应用思维导图提升高中数学复习效率的路径探索

【内容摘要】老师在对学生进行教授时，要注重学生思维能力的训练与培养，重视提高学生的自主学习探究能力，从而更好的巩固和复习，以便在高考中获得不错的成绩。尤其是高考数学科目，内容复杂、时间急迫，怎样能够提高学习成效成为当前要务。本文从思维导图着手，展开对高中数学复习的分析，探索两者结合对于复习效率提高的意义及具体对策，从而帮助师生更好的展开高考复习。

【关键词】思维导图高中数学复习路径探索

高中数学复习在高中阶段学习中占有相当大的比重，尤其是最后冲刺高考的高三，需将此前所学的全部知识，按照专题形式进行复习巩固，这是一项比较繁重、复杂的任务。但如果将思维导图方法运用其中，则可以大大削减学习时间，缕清思路，提升复习质量，这是对传统教学、复习的挑战，也是一次探索与尝试，有利于推动教学目标、学生学习水平达到新课改的标准。

一、思维导图的概念及特征

思维导图的提出者是英国的专家托尼·博赞，是一种学习方法，又被称之为心智图，是运用顺序、逻辑、文字、数字等放射思维来对知识的内在联系创建出一个精准明确的组织结构图，以便令记忆更加快速准确，从而提升记忆人员的思维能力。高中数学复习当中，采用思维引导图，有助于对高中所学数学知识进行汇总和整理，是对传统学习方法的颠覆，有利于训练学生逻辑思维能力，培养良好的学习习惯及方法，大大提升高中数学复习效率。

思维导图有三大特征。

1.可以加强知识间的关联度，规避复习时间的拉长

思维导图的创建是以对知识的全面综合性了解为前提的，它是一个简单的、清楚的架构图，因此学生在制作思维导图时，需要了解每一部分的关键性词语，而这个总结梳理关键性词语的过程其实也是对学习知识的复习和巩固。借助于思维导图创建的知识架构关系，可以极大的增强学生对学科知识的联系度。尤其是高中数学复习，只需要一张脉络清晰的知识架构图，就可以增强对知识的深入化理解，大大缩减复习时长，提升学习效率。

2.有利于改变学生的认知，激发学习的自主积极性

传统方式上，学生认知都是被动的，等待灌输式的，自我学习的探究性和对知识的整合并未充分得到锻炼，致使学生在高中数学复习中效率质量双低。但知识的获取也可以是主动化的，将所学知识进行内化，以自己的思维方式、语言加以输出表达，这便令学生深层次内力获得训练，在分析、理解、整合过程中也恰好创建成思维导图，复习和制作思维导图不谋而合，相得益彰。

3.培育发散性思维，调动学习热情

高中数学内容上具有复杂、抽象等特征，难度相对较大，学生在解题时需动用到发散性思维，采用综合能力来理解和解答数学题目。发散思维是学生自某一个数学知识点联想到其他的知识点，从而不束缚在一个知识点上。这需要老师在数学教学活动中看重学生发散思维能力的培育和训练，引发学生对学习的热情。思维导图恰是培育学生发散思维能力的一大有力工具，很适合也亟需在高中数学复习中进行广泛推广和使用。

二、高中数学复习的现状及问题分析

1.学生居于被动位置，求知学习的主动性深受制约

因为传统教学方式的影响，以及高考压力，高中数学复习多是以老师为主导，学生居于被动地位，只能机械僵化的接收知识内容，老师并未考量到学生自我的求知欲、求知诉求，以至于课堂上学生觉得明白、理解老师讲授的内容，但一做习题就觉得脑子一片空白，实际上并未真正的理解和学习掌握到知识点，复习效率、数学成绩都难以提升。

2.复习内容过多，基础较弱导致复习效果不理想

高中数学复习是对高中所学数学知识的一次综合性的巩固，这一过程中，很多老师为了节省时间讲解题目，会对知识点复习进行压缩，略微带过，并未展开深层次分析讲解，从而为数学基础较弱的学生造成了较大的复习难度，常出现跟不上老师进度的状况。高中数学知识本身内容繁多，伴随着复习的深入化，许多学生都是复习了后续知识点，忘却了前面的复习点，大大降低了学生的复习效率。

3.知识架构模糊笼统，应用性不高

因为高中数学复习速度偏快，学生为了可以追赶上学习进度，基本上很少会拿出时间来对知识予以整理、总结，脑海中也未形成关于数学知识的架构层次，以至于学生经常会把数学理念、公式搞错，导致做题时出现错误。尤其是高三学生，面对单一题目解答起来速度快，准确率高，但面对复杂题目时则不会灵活地运用所学知识，没办法把知识点进行串联和应用。

复习课的关键在于将每一个数学知识点进行梳理归纳，把所有知识点予以分类和整合，形成一个知识架构体系，反复练习中增强对知识的认知理解，建立起条件反射。例如当看到三棱锥时可以联想到其体积、面积公式、中垂线间的关系，看到抛物线可以联想到其最高、低点计算方式及规律等，零散的知识串连成条例化、体系化的架构，存于脑海中，每一个知识点所牵连出一条知识链，在具体应用时可调动全部有用信息，而很显然目前高中数学复习结果并未达到这一目标，甚至相距甚远。

