基于幼儿经验谈数学区域活动开展的原则

江苏省南京市中华路幼儿园 贾宗萍

“经验是幼儿园课程的特质”。区域活动作为幼儿园课程的实施途径之一，它的开展也必然要以幼儿经验为基础。我们从幼儿经验出发，使数学区域活动契合幼儿的经验、跟随幼儿的经验、支持幼儿的经验，进而促进幼儿快乐、主动地学习与发展。

幼儿经验既指幼儿与他人或事物相互作用的过程，也指幼儿在相互作用过程中获得的感悟、认识、能力和情感等。它具有连续性、完整性、多样性、互动性的特点。

一、幼儿经验具有连续性，数学区域活动应基于幼儿的学习路径

“儿童的已有经验是经验的生成基础，儿童在经验获得过程中, 每一次新的经验都整合到整体的经验当中。”可见，幼儿的经验不是割裂的、跳跃的，他的每一次经验都会影响今后经验的获得，新的经验也必然建立在已有经验的基础上。因此，教师在开展数学区域活动时必须了解幼儿的数学学习路径，忽视幼儿数学学习路径将会降低数学区域活动开展的有效性。

(一)把握幼儿数学学习的关键经验

数学学科有着自身的学科体系，其涉及的内容极为广泛。只有那些符合幼儿年龄特点的，对幼儿来说是最基本的、最重要的、关键性的数学内容，才有可能真正转化为幼儿的数学学习经验。教师在开展数学区域活动时，首先，必须正确理解和把握幼儿数学学习的关键经验，进而才有可能采用适宜的方式，引导幼儿充分体验并了解蕴含在生活中具体事物背后的抽象关系，感受数学的有用和有趣，获得数学的思维方式。

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它所描述的不是事物固有的特性，而是事物与事物之间的抽象关系，并以一种极其简约的形式把它表现出来。数学语言的独特性决定了教师必须对数学核心概念的内涵有着清晰的认识。以理解基数意义为例，当中班幼儿能够根据数字“5”取出5个物体时，有的教师就认为幼儿已经理解了数字“5”的基数意义，但实际上只有幼儿能够明确一个数字“5”能够表示所有数量都为5的物体时才表示他真正理解了数字“5”的基数意义。当教师明确了这一关键经验后，在数学区域中就会为幼儿提供不同种类的物体，使幼儿在与多种材料的互动中形成不同物体只要数量是5都可以用数字“5”表示的丰富经验，进而理解数字“5”的实际意义。再以对称为例，对称是物体或图形在某种变换条件下的不变现象。对幼儿来说，他们主要接触的是轴对称图形。教师在提供区域材料时，不能提供中心对称等特殊的对称图形，避免幼儿将中心对称的图形说成非对称图形，造成幼儿错误的理解。

教师对幼儿数学学习关键经验的准确把握，会为数学区域的创设提供必要的知识储备，才有可能引导幼儿对数学的本质有更加深入的感受，获得必要的学习准备，使其终身受益。

(二)把握幼儿数学学习的发展阶段

与其他学科相比，数学有着独特的学科特点。它具有高度的抽象性和严密的逻辑性。数学的各个内容之间紧密联系，形成了知识网络。虽然幼儿数学教育的内容不如专业数学那样深奥、复杂，但幼儿所接触的数学内容之间依然有着密切的联系。

幼儿最初获得的对应、分类、排序等经验，是他们理解数的实际意义的必要逻辑准备。在理解数的实际意义时，幼儿通常要通过计数以逐步获得数量守恒的观念，同时开始理解数与数之间的关系。之后，幼儿才形成“数群”概念，学会数的组成，并因此具有了理解加减运算的重要基础。由此可见，幼儿的数学学习经验是动态的、发展的、连续的，表现出明显的阶段性和顺序性。幼儿数学学习的每一步都需要建立在坚实的基础上，以利于他们积累必要的数学经验。

在开展数学区域活动时，教师要了解幼儿已经具备了哪些数学学习经验、他们现在正处于哪个位置、还将往哪个方向发展等。只有明确了这些，教师才有可能为幼儿提供有针对性的支持。如对于二维图形的认识，小班以前的幼儿能够对二维图形进行非正式的命名；到了小班，幼儿可以识别典型的圆形、正方形、三角形，并正式命名；到了中班，幼儿会关注到图形的边角特征；到了中班后期，幼儿能分析和综合图形的多个特征。当明确了幼儿正处于二维图形认识的某个阶段后，教师就可以根据幼儿的实际水平在数学区域中提供相应层次的材料，促进他们对图形认识的深化。

