客获得乘客所给路费?1，但是在此根据路程的远近不同获得的路费也不同。具体公式如下：

其中c表示起步价（元），即表示给定一定距离上限x（米），如果乘客与司机相距在此范围内，不管距离大小定价均不变。超过上限距离x（米），则超出的定价以每千米q元计费，与此同时，司机可以从打车服务平台得到一笔补贴w2=kd，综上，一单生意司机可以获得的总收益=乘客所支付路费+补贴。

因此，为了改变司机因成本太高拒绝在高峰时间段接单的现象，则打车服务平台提供的补贴单价要使司机在高峰时间段的总收益不低于非高峰时间段的收益，得以下约束条件：

站在打车服务平台的角度来想，希望司机在高峰时间段愿意接单，但是服务平台所提供的补贴花费最少的情况下，建立最优化模型：

求解可得：

例如以北京市为例，北京的起步价为10元，起步价对应公里数上限为 3km，高峰时间段出租车速度为17.2km/h，非高峰时间段出租车速度为 39.7km/h，起步后单价为2元/时，以此得到北京市高峰时间段的补贴方案。

结论：根据给定某地区的起步价 c，起步价对应公里数上限 x，高峰时间段出租车速度V1，非高峰时间段出租车速度V2，以及起步后单价 q（元/千米），可以得到对应地区的高峰时间段的动态规划补贴方案，最后由于不同地方经济发展等不同，因此不同地区依据自身情况结合此模型可以对应得到最佳补贴方案。

ii.非高峰时间段

在非高峰时间段时，出租车司机与乘客的信息不匹配，此时造成打车难的主要问题在于，有时司机与乘客相隔距离太远，以至于造成俩方面的不满意，从乘客的角度来说等待时间太长，没有足够的耐心;而从司机的角度来说，相距太远致使空载无收益，不愿意接单，设起步价 c，上限距离 x，超出 x 范围内的定价仍以每千米 q 元计费，乘客等待时间为 t（时），时间上限为t0，假设司机在去接乘客过程中车中没有乘客的距离为?1，打车软件服务平台补贴为w4，若司机在这段路程有乘客在车中，则与原来该阶段空车接客的收益相比，司机将多获得的收入为

在司机接此类乘客时，是无法通过乘客支付的金额收益，只能从各个打车软件服务平台的补贴政策中获得补贴?2元，为了促使司机接单，只有满足条件w4>w3。与此同时，乘客等待的时间不能太长，否则会取消订单，因此在出租车到达乘客处的时间要在乘客等待时间上限之内。根据上述考虑条件，建立非高峰时间段补贴方案模型：

结论：

根据给定某地区非高峰时间段出租车速度V2，起步后单价 q（元/千米），以及司机在去接乘客过程中车中没有乘客的距离为d1，可以得到对应地区的非高峰时间段的动态规划补贴方案，最后由于不同地方经济发展等不同，因此不同地区依据自身情况结合此模型可以对应得到最佳补贴方案。

参考文献：

[1]马晨轩.出租车最优使用效率研究[J].科技资讯，2020，18（35）：52-54.

[2]马艳丽，左学武，褚正清.对机场出租车司机优化配置的决策模型分析[J].河北北方学院学报（自然科学版），2020，36（11）：12-23.

[3]陈煜佳，郑锐彬，刘建华.基于惠州机场的出租车司机选择决策的探究[J].内江科技，2020，41（09）：48-49.

（作者单位：华北理工大学）