三本院校微积分绪论课教学探究

刘银萍 何俊

摘  要：本文作者在三本院校从事微积分教学工作长达近十年之久，本文在多年微积分教学经验的基础上，对三本院校微积分绪论课教学情况进行长期深入探究，通过横向与一本、二本院校学生情况、学校环境比较和纵向分析大学环境、学习内容的变化，给出要重视三本院校微积分绪论课教学工作的结论，以及要做好绪论课教学工作应该从哪几方面着手。

关键词：三本院校  微积分  绪论课  教学

中图分类号：G633.6;O13-4               文献标识码：A                  文章编号：1674-098X（2020）09（b）-0167-04

Abstract： The author has been engaged in Calculus Teaching in third-grade college for nearly ten years. On the basis of many years' experience in calculus teaching， this paper makes a long-term in-depth study on the teaching situation of calculus introduction course in third-grade college. By comparing the students' situation of the first and the second grade college， the school environment and analyzing the changes of the university environment and learning content vertically， the author points out that we should attach importance to the conclusion of the teaching of introduction to calculus in third-grade college， as well as the aspects that should be taken into consideration to do well in the teaching work of the introduction course.

Key Words： Third-grade college; Calculus; Introduction course; Teahing

微积分具有很强的抽象性、严密的逻辑性、高度的概括性等特点。这些特点造成了微积分难学;而三本院校学生入学时数学底子一般比较薄弱，自我管理、自我约束能力不强。以上特征增加了三本院校学生学好微积分的难度。但微积分课程是经济管理类专业的重要公共基础课程之一，也是后续课程学习的基础。在这种矛盾之中，微积分绪论课教学起了举足轻重的作用。而一堂成功的微积分绪论课，能让学生知道所学课程的主要内容、特点、学习大学数学课程有什么用、它的发展历史、它与现代生活和科技的联系，让学生知道学好微积分的一般方法。这样通过绪论课教学，能让学生提高对大学数学教学目的的认识，可让学生知道大学数学课程并不是空中楼阁，消除学生对微积分甚至大学数学的恐惧感，以增强他们学好微积分知识的信心。

本文在研读了高秋菊[1]的关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略、施玮玮[2]的高校低年级学生角色转换的几点思考、胡洪萍和马巧云[3]的新课标体系下高师数学分析教學与中学数学衔接的探索、刘琳[4]的关于独立学院《高等数学》绪论课的几点想法以及谭爱民和吴绍兵[5]的《高等数学》绪论课教学探讨的基础上，结合自己多年教学经验，对三本院校微积分绪论课教学进行深入研究，给出了三本院校微积分绪论课教学不容忽视的结论，以及要做好绪论课教学工作应该从哪几方面着手。

首先通过横向对比，来看三本院校微积分绪论课教学的重要性。

1  三本院校学生特征

与“一本”和“二本”学生、环境相比：（1）三本院校学生入学时数学基础相对较差，连续记录几届学生的高考数学成绩，大概情况是及格人数过半或者更低，而100分以上的学生更是寥寥无几;（2）三本院校学生的意志品质如恒心、勤奋等还不够稳定，且自律能力不强，自我管理能力不足，一般又没有找到适合自己的或成型的学习方法;（3）三本院校的学习氛围没有“一本”、“二本”院校浓厚，好的学习环境影响力低。而一堂成功的微积分绪论课，可以缩短他们与微积分之间的距离，提醒学生在学习微积分方面可能存在的问题，给他们指明一个大概的方向，以增强微积分学习的兴趣，降低学习微积分的难度。通过纵向分析大学环境、学习内容的变化，来看绪论课教学的重要性。

