光伏阵列倾角及方位角的最优化研究

谢 彤，李可成，马昭键，黄可煜，刘山奇

(1. 广西工业职业技术学院 电子与电气工程系，广西 南宁 530003；2. 南宁可煜能源科技有限公司，广西 南宁 530022)

1 引 言

随着光伏技术的飞速发展，光伏市场装机量迅猛增长[1]。目前，国内大型家用光伏电站主要建设在戈壁、泥浆、盐碱地等地区[2,3]。光谱辐射照度是光学领域的基本辐射度物理量，为应对气候变化、环境监测、气象遥感、航空航天、海洋水色、材料老化、LED照明、太阳能光伏、光辐射安全等应用中的光谱辐射度侧量提供了最高量值溯源标准[4,5]。

中国的大型并网太阳能发电厂根据年发电量的最大值确定了光伏阵列的方向，通常采用固定安装方法来确定角度和倾斜角度[6～8]，这无助于最大限度地提高电源的总价值。美国国家可再生能源研究所对光伏阵列的方向进行调整; 杜小振等[9]通过对光伏电网倾角进行调整，以保证在峰值负荷期间发生最大输出，并且在增加光伏(PV)发电量的值的同时，确认调整方向和倾角的有效性，但相关文献研究报道中并未提及调整基础的详细解释，也未提及能量损失的评估和计算[10～12]。本文针对光伏阵列倾角及方位角的最优化进行了研究,为获得最佳的光伏安装角度提供参考。

2 辐射度模型

2.1 发电辐射度

光伏阵列上的太阳辐射强度，由太阳和光伏阵列的相对位置以及天气条件来决定。由于地球轨道遵循严格的规律，除非考虑天气条件,建立辐射强度模型比较容易。

2.2 大气上界的太阳辐射

众所周知，目前最常见、使用最广泛的是3个辐射：基于直射的辐射、基于反射的辐射、基于散射的辐射。当太阳光线垂直射来的时候，就是基于直射的辐射，此时强度IB为

(1)

m=1/ sinh

(2)

(3)

式中：n为每年出太阳的天数;h表示物理意义上的太阳高度;k为大气吸收太阳辐射能力的系数;m表示物理意义上的光学厚度。

有一定角度的分别基于直射的强度为IBC、基于散射的强度为IDC和基于反射的强度为IRC的具体计算公式如下：

IBC=IB( cosh(φS-φC) sinβ1+sinhcosβ1)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：φS表示具体的某一方位角度；φC表示特定光伏阵列下的方位角度；β1表示特定光伏阵列下的倾角角度值；ρ表示基于反射的系数值；C表示基于散射的系数值。

总辐射强度IC为

IC=IBC+IDC+IRC

(8)

若天气不好，辐射强度将因天气而改变，辐射强度将显示贝特在一定时期内的分布。密度的表达式为

(9)

式中：I表示在特定的时间内太阳的辐射强度值；α和β分别表示各自不同的参数值；Γ(*)表示特定情况下的密度函数。

3 光伏阵列倾角、方位角计算模型

3.1 方位角计算模型

图1为方位角的几何计算模型图。

图1 方位角几何计算模型Fig.1 Geometric calculation model of azimuth

由图1可得出以下关系：∠IEF=∠EPC；AC⊥PC；EC⊥AC；CN⊥AQ；∠QAC+∠ACN=90°；∠ACN+∠NCP=90°。

由此可得出：

(10)

(11)

(12)

(13)

经过变换：

tan∠NCP=tan∠QAC=sinθ/tanγ

(14)

3.2 倾角∠ENC计算模型

从图1中可以看出EC⊥PC，则有：

(15)

经过变换可计算出倾角为

(16)

4 倾角和方位角的改进

为了最大限度地提高光伏发电能力和能源价值，光伏阵列需要偏离一定的方向以达到最佳的方位角，同时损失的能量价值也最小。因此，使光伏发电能力和能源价值最大化，需要找到最佳的光伏阵列方位角和最佳倾角。

建立优化函数公式：

maxPtot=PeVFC+PVVELCC

(17)

(18)

式中：Ptot表示总能量值；Pe表示单位能量；VFC表示发电量；PV表示单位容量下的能量；VELCC表示光伏发电的容量大小；f(*)表示发电量的约束方程;g(*)表示光伏发电容量的约束方程。

4.1 优化方法

上述特征是一个典型的多极非线性优化问题，可以通过更成熟的遗传算法进行选择，遗传算法是一种基于生物世界的自然选择和遗传机制的随机搜索算法，具有通用性强、鲁棒性好、并行性好等特点。

优化方法具体流程图如图2所示。

图2 优化方法流程图Fig.2 Flow chart of optimization method

4.2 方法改进

遗传算法不仅需要应用于某一种特定情况下，还应该结合具体实际情况，故提出如下2点改进措施：

(1)通过结合能源价值和光伏发电能力的价值，确定初始方位角，例如：峰值负荷发生在下午，所以初始方位角应该是向西的。

(2)在太阳辐射强度理想的太阳光强模型和太阳辐射强度的实际模型下，能量值和电容值与光伏阵列的方位角和倾角基本一致，因此，优化的太阳热强度模型被用来代替太阳辐射的实际强度，模型的优化结果或作为选择初始种群的基础，可以提高解决方案的效率。

5 实验分析

该测试系统使用中山大学太阳能研究所开发的光伏系统，对该实验系统进行数据收集，记录比较了2017年12个月内同一晴天不同方位角45°的电池模块的发电量。不同方位角的功率分析结果见图3。

图3 不同方位角的功率Fig.3 Power at different azimuth angles

同时，通过实验分析了不同倾斜度下12个月的功率输出。倾斜角度为22°的电池模块功率运行较快，回落速度较慢，峰值较大，维持高功率运行的时间较长，分析结果如图4所示。

图4 不同倾角下的功率Fig.4 Power at different dip angles

另外在阴天和其他恶劣天气条件下进行相同的实验，实验结果如图5所示。

图5 阴天情况下不同倾角的功率Fig.5 Power of different tilt angles in cloudy weather

从图5中可以看出，在阴天，电池模块功率较小，最大功率小于6 W，这是由于在阴雨天直射阳光很小，面板主要受到环境的光散射，故发电量的绝对值很小。另外,阴天对发电趋势、方位的影响较小。

6 结 论

本文是建立在对光伏系统输出进行了为期一年的测试基础之上，并对所收集数据进行了详细分析和实验研究，通过比较分析测试地区不同倾角和方位角的太阳能电池板的月发电量，得出如下结论：

(1)南部电池组件的倾斜度为22°，西部太阳能电池组件的生产能力大于东部；

(2)电池组件的生产能力，受粉尘、雨水等因素影响成正比例趋势，浓度越大影响越大；

(3)太阳能电池组件的输出功率对于光伏发电项目的实际应用具有一定的参考价值。

可见,光伏阵列改进后的倾角和方位角，对在一年内发电量增加影响较大，能够获得最佳的光伏安装角度。