钢筋混凝土管裂缝荷载计算

赵利

（山东龙泉管道工程股份有限公司，山东淄博 255200）

0 前言

钢筋混凝土管道根据施工方法一般分为开槽施工和顶进施工，顶进施工是一种非开挖技术，广泛应用于公路、铁路、河流等穿越工程。随着人民生活水平不断提高，环保意识日益增强，交通阻塞、影响环境的施工方法越来越不适应，为了避免过多干扰人们的日常生活，减少对交通的影响，保护环境，目前给排水、电力、通信等新建管道施工越来越多采用顶进施工。

钢筋混凝土管生产一般执行GB/T 11836[1]，按照该标准可生产开槽施工用管材和顶进施工用管材，标准中规定了外压荷载Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级管的裂缝荷载和破坏荷载，但未规定相应的设计方法。目前钢筋混凝土管生产厂家在设计开槽施工用管材时一般采用CECS 143—2002[2]，在设计顶进施工用管材时一般采用CECS 246—2008[3]，由于设计理念和方法不同，特别是开槽施工和顶进施工用管材受力情况也有所不同，如采用相同的裂缝荷载显然是不合适的。

1 开槽施工管裂缝荷载计算

1.1 计算依据

CECS 143—2002[2]

1.2 基本参数

管内径D0=2000mm，壁厚t=200mm，外径D1=D0+2t=2400mm，管顶覆土高度Hs=3.5m（对应Ⅱ级管），土重力密度γs=18kN/m3，钢筋混凝土密度γh=26kN/m3，管内水密度γw=10kN/m3，管截面计算半径 R0=1/2（D0+t）=1100mm，90°土弧基础。

1.3 荷载及内力计算

荷载分项系数n=1.20，内力系数kmA=0.123

管底截面计算弯矩 MAO=nkmAG0R0=1.2×0.123×35.9216×1.1=5.832231kN·m/m

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=0.123

管底截面计算弯矩 MAW=nkmAGWR0=1.27×0.123×31.4×1.1=5.395493kN·m/m

（3）管顶竖向土压力：GV=1.2γsHsD1=1.2×18×3.5×2.4=181.44kN/m

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=0.178

管底截面计算弯矩 MAV=nkmAGVR0=1.27×0.178×181.44×1.1=45.117959kN·m/m

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=0.155

管底截面计算弯矩 MAj=nkmAGjR0=1.27×0.155×11.1249×1.1=2.408930kN·m/m

荷载分项系数n=1.00，内力系数kmA=-0.125

管底截面计算弯矩 MAS=nkmAGSR0=1×（-0.125）×67.68×1.1=-9.306kN·m/m

（6）地面荷载：Gd=10D1=10×2.4=24kN/m

荷载分项系数n=1.40，内力系数kmA=0.178

管底截面计算弯矩 MAd=nkmAGdR0=1.4×0.178×24×1.1=6.57888kN·m/m

（7）综合弯矩：MA=MAO+MAW+MAV+MAj+MAS+MAd=5.832231+5.395493+45.117959+2.408930-9.306+6.57888=56.027493kN·m/m

1.4 裂缝荷载计算

钢筋混凝土管一般采用三点支撑法检验裂缝荷载，当管子在裂缝荷载作用下未出现超过0.2mm 的裂缝即可判定管子合格。在进行三点支撑法试验时，管底产生的弯矩M=0.318PR0，P-管顶上作用的集中线荷载；R0-管截面计算半径。令M=MA即可得出P，但在进行三点支撑法试验时应考虑管子自重的影响，取支承角为0°时管自重弯矩系数kmA=0.239，则试验时管自重产生的弯矩 MA′=0.239×G0×R0=0.239×35.9216×1.1=9.443789kN·m/m。

