NTV侧翻动力学精确模型的建立与仿真

张光星， 冯磊， 何康佳

（贵州大学现代制造教育部重点实验室，贵阳550025）

关键字：窄车身主动倾斜车辆；侧翻稳定性；影响因素；联合仿真

0 引 言

车身尺寸窄小的正式三轮电动汽车主要是针对传统燃油机动车引起的城市拥堵、环境污染、停车难等问题而提出的解决方案，在国外成为了研究热点[1]。车身较窄会导致侧翻稳定性差的问题，而侧翻又是所有的动态操纵中最危险的一种，在欧美国家造成伤亡的事故中占20%以上[2-3]。窄车身正三轮电动汽车抗侧翻能力差的动态局限性可以通过机构配置予以改善[4]。

文献[5]提出了利用磁阻电动机驱动主动横向稳定杆的方式提高车辆的侧倾稳定性，但是这种辅助机构对于窄车身电动汽车侧翻稳定性提高的效果有限。文献[1]设计了主动倾斜机构使车辆能够主动倾斜提高侧翻稳定性，建立了相应的动力学模型，但并未考虑主动倾斜力矩这一重要影响因素对车辆的影响。文献[6]主要研究了并行机构的主动倾斜机构并建立了相应的动力学模型，但是这种并行机构会带来车辆尺寸较大、重心过高等问题，建立的车辆动力学建模只考虑了瞬态响应过程，缺少了对主动倾斜角度这一侧翻稳定性重要影响因素的分析。文献[7]提出了车厢和前轮一起主动倾斜的解决方案，这种方案在低速和大的转弯半径下工作效果较好，但是当输入转向角度过大或者行驶速度过高时后轮有向行驶方向外侧翘起的风险。

针对上述研究中存在的问题，本文提出了文献[8]中前轴设置两轮、后轴设置一个轮胎的配置方式，配合电液执行机构提高车辆侧翻稳定性，建立了精度较高的主动倾斜动力学模型。利用Carsim/simulink联合仿真平台对包含横向加速度、纵向加速度、主动倾斜角度和主动倾斜力矩的动力学模型进行了仿真，验证NTV侧翻稳定性的提高情况。

1 电液执行器设计与动力学模型建立

1.1 电液执行器

由于工作条件的限制，主动倾斜机构的执行机构需要具有执行动作精准、响应时间短、节能等特点，因此电液执行器是最佳选择。根据液压缸结构体系简单、工作性能可靠、运动状态平稳、没有传动间隙等特性[9],选择双作用单活塞杆式液压缸作为直接倾斜控制的执行机构，相较于常用的平行机构，可以将倾斜机构尺寸和复杂度控制在最低水平的同时，能够使主动侧倾动作平稳。

如图1所示，主动倾斜机构主要由执行机构和侧倾摆臂组成。其中执行机构由直流电源、控制器、直流马达、齿轮式液压泵、双作用单活塞杆式液压缸等构成。

图1 电液执行机构

图1中包含3个影响车辆倾斜角度Φ和侧翻稳定性的参数：前轴两侧轮胎在纵向和垂直方向上的位移ΔX和ΔZ，主动倾斜摆臂摆动角度θ，ΔX同时也是车辆前后轴之间的距离伸长量。利用建立的NTV三维模型测量得到相关参数，利用回归拟合得到相关参数和主动倾斜角度Φ的变化曲线，为后续动力学模型求解提供依据。得到的数据分别如图2和图3所示。

图2 θ和Φ变化关系曲线

根据数据变化曲线得到?

