电磁场中的粒子运动问题研究

李素琴

【内容摘要】粒子在电磁场中的运动是高中物理的难点知识。相关习题灵活多变，考查的知识点较多，尤其在高考中常为压轴题型，对学生综合分析问题的能力要求较高。教学中为使学生掌握相关的解题技巧，突破这一学习的难点，促进物理学习成绩的提升，应注重为学生讲解经典例题，使其积累更多的解题经验，实现灵活应用。

【关键词】高中物理;粒子运动;电磁场;问题

粒子在电磁场中的运动问题涉及力学、功能关系、电磁学等知识，甚至还需应用一定的几何知识才能顺利求解。对不少学生而言，该类习题是学习上的拦路虎。教学中为增强学生的自信，做好相关习题类型的汇总，并在课堂上为学生逐一的剖析，使其掌握解题的突破口，使其在解题中少走弯路。

一、能量转化问题

粒子在电磁场中运动时需要根据题干创设的条件分析能量转化问题。很多习题会忽略粒子重力，而且根据所学可知粒子所受的洛伦兹力并不做功，因此能量转化一般是电场能、粒子动能之间的转化。解题过程中还需充分挖掘隐含条件，根据电场、磁场方向、粒子运动轨迹以及粒子所带电荷的性质，判断能量具体转化方向。为使学生掌握该类习题的解题方法，可结合具体例题为学生进行剖析。

例1，如图1所示，带电粒子从坐标原点O以速度ν0沿x轴做匀速直线运动。如果空间仅存在垂直纸面的匀强磁场，粒子到达P点的动能为Ek。如空间仅存在和y轴平行的匀强电场，则粒子通过P点时的动能为（ ）

通过审题可知，粒子在竖直方向的速度为零，因此，无论粒子的电性是正还是负，其在平行于y方向电场力的作用下运动至P点，电场力一定对其做正功。题干中给出了粒子的速度，可通过设出其质量，表示出其在原点O时的动能。计算电场力做功时可通过其电场力方向上增加的速度间接求解，此时应用到运动学中的知识。观察图1可知，点P的纵横坐标均为10，建立水平与竖直方向上的方程便可求解其竖直方向上的速度，如此分析后便不难求解。

粒子在磁场中受洛伦兹力的作用由已知可得：Ek=12mν02;在电场中其能通过P点可得：12νPy·t=ν0·t=10cm，解得νPy=2ν0，由動能定理可得EkP=12mν02+12mνPy2，解得EkP=5Ek，正确选项为D。

二、做功问题

粒子在平行板中的运动也是较为常见的情境。解答该情形下有关做功问题时，应明确以下几点：认真审题，充分挖掘隐含条件，明确粒子运动时的相关参数;联系电场力做功以及做功计算公式，找到参数之间的关系;为提高解题效率必要情况下使用以往学习过的二级结论。教学中为使学生掌握相关的解题思路，可为学生讲解如下例题：

例2，如图2，一带正电电荷量为q的粒子以ν0速度沿中线进入水平放置的平行金属板中，刚好沿下板边缘飞出。已知板长以及板间的电压分别为L、U，粒子通过平行金属板的时间为t，忽略粒子重力，则粒子（ ）

图2

A.在前t2时间内，电场力对粒子做功大小为qU4

B.在后t2时间内，电场力对粒子做功大小为 3qU8

C.在竖直方向前d4和后d4位移内，电场力做功之比为1：2

D.在竖直方向前d4和后d4位移内，电场力的冲量之比为1：1

由题干可知粒子从进入到射出平行金属板在竖直方向上的位移为d2，又知道其运动的时间为t，则根据所学的运动学公式不难表示出其在前t2以及后t2竖直方向上的位移，再根据电场力计算公式便可计算出其做功大小。对于粒子在同一电场中运动相同大小的位移，则由电场力做功特点可知其做功是相等的。粒子在电场中受到的电场力始终相等，其冲量与其运动的时间相关，运用运动学中的二级结论，不难得出其在前、后d4位移内冲量的比值。

粒子在匀强电场中做功表达式为W电=qUAB=q·E·y，y为粒子在电场方向的位移。根据题干描述可知12at2=d2，12a（t2）2=d8，因此，在前t2和后t2时间内电场力做的功分别为W1= qU8，W2= 3qU8。前后 d4位移内电场力做的功之比为1：1。由运动学知识可得，粒子从静止开始做匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为：1：（2-1）：（3-2）：（4-3）…，因此，I前：I后=1：（2-1），综上只有B项正确。

三、总结

高中物理教学中应做好粒子在电磁场中运动问题研究，做好基础知识讲解，并通过与学生沟通交流了解一些问题难在何处，做好教学环节的调整与优化，与学生深入剖析难点，尤其总结一些常见题型，为学生讲解解题的思路以及注意事项，使学生亲身体会解题过程，给其以后更好的解答相关习题带来针对性指引。

【参考文献】

[1]李燕，李洪全.带电粒子在斜交匀强电磁场中运动问题的解决探讨[J].物理教师，2020，41（3）：69-71.

[2]刘响.带电粒子在电磁场中运动问题的解题规律[J].科技风，2019（1）：177-179.

[3]陈昊.电磁场中的粒子运动问题分析[J].科技经济导刊，2019，27（1）：80.

（作者单位：福建省龙岩市上杭县第二中学）