二、幼儿经验具有完整性，数学区域活动应促进幼儿的整体发展

数学区域活动虽然重点是发展幼儿的数学认知、数学能力、数学思维，但幼儿的经验本身是作为整体存在和发展的，因此教师不能仅促进幼儿认知能力的发展，也要促进情感、态度、能力的发展；不能只看到幼儿数学方面的学习，也要看到语言、艺术、社会等不同领域的发展。

(一)在数学区域活动中促进幼儿多角度的发展

数学知识是幼儿数学学习的重要内容载体。幼儿在与数学区域环境、材料的互动中，必然会积累许多的数学知识。教师不能将数学知识的获得作为数学区域活动开展的唯一目标。

在大班数学区域活动中，教师为幼儿提供了卷尺、小棒、长板等不同的测量工具。幼儿在探索测量的过程中自然了解了测量的原则、测量单位与测量结果的反比例关系等相关的数学知识。但除此之外，更重要的是，幼儿对测量充满了浓厚的兴趣，他们愿意采用不同的工具去尝试；他们发展了解决问题的能力，发现了测量时会存在测量工具不够长、记录不清楚等问题，并想到了多样化的解决方法；他们发展了表征能力，将测量的结果、工具等用自己的方式进行记录……这些远比数学知识本身要丰富得多。当教师能够在数学区域活动中看到幼儿多角度的发展时，就不会纠结于幼儿不会测量怎么办，而会抓住幼儿更多的“闪光点”，与幼儿进行分享、讨论。

(二)在数学区域活动中促进幼儿多领域的学习

除了数学态度、数学能力、数学思维等数学方面的发展外，在数学区域活动中教师也应当促进幼儿在不同领域的发展。在某种意义上，我们更应该把数学区域看成摆放数学材料的空间，而不是看成只能促进幼儿数学学习的空间。就以测量活动为例，幼儿在测量的过程中，他们会与同伴讨论测量的方法、表达自己的观点，会与同伴合作共同测量某个物体……这中间幼儿其实还发展着语言、社会等方面的能力，教师不能“置之不理”，而应该清楚大班幼儿在语言、社会方面处于什么样的发展阶段，他们的其他领域有哪些值得共享的经验或者还有哪些需要支持的地方。

[案例一]一个幼儿在数学区中玩“买苹果”的游戏时，明明卡片上有5个人，但她只挑了4个苹果。问及原因时，她说：“老奶奶不能吃甜的，我的奶奶就有糖尿病，买苹果不是害了她吗？我想挑一样别的东西给奶奶吃。”

这一案例不但反映了幼儿数物对应的能力，也体现了幼儿对长辈健康的关注，着实令人感动。

三、幼儿经验具有多样性，数学区域活动应尊重幼儿的个体建构

“儿童的经验具有多样性和丰富性的特点，每个儿童的生活背景和经历不同，他们形成的经验必定也是各种各样的。”数学内容本身是客观的、固定的、静态的，但幼儿的数学学习经验却是主观的、动态的。幼儿的数学学习不取决于教师向幼儿展示了什么、做了什么，关键是幼儿在与材料、教师的互动中做了什么。教师为幼儿创设的环境中有哪些特征真正吸引了幼儿的注意、引起了他们的反应，他们就可能获得对有关事物和现象的个人化的理解。

(一)提供开放性的材料

操作是幼儿学习数学的基本方式。在数学区域活动中，教师会通过提供大量的材料让幼儿在操作中建构起自己对数学的理解。规则性强、过于封闭的材料不仅会让幼儿较快地失去兴趣，也不利于幼儿展现自己的经验。因此，教师在设计数学区活动时，要尽可能体现开放性：一方面，教师可以提供具有多种玩法的材料，如为幼儿提供颜色、大小不同的小熊，其中就蕴含了多种游戏玩法，既可以按颜色或大小规律排序，又可以进行对应、匹配等多种活动，幼儿可以根据自己的需要和兴趣自定玩法；另一方面，教师应以“问题解决”为核心，如教师只提供“分合游戏”的活动单，却不提供配套材料，幼儿根据自己的水平既可以进行抽象的逻辑推演，也可以画图，还可以寻找实物进行摆弄，充分展现自己关于分合的水平。

