关于中学数学课堂教学方法的研究——以全国第十一届初中青年数学教师优秀课展示为例

张守波，岳 丽

（1.渤海大学，辽宁 锦州 121013；2.渤海大学 数学科学学院，辽宁 锦州 121013）

0 引言

教学方法的选择直接影响教学活动的效果，合理的教学方法能够激发学生的学习兴趣，有效推动课堂教学活动进行，从而达到教学目标.2019年6月在 “中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见” 中提出要 “优化教学方式” ：注重启发式、互动式、探究式教学.经过多年的改革实践，广大一线教师在传统的讲解法基础上，创造出多种有效的教学方法，对教学质量的提高发挥了积极作用［1−2］.本文将以 “中国教育学会中学数学教学专业委员会第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动” 的视频课为研究对象，分析优秀教师教学方法的选用，并总结其授课的优点.

1 相关概念界定

1.1 数学教学方法

学者们对于教学方法的定义起初只注重教师 “教” 的方法［3］.随着教育心理学的不断发展，学者们意识到了教学不仅要重视教师的 “教” ，更要重视学生的 “学” .教学是教师和学生的 “双边活动” ， “教” 与 “学” 相互依存.数学教学方法是在这种 “双边活动” 过程中，师生为达到数学教学目标，完成数学教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的统称［4］.

1.2 数学教学方法分类

教学方法的种类众多，目前学者们对于教学方法的分类意见并未达成一致.借鉴曹一鸣［4］对教学方法的分类，分为 “以教师呈现为主” “以师生互动为主” “以学生活动为主” 三类教学方法.

“以教师呈现为主” 的教学方法是指，课堂教学强调教师的中心地位，学生的学习以接受为主，教学过程主要由教师讲授、呈现文字、声像、实物等，向学生进行单向信息传递的教学方法.讲解法、演示法等属于此类教学方法.

“以师生互动为主” 的教学方法是指，以问题为中心展开教学，强调师生之间的对话互动，教学过程主要由教师提出问题，引导学生积极思维，激发并调动学生的经验，通过独立思考、合作等方式回答教师提出的问题，最终完成教学任务的教学方法.包括问答法和讨论法.

“以学生活动为主” 的教学方法是指，课堂教学强调学生的学习活动，教学过程是在教师的组织和引导下，以学生的集体对话和探究活动为课堂主线，推动课堂进行的教学方法.发现法、研究法等属于此类教学方法.

2 研究过程

2.1 研究目的

笔者选取2019年12月份由中国教育学会中学数学教学专业委员会举办的 “第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动” 的17个最优课的视频，分析优秀教师在不同教学模式中教学方法的选择和运用的特点，为目前在职中学数学教师以及职前数学教师提供借鉴与参考.

2.2 研究对象

根据教学方法的定义，笔者认为教学方法应包含教师的 “教” 和学生的 “学” 两方面，但是由于对学生学习方法的研究受条件资源的限制，教师的 “教” 很大程度上影响学生的 “学” ，故本文主要的研究对象是教师，不会影响最终结果的正确性.2019年12月，除西藏、港、澳、台以外，120位各地选拔的优秀青年教师在一个主会场和八个分会场分别进行公开课和优秀课的展示，经过激烈的角逐，评委会最终选出了17节最优课，本研究将这些最优课作为研究对象.

2.3 数据处理

17节最优课中有2节章起始课、1节数学活动课、14节章内部新授课，所采用的教学方法情况如表1：

表1 选用教学方法的情况

14节章内部新授课根据课程内容又分为7节几何课、5节代数课、1节概率课和1节平面直角坐标系课（由于 “平面直角坐标系” 这节内容比较特殊，大会将其单独列出，成为一个分类），采用的教学方法如表2：

表2 章内部课选用教学方法的情况

17节最优课的课堂引入环节设计如下：5节课采用 “复习引入” ；12节课采用 “情境引入” ，创设的情境也有所不同：4位老师创设了活动情境，1位老师创设了问题情境；其他7位老师则是通过呈现视频、图片等引入新课.17节最优课在新课讲授环节，都采用 “问题驱动” “小组合作” 的教学策略.

2.4 研究结果

2.4.1 教学方法选用

17节优秀课的教师10位选用了 “以师生互动为主” 的教学方法，7位选用了 “以学生活动为主” 教学方法，没有教师选用 “以教师呈现为主” 的教学方法. “以教师呈现为主” 的教学方法是我们在实际课堂教学中最常用的教学方法，但在此次大赛的17个最优课例中没有选用此类教学方法，这可能与大赛的赛制和选题有关，此类教学方法也许是不易做出吸引评委的眼球、新颖的教学设计，进而不能实现参赛的效果，这也许就是 “以教师呈现为主” 的教学方法平时常用，但参赛却少用的原因之一.

教学方法的选择受课程类型、教师和学生等很多因素的制约，其中课程类型和教学内容是教师在选择教学方法时优先考虑的因素［5］.

章起始课不只是一章内容的开头，更是要具有高度的概括性，在章起始课教师要带领学生将全章的知识梳理一遍，并渗透数学方法，因此选择 “以师生互动为主” 的教学方法可以既发挥学生的主动性，又可以按照教师预设的程序进行.数学活动课当然是选择 “以学生活动为主” 的教学方法再合适不过了.