2  从学习环境、学习内容的不同反观绪论课的意义

中学与大学有很多不同之处，如学习环境、学习内容的不同等，以此反观绪论课教学的重要性。

2.1 中学与大学学习环境的不同

在高中，学校一般采取严管式教育，学生学习目标明确，家长、老师对学生的指导与管理也是“保姆”式的，这就造成大部分学生特别是自我约束能力不强的学生在强压下被动学习。大学的管理模式相对宽松，主要是通过学生自我意识的提高来自律的开展学习活动。对这些刚进大学校门的学生来说，缺少了以前的学习动力，且接触到的信息资源也比较丰富，很容易迷失学习方向。但学习依然是大学生的主要任务。

2.2 中学数学与高等数学的不同

针对中学数学与高等数学的不同从以下两方面进行分析。

2.2.1 教学内容的不同

中學主要是常量数学，其概念较为直观，容易被接受;而大学数学内容更具抽象性，研究的对象是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系，很多概念较为抽象，难于理解。

2.2.2 教学方法的不同

中学生的知识主要源于课堂教学，总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成。因此，没有真正培养学生的认知能力和思维能力。进X大学后，由于知识的深度及学时限制等原因，课堂教学已不再面面俱到，对学生题型训练也较少，留给学生思考，支配的时间较少。因此，学生也很难在课上真正地领会知识的全部，课后仔细研读教材和认真思考已成为学习的重要一环。

通过以上分析比较可知，要重视且要做好微积分绪论课的教学工作。一堂有效的微积分绪论课，可以帮学生认识到在新环境中，需要找到新的学习目标和动力，让学生从宏观上了解在大学四年里自己即将展开的学习和生活方式，在思想和行动上应该做一个积极的调整，为下一步教学奠定一个好的基础。

那么应该从哪几个方面着手备课，才能上一堂高效的微积分绪论课呢？上好三本院校微积分绪论课应该从以下几方面做起。

3  在备课阶段，教师首先要转变教学思路

在准备绪论课前，教师就要思考：如何让学生在大学学习中有所收获呢？首先教师要转变自己的教学方法，转变教学方法应考虑以下问题。

3.1 注重讲课效率，重点抓好讲课环节

讲课是学生获取知识的最重要环节，也是学生巩固知识、深化所学知识，继续独立发展自己能力的一个起点。在讲课的过程中，教师要善于揭示知识的内在联系，让学生掌握整个课程体系：主线是什么，基本的数学思想是什么，可用于解决什么类型的实际问题，基本的数学方法是什么。如讲授极限概念，要掌握它用无限逼近的思想方法，并以此建立了连续、导数等概念。

3.2 注重培养学生个人能力

培养学生自学能力、勤于思考和善于提问的能力、阅读数学书籍的能力。这是顺利完成在校学习任务必不可少的条件。

4  重视有关微积分发展史教学

在进行有效绪论课教学时，相关数学发展史的介绍是必不可少的。

第一堂课：绪论课，开始时要给学生简单介绍微积分的发展史，因为数学发展史是中国文化甚至是世界文化的一部分，给学生介绍数学文化即能普及数学文化，使他们对为微积分的发展做出重要贡献的科学家产生无限的崇敬之情，以激起学生自己的求知欲，也可消除学生学习数学的恐惧心理，让学生知道学习数学应该具有什么样的品质，因为古代数学家也不是天才，他们在追求新知识、新发现的过程中也遇到过种种困惑。以此增强学生学习微积分的信心。

在简单介绍有关微积分发展史后，趁热打铁让学生了解所学微积分的知识结构，以及为什么要学习微积分这门课程。

5  让学生了解微积分的知识结构及作用

5.1 微积分的知识结构

微积分是以极限为工具来研究函数性质的一门基础学科，主要理论知识有极限、连续、可微、可积及其应用（注：课堂上可以用一张简图来说明它们间的关系）。

5.2 微积分的作用

它不仅是经济管理类专业的重要公共基础课程之一，也是后续课程学习的基础，通过对微积分和其它数学课程的学习，能提高学生的逻辑思维能力，为后续专业课学习提供基础。既然学习好微积分那么重要，学生又该如何学好微积分呢？

