高中物理力学学习中数学方法的应用

刘怡逢

摘 要：高中物理力学中所涉及的各个物理量都会在时间的变化下形成对应的变化，并且与其他的物理量之间构成简单或复杂的函数关系，这时就需要运用到数学方法来对其进行分析和解答，包括二次函数、图像等。本文以此为出发点，围绕高中物理力学学习中数学方法的具体应用，包括函数的应用、图像的应用以及解析法的应用三个方面，展开具体分析。

关键词：高中物理;力学;数学方法

所谓力学，是一门对物质机械运用规律进行研究的科学，因为研究的对象一般为天然或人工，包含了宏观运动规律与微观对象，因此与其他学科之间存在一定的互通性，尤其是与数学学科，物理力学的计算本身就离不开数学计算方式。在物理力学的学习过程中，数学计算更像是高中物理力学学习的重要工具，如何运用好数学方法称为学习高中物理力学的关键。

一、高中物理力学中应用数学方法的可行性分析

（一）明确物理概念

高中物理力学中有很多概念定义，需要通过物理量的相互关系的对比来形成分析，也就是需要采用比值法来完成定义，具体到实际中，就是通过属性关系，运用数学思维来实现概念定义。数学思维的应用不仅仅出现在教学过程中，也出现在解题思路当中，当学生遇到比较难的题目时，就需要通过数学思维，将抽象理论简单化，结合实践解题来完成分析与解答。

（二）推导物理概念

数学知识不仅仅可以运用概念定义，还能够通过构建模型，实现对于运动行为的观察，进而实现对于问题图像化的过程。例如，运用数学矢量方法，来完成对于题目中包括速度、大小、方向等内容的基本分析与判断，通过图像化的内容再进一步推导出其他的关系式来，形成正确的概念推导。

二、运用数学方法存在的具体障碍

高中生在学习物理的过程中，存在一定潜在的思维壁垒，这些思维壁垒阻碍了其对于数学方法在实际物理力学学习中的具体应用，促使学生的学习陷入瓶颈。

具体表现为三个方面，首先是对于物理力学的内容学法感性认识。在上文中提到物理力学本身就是觀察与研究的一个动态过程中，但是很多学生缺乏一定的想象空间，当题目与生活现象无法较好紧密联系时，力学就从熟悉变得陌生，学生无法应用对应的物理规律来解释，进而影响了学生的学习。其次是思维定式不积极。在学习过程中，学生必然会基于已经学过的知识通过多角度分析来理解尚未学习的内容，而在此基础上，很多学生形成了思维定式，过去强调某一方面与另一方面的联系，而忽视了其他潜在的练习，导致问题的分析不全面，学习遇到了困境。

这三个方面的思维壁垒，都阻碍了学生对于数学方法的应用，而没有有效的应用，教学效果自然大打折扣。具体到实际中，教师可以引导学生完成物理与数学的实训，如找一些如力学相关的计算题目，让学生通过反复的练习与计算，形成对于数学思维，便习惯于运用数学思维来解答问题。同时在物理力学的学习过程中，穿插相关的数学方法的介绍，在潜移默化间影响学生，让学生深刻感受到两者的联系性。最后是在实战训练过程中，刻意强化学生的数学知识的理解与运用方面，帮助学生学会借助数学思维来解决物理力学的问题。

三、运用数学方法的办法

运用数学方法不是直接将数学公式套入到物理力学的解题过程当中，而是通过推导来逐步完成两者的融合，通过方法的掌握来完成基础的解题思路。具体到实际中可以通过两个方面来体现。

（一）旧知识到新知识

旧知识是指在学习的过程中，学生往往较为先应用的是新学的知识与新理解的现象，这就导致学生的应用思维受到了新知识的局限。要形成对于这一情况的改善，尝试将解题思维进行衍生，通过数学思维或旧知识的综合分析，来形成对于问题的客观处理。

（二）熟悉数学语言

除了函数外，代数、几何等，都是能够在物理力学中体现并应用的一些知识内容。学生如果对于数学语言的概念比较模糊，或者数学基础内容的学习不扎实，那么在完成对于物理力学的学习时，就会陷入思维逻辑的怪圈当中，用物理知识解答不出来，用数学逻辑也解答不出来，两者不会有效结合。

四、数学方法的具体应用

（一）函数的应用

函数的应用在物理力学中的应用较多，通常是通过对于动态物理过程以函数图像的形式进行明确与计算来体现。具体到实际中，则需要通过例题的分析来完成。本文以人教版教材为例，形成对于函数在物理力学中应用的具体分析。

（二）图像的应用

相对于数学公式与数学思维的应用，数学图像是一种更加广泛的应用方式，且能够通过更加直截了当的直观形象，来完成对于问题的分析。学生通过图像的应用，能够更快地完成对于解题思路的整体与分析，进而提升学生的解题速度与准确性。同时，在各种受力的制图分析中，本身也需要运用图像来将文字转为更加方便理解的图像。因此，图像在物理力学中的应用也十分广泛。

（三）解析法的应用

解析法的应用是指物理力学当中包含了很多物理实验观察的物理现象与常见的物理运动轨迹问题，在对于物体运动轨迹问题进行分析后，就可以得出一个基础的含有运动内容如初速度的式子。然后通过初速度的式子与其他运动行为产生的式子的方程式结合，形成基础的抛物运动图像与数学计算方法，进而能够有效推导结论。

解析法的应用除了能够帮助解题外，还能够较好地帮助学生更清晰的理解物理概念。依旧以抛物运动为例，在进行数学推导与图像观察后，学生能够直接通过数学方程看出抛物线的轨迹。经过长时间的方法学习与运用，再遇到同类型问题后，学生就能够直接通过题目解析，运用数学知识来解决物理问题，形成一种能力的提升与转化。

（四）微积分的应用

此外，还有微积分的数学思想的应用，这也是很多学生相对而言比较不熟悉和应用比较少的方法的。实际上，微积分的思路是能够将复杂进行分割，通过局部问题的处理得到精确化的结论，通过对于局部空间的压缩，结果的精确度也就越高。例如在加速度的概念下，通过极限求值，来获取未知函数，建立图像解决问题。微积分的解决方法对于大部分学生而言，是一种较难掌握且思路上理解较为困难的具体方法，也是学生在步入大学后需要重点学习的内容。因此，在高中阶段，主要是采取上文中所提到的三种数学方法，来完成对于高中物理力学的解答。

综上所述，在物理的学习过程中，充分发挥并结合数学方法，往往能够将复杂的问题简答化，但数学方法的应用也不仅仅在物理中，包括化学、生物等都能够实现运用数学方法来学习解题的目的，可见数学方法与学科的概念理论是同样重要的，两者的学习与掌握缺一不可，这是在整体教学过程中，教师需要引导学生明确与掌握的先决条件。

参考文献

[1]张潇译.高中物理力学的学习技巧研究[J].才智，2019（06）：9-10.

[2]王和霄.高中生在物理力学学习中存在的思维障碍研究[J].中国新通信，2018（18）：205-205.