大学数学教学中传统教法向“对分课堂”转变的策略

崔冬玲,朱红旗,吴正飞

（淮南师范学院 金融与数学学院，安徽 淮南 232038）

0 引 言

大学数学的传统教学方法是讲授法，是以应试教育为主要目的。显然传统教法已跟不上大学数学教学改革的步伐，与新型人才的培养目标不相适应，主要体现在灌输式过多，参与式过少；结论型过多，问题型过少；封闭式过多，发散式过少；重分数过多，重能力过少；书本知识过多，实践知识和解决问题的能力训练过少[1]。其结果导致学生成为知识的被动接受者，一定程度上捎弱了他们学习的积极性与主动性。如何激发大学生对大学数学的学习兴趣，更好地完成学习任务，需要高校一线教师认真思考，亟待进行改革和创新。本文提出了在大学数学教学中实现传统教法向“对分课堂”转变的策略，为大学数学课堂中“对分课堂”的顺利实施提供保障。

1 “对分课堂”的意义

为解决目前高等教育教学改革中存在的问题，提高大学课堂教学效率，在整合已有教学模式优势的基础上，2014年复旦大学张学新教授提出了新的教学模式——“对分课堂”[2]。旨在充分调动学生学习的积极性，发挥学生学习的自主性，克服课堂讲授的吸引力受阻，变教师主导为引导，变学生被动接受知识为主动内化知识，增加同学之间，师生之间的交流，使教师的价值得以充分发挥，着重培养学生的探索精神和思维能力，从而达到提高教学质量的最终目的。

对分课堂的核心理念是把一半的课堂时间分配给教师进行讲授，另一半的时间分配给学生以讨论的形式进行交互式学习。它把教学分为3 个过程，分别是讲授（Presentation）、内化吸收（Assimilation）和讨论（Discussion）,因此，对分课堂也可简称为PAD课堂[3]。

2 大学数学教学中“对分课堂”的应用策略

近几年，对分课堂已经在一些学科中得到了充分地应用，也收到了很好的教学效果。现阶段大学数学的课堂教学仍然以传统式教法为主，从某种意义上讲，数学是一门内容抽象，逻辑性强，运算复杂，而且相对枯燥的学科。课堂上学生开小差，作业完成质量差，疑难问题的积累所导致的畏难情绪，学习兴趣丧失，考试挂科较多等现象比较严重。加上考核方式存在一刀切，因此不能把不同层次的学生学习水平充分体现出来。充分调动学生学习的积极性成为大学数学教学改革的首要目标，对分课堂应用在大学数学的课堂上是十分必要的。

2.1 教师尽快实现角色的转变

传统教法的课堂是以教师为主导和中心，教师是知识的占有者和代言人。教学内容所遵循的方向是教师的讲授方向，学生的思维被固化，很难有自我发挥的余地。如何打破这种模式，首先，在Presentation 环节，教师要从全面讲授者转变为有限讲授者。这对教师的教学水平和专业知识素养都是一个巨大的挑战，其中备课是重中之重。以工科专业高等数学为例，高等数学是理工科学生必修的一门专业基础课，它是解决其他专业问题的工具，也是提升学生数学修养的要求。备课时教师要根据学情制定出合理的教学计划和教学方案，在把握教学内容的内在联系以及各章节重难点的基础上，结合自身的教学经验，确定PAD教学内容和时间的分配，提炼出教学精要。授课时教师要重点突出知识框架、重要的概念、定理以及关键性的方法，将难点分散，不必面面俱到。

其次，在Assimilation 环节上，教师要做好评价者，客观全面关注学生知识水平的参差性，掌握学生的学习动态。对待作业的评价采取弹性制，并对存在的问题给予中肯的反馈，给出建设性意见加以指导。在讨论问题的设计上，教师应该本着形式多样化、难度适宜和有助于拓展学生思维的原则。

最后，在Discussion 环节，教师要做好组织引导者。这一讨论环节中，学生成为教学活动的主角，要让学生尽情展示自己的想法，同时吸收接纳其他同学正确的观点。教师只管组织引导好学生围绕课程主体进行讨论。先是组内讨论，形成小组意见后进行组间讨论，最后教师对讨论结果进行点评。这样的教学活动有助于学生实现自身的价值，增强数学的学习兴趣，老师也赢得了地位的提升和学生的尊重。

2.2 学生角色的转变是关键

学生角色的转变与教师角色的转变是相辅相成的。Presentation 环节中，教师是主体，学生的主要任务是接受知识内容的精炼框架，对比传统教法，他们不再是接收到面面俱到的知识细节，而是了解知识体系的轮廓，为内化知识打好基础，做好准备。

Assimilation 环节上，学生要扮演好知识的发现者这一角色。内化作为一个心理的认知过程，不同的学生内化内容的方式和速度不同，学生要以自己独特的方式去经历这一过程。通过教师精讲的内容形成自身学习的知识框架，对重难点有一定的把握，这为课后内化吸收奠定了基础。而在学习时间上，学生可以自主安排，对学习内容基本理解，讨论时有感而发。进而探索、发现、拓展老师所给出的知识内容，形成自己独到的见解，激发自己对数学学习的积极性、创造性以及思维的缜密性。