探究性质的几何课，例如 “等腰三角形” “平行四边形的性质” 等，教师大多选用 “以学生活动为主” 的教学方法；具有抽象性的代数课，例如 “算术平方根” “函数” 等，教师大多选用 “以师生互动为主” 的教学方法.

2.4.2 优秀教师的授课特点

（1）课堂引入

良好的开端是成功的一半，优秀教师普遍重视课堂引入环节.

①巧用多媒体或教具.例如在《算术平方根》这节课中，教师课堂引入环节用到了教具——七巧板，学生用手中的七巧板摆出 “天天向上” 图案，引出 “面积为2的正方形的边长” ，从而引入课题（图1）.这种引入环节的设计不仅创新性十足，还能够帮助学生建立数与形的关系.

②巧设实际问题.例如在《平行四边形的判定》引入环节中，教师设置 “学校要举办运动会” 这样贴近学生生活的情境，让学生帮助学校在塑胶操场补画一条跑道.这样的情境创设不仅易于学生理解，而且也可以让学生深刻感受到数学与现实生活的紧密联系.

③巧建新旧知识联系.例如在《等腰三角形》的引入环节，教师引导学生回顾直角三角形的研究过程，总结研究几何图形的一般步骤，即定义-性质-判定，进而让学生按照步骤合作研究等腰三角形的定义、性质和判定，推动新课开展.

（2）新课讲授

师者，传道授业解惑也.优秀教师在设计新课时，不仅注重知识和技能的传授，更注重学生能力发展.

①注重知识的生成过程.例如在《利用频率估计概率》这节课中，教师精心设计了三个试验活动：试验1为抛硬币试验；试验2为摸球试验；试验3为抛图钉试验.教师在每个试验活动的要求里又设计了几个思考问题，比如，在试验1中需要学生思考三个问题：（a）抛掷一枚均匀硬币 “正面向上” 的概率是多少？（b）抛掷50次硬币是否有25次 “正面向上” ？（c）对比 “正面向上” 的概率与试验得到的频率有什么关系？问题之间环环相扣，师生之间问答互动，生生之间交流讨论，自然地呈现教学完整过程.

②注重学生的推理能力.例如在《平行四边形的性质》这节课中，学生在探索平行四边形对角线的性质时会遇到困难，教师帮助学生回顾折叠和旋转平行四边形纸片的过程，让学生想到连接对角线作辅助线的方法，并结合之前学过的全等三角形的知识，进行推理证明.

③注重学生的合作意识.所有最优课的教师在教学过程中，都设置了 “小组合作” 的学生活动，让学生在小组之间充分发表自己的意见，大大提高了学生的课堂参与度，培养学生的合作意识，让学生小组之间进行辩论和纠错，培养学生敢于质疑的精神.

（3）课堂小结

在课堂小结环节，教师都采用 “清单式” 小结（如：我们本节课学习了哪些内容？我们是如何学习的？你还想了解哪些知识？）让学生在班内分享自己的收获，进而教师再结合多媒体以及板书分别从知识、方法、思想三个维度进行总结.例：在《平行四边形的性质》这节课的课堂小结环节，先由学生在组内分享本节课的收获，然后在全班分享，最后师生共同总结，用多媒体呈现本节课的思维导图如下（图2）：

3 建议与启示

3.1 教学要选用适合的教学方法

教师应根据教学内容选择合适的教学方法.比如几何课中探究性质的章节，可以选择 “以师生互动为主” 或 “以学生活动为主” 的教学方法；对代数课中比较抽象的概念或定理进行教学时，可以选择 “以教师呈现为主” 或 “以师生互动为主” 的教学方法.教无定法，但在选择教学方法时，必须要考虑学情，只有选择适合学生的教学方法，才能收到良好的教学效果，方可称作是一堂成功的课［6］.

3.2 重视问题驱动

无论是在课堂引入环节还是新课讲授环节，都需要教师设计 “高水平的问题” 以实现学生最大程度地参与课堂［7］.所谓 “高水平的问题” 就是在知识形成的 “关键点” 上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的 “关节点” 上，在数学知识之间联系的 “联结点” 上，在数学问题变式的 “发散点” 上，在学生思维的 “最近发展区” 内，提出具有一定开放性的问题，配合生成性的追问（例：你这么做的目的是什么？你如何想到要这样做的？），使学生在解决 “高水平的问题” 的过程中，保持着 “高水平的数学思维活动”［8］.

3.3 注重小组合作

在新课探索过程中，进行小组合作学习，可以很大程度上提高学生学习的效率［9］.学生在小组内进行 “头脑风暴” ，不仅能够在活动过程中保证学生的课堂参与度、培养学生的合作精神，而且当学生得到探究结果和结论时，更能真切感受到成功的喜悦和数学学习的快乐.教师可以将一些简单但具有探究价值的问题留给学生，在学生进行小组活动遇到困难或分歧时进行点拨与引导，真正做到课堂教学中 “引导而不强迫，激励而不压抑，诱导而不灌输” .

3.4 注重信息技术与课堂深度融合

教师们要注重并发挥现代教育技术的教育价值，能够制作精美的课件，熟练操作各种软件［10］.例如：Excel表格、几何画板、GGB、Flash等，节省运算、作图时间，提高作图的准确性和效果.教学过程中可以穿插着音频、视频的播放，摆脱数学课堂的枯燥乏味，让学生在轻松的氛围中学习数学.也可以将数学史等内容借助多媒体呈现给学生，这样，学生既收获了数学知识，丰富了数学文化底蕴，也提升了数学素养.