6  告知学生既要充分利用课外时间 又要抓住课堂

在大学，教师只是一个引导者。而微积分内容多，涉及面深而广，理论性强，内容抽象，系统性强，一节课的内容往往是一代或几代数学家的研究成果，所以要想在课上完全理解消化当堂课的内容实属不容易，这就需要学生在课前适当预习，在预习时记下自己不明白的问题，带着问题听课，可以增强听课的针对性和主动性，使听课效率提高，同时也锻炼了学生的自学能力。

在课内要强化学生记笔记的好习惯。养成了这个好习惯，为学生课外学习提供帮助，并能帮其消化教材上的内容，也为今后查阅提供方便。让学生知晓记笔记要有一定的技巧，否则忙于记录，势必影响思维。笔记主要记课堂中问题引出、分析步骤、解决问题的关键、主要结论、意义，及在听讲中还没理解的问题，还要记住教师着重强调的及教师补充的内容，特别是补充的典型举例。

在微积分学习的整个过程中，要通过做练习来达到巩固、加深、引伸、开拓所学知识的目的， 这就要求学生在课下做一定的习题，通过一定量的习题训练，才能发现对概念、定理的理解上的问题，及时反馈。学习任何一门课程都会出现遗忘，学习高等数学也难免会发生遗忘，遗忘并不可怕，关键是要适时地复习。做作业是学习高等数学实践环节，是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。习题不会做，就说明对这部分内容还没有很好理解和掌握。学生在做作业环节中，要尽量做到：做作业前复习相关知识，切忌不复习就做习题; 培养综合运用知识的能力。在解题时，应注意概念的正确运用;对教师批改作业中指出的错误要及时搞懂并订正。对作业错误，一定要高度重视，搞清楚错的原因是计算错误还是概念不清。只有这样才能“吃一堑长一智”，不断提高自己分析与解决问题的能力。

7  让学生探索适合自己的学习方法

学习重要，学习方法更重要。首先大学主要以自主学习为主，课堂学习为辅。在大学里，教师一般将学生当成年人看待，不会像中学老师那样督促学生学习。而学生自由掌握的时间较多。这种特点对学生的自觉性要求较高。其次，因为大学课堂的课堂容量比较大，对于一个知识点，在课堂上，没时间反复地讲解分析其特点，所以学生在学习中要不断探究更好的学习方式来辅助学习，这样才能在以后的学习中有更大的收获。

通过一堂成功的微积分绪论课，可以让学生简单了解微积分这门课程的大概内容、应该如何学好它、学习它的意义何在，这样他们对微积分有个全新的认识，为以后的学习生活指明了一个方向，对他们以往憧憬的即将开始的大学学习生活做到心中有数，增强了他们学习的兴趣和信心。

参考文献

[1] 高秋菊.关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略[J].赤峰学院学报：自然科学版，2010，26（8）：205-206.

[2] 施玮玮.高校低年级学生角色转换的几点思考[J].科技创新导报，2011（16）：189.

[3] 胡洪萍，马巧云.新课标体系下高师数学分析教学与中学数学衔接的探索[J].教育探索，2008（9）：63-64.

[4] 刘琳.关于独立学院《高等数学》绪论课的几点想法[J].科技经济导报，2016（33）：148-149.

[5] 谭爱民，吴绍兵.《高等数学》绪论课教学探讨[J].教育现代化，2019（12）：91-93.

[6] 薛利敏.高等数学绪论课教学研究[J].中外企业家，2015（26）：189，191.

[7] 仝卫卫，王彩虹.《高等数学》绪论课教学方法浅谈[J].中国西部科技，2015，14（1）：97-98.

[8] 秦斌，薛广明.高校微积分教学的几点建议[J].中国培训，2015（14）：22.

[9] 翟全礼.关于高等数学课程教学的几点认识及教学设计[J].科技资讯，2016，14（35）：186，188.