密度测量复习

作者简介

杨传龙，中学高级教师，中国教育学会会员，江苏省物理学会会员.南通市青年岗位能手，全国应用物理知识竞赛國家级优秀指导教师：近年来在国家级、省市级报刊上独立发表文章190余篇，合作文章多篇;《中学生数理化》特约通讯员.

密度在社会生活及现代科学技术中应用十分广泛，而测量物质密度的实验又是初中阶段非常重要的实验，几乎是每年中考的必考题.通常考查利用天平、量筒测量固体或液体的密度.以及特殊方法测量物质的密度.下面分别举例给同学们介绍，

固体密度的测量

测固体物质的密度时，可以先用天平测出固体的质量.再用量筒和水测出固体的体积，由公式p=m/V得到固体的密度.特别注意的是.合理安排实验步骤是提高实验测量准确程度的重要措施.如果忽略步骤的前后顺序.会使某个物理量的测量出现较大误差.例如，先用排水法测固体体积，固体会沾水，导致所测固体的质量偏大，从而使密度的测量值偏大.

液体密度的测量

在测量液体密度时.如果先用天平测量烧杯中液体质量.再将烧杯中的液体倒入量筒中测量液体体积，烧杯壁上会残留液体，导致测出的液体体积偏小，由公式p=m/V知，质量一定，体积偏小，从而使测量的液体密度偏大.为了减小这一误差.只需要再测出倒完液体后烧杯的质量，这样就避免了在倒液体时烧杯中有残留液体的问题.如果先测量筒中液体体积.再将液体全部倒人烧杯中测量质量.由于不可能把量筒内的液体全部倒入烧杯内，导致测得液体的质量偏小，由公式p=m/V知，体积一定，质量偏小，测出的液体的密度会偏小，由此可见，测液体密度时应先测容器液体总质量，再测液体体积，最后再测空容器质量.这样测出的液体密度误差最小.

例1 （2019.辽阳）学习了密度知识之后.鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度.

（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图1甲所示，则牛奶的体积为____-mL.

（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图1乙所示.他应将平衡螺母向____调节，直到天平平衡.

（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图2丙所示，则牛奶的质量为___g，牛奶的密度为____kg/m3.

（4）鹏鹏的测量方法会导致所测牛奶的密度值偏_____（填“大”或“小”）.

麓析：（1）先明确量筒的分度值为1 mL，然后可读出量筒中牛奶的体积V=50 mL.（2）天平在使用前应放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后指针偏右.此时应将平衡螺母向左调节.直到指针对准分度盘中央的刻度线.（3）已知烧杯的质量m烧=20 9，烧杯和牛奶的总质量m.总=50 g+20 g+5 g+2 g=77g，则量筒中牛奶的质量m=m总-m烧=77 g-20 g=57g，牛奶的密度p=m/V=57g/50cm3=1.14 g/cm3=1.14×103 kg/m3.（4）该测量方法会有少量牛奶附着在量筒内壁上，导致所测牛奶质量偏小，而牛奶体积一定，由公式p=m/V可知所测牛奶密度会偏小，

答案：（1）50（2）左（3）57 1.14 x103（4）小

特殊方法测量密度

在测量密度的实验中，常会遇到只有天平没有量筒（或无法直接使用量筒）的情况，我们可以采用被测物体体积和排开水的体积相同来进行间接测量.只有量筒没有天平的情况在后面学到浮力的知识后再做介绍.巧妙地利用等效替代法，是解决此类题的关键，

倒2小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度.

（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一个烧杯，按如图2所示方法进行测量，矿石的体积是____ cm3.

（2）用托盘天平已测得矿石的质量是175g，则矿石的密度是_kg/m3;从A到B的操作会使密度测量值比真实值____（填“偏大”“偏小”或“不变”）.

解析：（1）矿石体积V=100 mL-30 mL=70 ml;70 cm3.（2）矿石质量m=175 g，密度p=v=175 g /70cm3=2.5 g/cm3=2.5×10³kg/m3.实验中因从烧杯中取出石块时会沾有一部分水，量筒中补充的水会变多，使测得的体积偏大，所以算出的密度值会偏小，

答案：（1）70（2）2.5x10³偏小

学即用，练一练

（2019.连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：

（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g.

（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上，将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为____cm.

（3）将水倒出，在烧杯中倒人樱桃酒至标记处，然后将此烧杯放在天平上.天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图3所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为____ g.

（4）计算得出樱桃酒的密度为____kg/m3.

参考答案：（2）80 （3）116 （4）0.85x10³

责任编辑 蔡华杰