图3 Φ和ΔX、ΔZ变化曲线

Φ和θ的拟合曲线：Φ和ΔX、ΔZ的函数关系可以通过拟合得到：

考虑到实际情况将主动倾斜角度的极值设定为30°，根据测量及拟合结果，摆臂摆动角度达40°、主动倾斜角度达到极限值30°，此时车辆ΔX的值为0.126 m，ΔZ的值为0.287 m。得到的拟合函数为动力学的求解提供了依据。

1.2 主动倾斜动力学模型

图4 主动倾斜受力分析

考虑城市通勤实际情况，设定车辆同时受到横向加速度ay和纵向加速度ax作用的状态下，在主动倾斜力矩Tt的作用下质心主动倾斜一定角度Φ，保持受力平衡状态，此时各个轮胎的受力情况如图4所示，图中，mcg表示质心质量；hcg表示质心离地高度。

根据主动倾斜状态下轮胎受力分析情况，利用达朗贝尔原理建立主动倾斜动力学模型，求解模型得到左前轮胎Fz_fl、右前轮Fz_fr和后轮Fz_r的受力：

式中：lf为前轴到质心的距离；lr为后轴到质心的距离；l为前轴之间的距离。

在此动力学中同时考虑了横向加速度、纵向加速度、主动倾斜角度和主动倾斜力矩这4个侧翻稳定性影响因素，较符合实际情况，达到了一定的精度，具有较高的研究价值。

1.3 侧翻稳定性判定指标

文献［10］提到了可以根据车辆同轴上的轮胎所受载荷分布情况，以横向载荷转移（Lateral-Transfer Rate,LTR）作为车辆侧翻风险的判定指标。横向载荷转移率的定义如下：

以车辆的单轴车轮为研究对象，左侧车轮与右侧车轮的垂直支持力之差除以两侧车轮轮胎所受的法向垂直载荷之和。LTR的数学表达式如下：

LTR的变化范围为［-1,1］。LTR=0时表明两侧的车轮载荷相等，车辆没有发生侧翻的危险；当LTR为1或-1时，表明一侧车轮的载荷为0，即轮胎有离地趋势，车辆即将发生侧翻。

2 Carsim/simulink联合仿真分析

通过Carsim/simulink搭建联合仿真平台。利用搭建的平台在经典车辆侧翻稳定性试验工况——双移线试验工况[11]和蛇形绕桩实验工况[12]中，测试同样配置下具有主动倾斜控制功能车辆（NTV）和普通车辆（NV）的侧翻稳定性情况，并对实验结果处理和统计后进行分析。

2.1 双移线实验工况

考虑匀变速的情况下，车辆初始行驶速度为20 km/h，纵向加速度设定为0.2 m/s2，对两种车辆在双移线仿真实验工况下进行测试，得到LTR的数值变化规律如图5所示。

在考虑纵向加速度的双移线仿真试验工况内，相比普通车辆主动倾斜车辆能够有效避免侧翻现象的发生。横向加速度不仅会使后轮的受力发生变动，而且会通过影响车辆的行驶速度来影响LTR的大小，主动倾斜车辆和普通车辆LTR的数值都在变大，而且同时使车辆侧翻的风险变大。

2.2 蛇形绕桩实验工况

同样在考虑匀变速的情况下，初始行驶速度为50 km/s，纵向加速度设定为0.2 m/s2，对两种车辆在双移线仿真实验工况下进行测试，得到LTR的数值变化规律如图6所示。

图5 两种车辆LTR

图6 两种车辆LTR变化

由于行驶速度在不断减小，普通车辆在蛇形绕桩试验工况的过程中侧翻风险在不断降低，表现在LTR的值不断减小，但是进入曲率弯道内行驶时依旧处于侧翻状态。主动倾斜车辆由于主动倾斜力矩和主动倾斜角度设定的原因，导致LTR的数值不断增大、存在偏离0数轴的趋势，但是实验全程主动倾斜控制有效地避免了车辆发生侧翻的现象，大大降低了车辆侧翻风险。

3 结 论

精确的动力学模型是开展NTV主动倾斜过程侧翻稳定性研究工作的基础，主动倾斜动力学模型应该同时考虑横向加速度、纵向加速度、主动倾斜角度和主动倾斜力矩这4个因素。

根据仿真结果，合理地控制侧翻稳定性影响因素能够有效提高NTV的侧翻稳定性和驾驶平稳性，双移线工况和蛇形绕桩工况下NTV提高2.5倍以上，有效改善车身较窄带来的动态局限性问题。