Discussion 的过程中，学生变成了知识的交流者。传统课堂下学生缺乏交流机会，当遇到难题自己无法解决时，学习的积极性会受挫。而且上完课后，学生很难聚齐，学习环境也不能保证。而对分课堂可以克服以上缺陷，让学生成为真正的知识交流者。在完成以上两个环节之后，学生是有备而来，相互协作，共同解决问题。这样加强了同学之间，师生之间的交流与合作，学生的合作能力，表达能力，组织能力及团队精神得以彰显，同时也让教师看到学生的学习潜力，为以后教学方案的设计提供了实践性的依据。

2.3.3 正交试验设计与结果 在单因素试验的基础上，以十八醇用量（A）、HPMC用量（B）、碳酸氢钠用量（C）为考察因素，以8 h漂浮率、圆整度和收率的综合评分（Q）[Q＝收率×100－圆整度－2×（100－8 h漂浮率×100）]为指标，每个因素选取3个水平，采用L9（34）正交表设计试验。因素与水平见表1，正交试验设计与结果见表2。

本文以二重积分教学内容作为案例，具体说明教师和学生在传统教法向对分课堂切换的一些策略。

首先向学生介绍对分课堂的教学模式、教学流程、小组讨论的要求、考核方式等细节。让学生明白各个环节他们要完成的任务是什么。在对学生进行分组时，要考虑到学生能力的差异，每组6-8人，选出组长，明确组长职责。时间的分配可以根据实际情况进行。二重积分的计算在高等数学的积分学中占有非常重要的地位，它起到一个承上启下的作用。教师先是精讲二重积分的概念，基本的计算方法，删去了将二重积分化为累次积分的推导过程，这样使学习内容更加连贯、紧凑、易懂。然后老师布置作业并提出将要讨论的问题：

1.二重积分的几何意义是什么？

2.如何利用二重积分的几何意义来理解它的性质？

3.直角坐标系下计算二重积分最关键的步骤是什么？

4.如何交换累次积分的积分次序？

5.如何选择适当的积分次序计算二重积分？

接下来是学生内化吸收，通过阅读教材，PPT等方式复习二重积分的教学内容，独立完成作业。在内化知识的过程中，学生一边完成作业一边对老师提出的问题形成自己的见解，还有可能产生一些新的相关问题，然后提出这些问题在组内及组间进行讨论，达到分享经验，共同提高的目的。最后，老师对学生讨论进行总结，对疑问进行解答，修正学生的思考偏差，指出正确的解决方法。

对分课堂中教师与学生角色的确定，实现了课堂上的“教与学”向“导与学”的转换；教师实现了由权威的主导者向辅助的引导者的转变；同时，学生也实现了由“要我听要我学”向“我要学我要悟”的转变[4]。

2.3 学校文化氛围的营造

在高等教育的体制中，传统的教学方法已经根深蒂固，它所营造的校园文化氛围是被动学习，教学内容仅限于课本知识，教学方法几乎是沿袭着多年不变的满堂灌模式，使学生独立思考、分析问题、解决问题、创新能力并未得到很好地激发和锻炼。在应用型本科建设中，特别是理工科的数学教学，应该以大学数学为基础，掌握与数学相关的应用知识点，如数学史，数学建模等数学知识在生产生活中的应用等。营造出一种以阅读讨论，自我学习为荣；以阅读讨论，自我学习为常态的校园文化氛围[5]。

学校文化氛围营造的主要阵地是图书馆。良好的阅读氛围，浓厚的求知风气的熏陶对学生起着潜移默化的作用，学生可以在无形中汲取知识，虚心向学，享受学习、阅读带来的快乐。要达到这样的效果，维护静音环境是最基本的条件，馆内工作人员应该注重这方面的礼仪职责，这样才能树立形象和威信，进而有效地制止在馆内喧哗的读者。其次，将休闲功能加入进来能达到事半功倍的效果。餐吧、咖啡吧比较贴近当前年轻人的生活方式，图书馆若能有这样的条件，会赢得老师和同学的喜爱。图书馆不再是单一提供阅读的场所，它更是一个具有亲切感和亲和力的交流信息的空间。

新媒体是高校文化氛围营造的主要途径。它通过网络渠道对大量的信息和资讯进行了整合，为高校校园的文化建设提供了丰富的内容。这不仅开阔了学生的视野，增长了他们的见识，同时也方便了他们的学习和生活。新媒体为学生的交流方式提供了多种途径，拓展了学生的知识面，降低了校园文化建设的成本。我们要充分发挥新媒体的优势，提升校园文化的建设层次，推动校园文化的建设进程。

高校文化氛围的形成不是一蹴而就的，而是需要长期熏陶和引导才能营造出来，需要数学教学工作者在教学实践中不断更新、不断学习、不断思考，完善教学方法和理念。

3 结束语

对分课堂的教学模式是大学数学教学改革的一种尝试，它保留了传统教学的精华，保证了知识传递的准确性、系统性和有效性。同时也提升了学生的课堂参与度。实践证明，对分课堂的实施，能激发学生的学习兴趣，能充分调动学生学习的积极性和主动性。教师教学中的讲授任务得以减轻，但对教师的素质提出了更高的要求。大学数学教学中由传统教法向对分课堂教法的转变任重而道远，如何顺利实施还存在其他的策略值得进一步探讨。