三、高中数学复习中运用思维导图的具体对策

1.運用思维导图来督促学生订立学习计划

传统的高中数学教学当中，因为深受应试教育影响，课堂上多是老师讲述为主导，学生比较被动的吸收和消化知识，以至于学生们对老师过度依赖，没有老师的指导和计划，就无从下手展开复习，对学习计划毫无头绪。复习过程也是没有目的性，极大的降低了复习效率。所以老师要尊重和帮助学生建立主体地位，自学生层面着手改善教学方式，利用思维导图来督促学生制定有效的学习计划。例如集合与函数概念这一章节复习时，教学目标是要让学生通过对知识的汇总整理，意识和查找自己学习中的不足之处，采用探究或者协作沟通的方式来了解和掌握集合和函数的本质。作为老师可以让学生把这一章节的知识点以结构图的方式进行呈现，然后布置两大任务，其一，复习和了解集合的定义、表示，了解集合间的关系、运算等，其二，掌握函数的定义、性质，能够运用函数图像来表达函数性质。复习活动中，让学生进行思考，参考知识点间的联系性，订立复习计划。然后让学生们彼此展示、讨论自己的结果，可以分组探讨，每一组呈交一份最优复习方案，让其他学生在自己知识结构上进行补充。这样借助知识框架的方式订立思维导图，督促和引导学生理清自己的思路，从而有效地学习集合和函数有关知识。

3.运用思维导图来为学生梳理清楚知识点，建立起知识网络

高中数学复习，老师的任务不是替代学生来对知识进行梳理总结，而是引导学生对之前所学的知识、方法、规律、公式进行整合归纳，令学生在自我理解下制作知识架构图。例如立体几何这一章，以空间几何体为核心把问题分成两类：位置关系距离体积角等的计算。而位置一类又可分做平行、垂直两大知识模块。计算一类可分作距离、体积表面积、角三大知识模块。这一简单的思维导图制作完成后，脑海中便有了立体几何的总体复习思路。在思考问题时，把问题置入到知识网络中，便可以很快的查找到相关知识线索，触类旁通，举一反三，训练了学生动手、动脑实操能力，令其更好地掌握每个知识点和知识网的关系，应用时可以调动相关公式等。

高中数学知识是相互联系的，思维导图的运用可以帮助学生对新旧知识进行整合，提高学生对知识的理解和运用能力。例如直线和方程一课中，内容包含以下三点：直线倾斜角、斜率;直线方程;两条直线的位置关系。老师可以先给出一些命题令学生判断，如①每条直线都有一个倾斜角与之对应，也有一个斜率与之对应，且均具有唯一性。②如果两条直线平行，那么其斜率相等。③如果两条直线垂直，那么它们的斜率乘积是-1，待学生分析回答之后，老师予以点评，并继续出示例题，让学生一边计算一边巩固学过的公式，然后以方程来引导学生回顾和温习点、线、面之间的位置联系，增强数学知识点联系性，加深学生的理解记忆和应用能力。

3.利用思维导图促进学生解题思路的清晰，建立一定的方法系统

高中数学复习是和讲题、解题密不可分的，培育学生思维能力很有必要。爱因斯坦曾讲，结论总是以完成的方式在读者眼前出现，读者感受不知道探索的乐趣，体验不到思想生成的过程，也表达不清楚理解的全过程。所以数学教学中要对结论、过程予以重视。一方面对知识的建构加强关注，一方面也不可忽视问题的解题过程。采用思维导图便可以完美地解决这两大难题。思维导图运用色彩、符号、图形、文字将数学系讯息可视化，把一些想法清楚的表现出来，提供问题思考的引导架构，指引学生自然的展开联想、探究、分析，找到最终解決方案。

4.利用思维导图促使学生展开变式训练，建立问题串联

高中数学复习习题众多，怎样令学生以最小的重复来掌握最多的知识？老师通常需精选出典型例题，对数学思想方法予以变化、深挖、拓展，提出新问题，令知识触类旁通。变式训练能够把静态题目自不同视角变为动态开放式题目，从而帮助学生开阔眼界，训练发散思维、创新、探究能力。如今高中复习中，老师最常用小题热身、典型例题、变式训练等进行教学，而如果用思维导图表现出题目变化过程，串联起知识点，会让学生对题目的变化更清楚，对解题各类思想方法区分的更明确，增强对这一类题的认知。

5.运用思维导图帮助学生进行课堂总结反思，创建方法体系

课堂总结是在一课内容完成之后，以凝练的言语对学习的数学知识点、思想方法、学习成果等进行归纳提炼，帮助学生巩固新知识、理解记忆新方法、创建知识体系。采用思维导图能够更好的让学生亲身体会各类解题方法、思想，实现知识的举一反三，而不单纯是就题论题，进而切实有效的提高学生的数学素养。在思维导图形象直观的呈现下，学生对于数学知识的把握会更到位，可以更快速的掌握学习技巧，培养了自我学习能力之余也有助于激发学生对数学的学习兴趣。

结语

思维导图在高中数学复习中作用明显，可以帮助学生理解和掌握知识点间的关联性，降低数学学习的乏味感，增强学生对数学知识的求知欲，提升学习效率，借助于图文并重方式，对每一个关键知识点的差异和关联性加以区分，有助于提高记忆，锻炼学生的总结分析能力。还可以促进学生对数学知识的总体把握。传统数学复习更侧重于对基础知识的理解掌握，思维导图则可把握重点知识内容，帮助学生建立知识体系，从而令其在数学复习当中可做到循序渐进、有条理，令学习效率变得高效牢固。

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作者简介：杨全建（1980.03-），男，山东巨野人，本科，一级教师，研究方向：高中数学教育教学.

（作者单位：巨野县第一中学）