(二)提供多样化的材料

“每个幼儿在沿着相似进程发展的过程中，各自的发展速度和到达某一水平的时间不完全相同，要充分理解和尊重幼儿发展进程中的个别差异。”数学区域活动与集体教学活动相比，最大的特点就是在尊重幼儿自主选择、自主学习的基础上，帮助幼儿获得多样化的数学经验，使不同发展水平的幼儿获得个性化体验。对于同一数学内容，教师可以不同的材料、不同的方式、不同的规则予以展现，让幼儿在多元化、具有层次性的材料中，不断丰富自己对数学内容的理解。如都是相同物品的匹配，有的可以是将完全一样的两个物品图片匹配在一起，有的则是将物品图片和物品轮廓进行匹配；同是按形状分类，大小相同但颜色、形状不同的图形片就要比大小、颜色、形状都不同的图形片在分类时简单。

四、幼儿经验具有互动性，数学区域应提供适宜的互动环境

幼儿是主动的学习者。他们在与环境、材料的互动中，以自己的方式建构对事物的理解。因此，幼儿经验是具有互动性的。幼儿通过与人、材料等互动，获得直接经验。数学区域就是要为幼儿设置充满智慧刺激的环境，让幼儿自主探索、主动学习。

(一)适当的环境与材料刺激

环境、材料是幼儿数学学习的重要资源。过多或过少、不变或频繁变化的环境与材料，都不利于幼儿的学习与发展。过于稀少、一成不变的环境与材料，既会让幼儿失去兴趣，也无法适应幼儿数学的学习与发展；而看似丰富多变的环境、材料，则有可能与幼儿当前的数学学习与发展没有紧密的关系，缺乏内在的逻辑性，只是为了丰富而丰富、为了变化而变化，也不利于幼儿形成秩序，会使幼儿的兴趣转换过快，让幼儿的探究不能深入。

幼儿的数学学习需要一个过程。幼儿对数学的理解并不是一蹴而就的，环境和材料需要保持一定的稳定性，给予幼儿充分的探索时间。因此，无论是环境还是材料，都必须根据幼儿的发展进行适当的调整。教师要对幼儿发展情况进行深入的观察，分析现有的材料是否能够支持该阶段幼儿的数学学习、幼儿参与数学区域活动的兴趣是否依然浓厚、幼儿是否依然能够踊跃而富有建设性地参与活动等，从而科学地判断环境和材料是否需要变化、何时进行改变以及如何改变，以保持数学区域活动的新鲜感，促进幼儿的数学学习与发展。

(二)适宜的互动距离

在数学区活动中，幼儿是活动的主体，教师是观察者、合作者、指导者。教师需要把握住适宜的互动距离，让幼儿感到放松、自然，在他们需要独处时保证他们独处的空间，在他们需要帮助时提供恰当的帮助，在他们渴望回应时给予及时的回应……

[案例二]一名3岁女孩正在将一些画有各种动物形象的卡片立起来，围成一个多边形的“井”。经过一番努力后，她成功了，并且沉浸在从“井口”向里观看每一只动物的情境里，好像它们都在动一样。女孩的表情一会儿害怕，一会儿惊喜，还不时发出笑声。正在这时，教师走过去，一边拿起其中的一张卡片，一边说：“让我们看看卡片上有谁、它在干什么。”女孩的笑声戛然而止。

这位教师的“指导”恰恰破坏了幼儿的游戏，使幼儿的游戏丧失了自由感和愉悦感。在幼儿玩得兴高采烈时，教师要善于悄然隐匿在幼儿的游戏情境之外，让幼儿意识不到教师的存在，以免教师作为一个成人干扰和破坏了幼儿游戏的完整和乐趣。这时，教师可以作为观察者，观察幼儿的游戏状态和需要，了解幼儿的游戏水平和游戏特点，分析环境创设的问题及改进措施；观察幼儿之间的交往状态，了解幼儿的需要及所关心的话题等。当幼儿需要鼓励或支持的时候，教师应立即给予适宜的鼓励或支持。一名大班幼儿将本来用来拼图的拼板拼成了一道算式。教师发现了他独特的游戏方法，及时给予了鼓励。幼儿一下子产生了浓厚的兴趣，又用拼板拼出了另一道算式。教师此时的鼓励恰恰给了这名幼儿极大的信心，激发了他自主探索的兴趣。可见，教师的“在”与“不在”、“在哪里”是多么智慧的艺术。

从幼儿经验的四个特点把握数学区域活动的原则，可以让数学区域活动更加适合幼儿的需要、更能促进幼儿的发展。