P=M/0.318R0=（MA-MA′）/0.318R0=（56.027493-9.443789）/（0.318×1.1）=133.17kN/m

GB/T 11836—2009[1]中对应的Ⅱ级管裂缝荷载为134kN/m，是相吻合的。

2 顶进施工管裂缝荷载计算

2.1 计算依据

CECS 246—2008[3]

2.2 基本参数

管内径、壁厚、外径、管顶覆土高度、钢筋混凝土密度、管内水密度、管截面计算半径同开槽施工管，管截面计算直径d0=D0+t=20000mm+2000mm=2200mm，管顶土的加权内摩擦角φ=20°，管顶土的加权内聚力c=5kN/m2，管顶土的加权重度γs=17.5kN/m3（应依据地质报告，根据管顶以上各层土的厚度、内摩擦角、内聚力、重度计算管顶土的加权内摩擦角、内聚力和重度），120°土弧基础。

2.3 荷载及内力计算

（1）管自重：G0=γhπd0t=26×3.14×2.2×0.2=35.9216kN/m

荷载分项系数n=1.20，内力系数kmA=0.100

管底截面计算弯矩 MAO=nkmAG0R0=1.2×0.100×35.9216×1.1=4.741651kN·m/m

荷载分项系数n=1.20，内力系数kmA=0.100

管底截面计算弯矩 MAW=nkmAGWR0=1.2×0.100×31.4×1.1=4.1448kN·m/m

（3）管顶竖向土压力：

管顶土的自重应力：σ=γsHs=17.5×3.5=61.25kN/m2

管顶土的折算内摩擦角：φz=2×{45°-α tan[tan（45°-φ/2）-2c/σ]}=33.53°

原状土的主动土压力系数和内摩擦角系数的乘积按饱和粘土取值

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=0.154

管底截面计算弯矩 MAV=nkmAGVR0=1.27×0.154×112.60668×1.1=24.225976kN·m/m

（4）管上腔土重：

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=0.131

管底截面计算弯矩 MAj=nkmAGjR0=1.27×0.131×10.836×1.1=1.983064kN·m/m

（5）管侧向主动土压力：

管侧土的主动土压力系数：Ka=[tan（45°-φ/2）]2=0.49

管 道 侧 向 土 压 力 标 准 值 ：Fh，k=（Fsv·k2+Fsv·k3+γs·D1/2）·Ka=35.492881kN/m2

荷载分项系数n=1.27，内力系数kmA=-0.125

管底截面计算弯矩 MAS=nkmAGSR0=-0.125×1.27×85.182914×1.1=-14.875066kN·m/m

（6）地面荷载：Gd=10D1=10×2.4=24kN/m

荷载分项系数n=1.40，内力系数kmA=0.154

管底截面计算弯矩 MAd=nkmAGdR0=1.4×0.154×24×1.1=5.69184kN·m/m

（7）综合弯矩：MA=MAO+MAW+MAV+MAj+MAS+MAd=4.741651+4.1448+24.225976+1.983064-14.875066+5.69184=25.912265kN·m/m

2.4 裂缝荷载计算

P =M/0.318R0=（MA-MA/）/0.318R0=（25.912265 -9.443789）/（0.318×1.1）=47.08kN/m

3 结论

通过对开槽施工和顶进施工用钢筋混凝土管的裂缝荷载计算，在管内径、管壁厚、管顶覆土高度相同的设计条件下，由于两种施工方法不同，造成管道在运行过程中的受力条件发生改变，顶进施工法产生的综合弯矩要远远小于开槽施工法，顶进施工法用管道的裂缝荷载只有开槽施工用管道裂缝荷载的35%，由于GB/T 11836—2009[1]中没有针对性提出顶进施工用钢筋混凝土管的裂缝荷载，生产厂家为了满足裂缝荷载的要求，必须通过增加配筋量来实现，势必造成浪费。在保证工程安全的前提下，应针对顶进施工法用钢筋混凝土管提出适宜的裂缝荷载，以充分体现钢筋混凝土管的高性价比。