自主应向：小学数学“成长型课堂”的复盘器

马天红 林长龙

摘  要：自主应向是南京市江北新区小学数学“成长型课堂”的一个版块。文章对自主应向的定义、作用进行阐述，介绍自主应向能力发展指标，并对该指标从回顾过程、反思方法、评价表现三个维度进行解读，结合具体实际抓住关键词进行自主应向能力行为观察与分析。通过上述培养过程和方法，促进学生自主应向能力的提升，实现从学会到会学的转变。

关键词：自主应向;回顾过程;反思方法;评价表现

“自主应向”是小学数学“成长型课堂”的结束板块，是对课堂初始阶段的“自主定向”板块的主动回应，引导学生对学习过程进行回顾、反思与评价，对促进学生知识建构和掌握学习策略、提高元认知能力有着积极的促进作用。在区教研员林长龙老师的带领下，南京市江北新区的“成长型课堂”研究小组长期致力于小学生自主学习能力培养的探索与实践，在提出“自主定向”板块之后，又创新地提出了“自主应向”板块，完成了《小学生自主应向能力发展指标》的编制，探索了在日常教学中培养小学生自主应向能力的策略，并且开发了小学生自主应向能力专项培养课程，为提高学生的自主学习能力、提升学生的学习素养、培养终身学习者而不断地努力着。本期推出“成长型课堂”研究组成员的6篇论文和案例，以飨读者。

近年来，南京市江北新区长期致力于小学数学“成长型课堂”的区域建构研究。“成长型课堂”按其课堂结构可以划分为“自主定向”“自主探究”和“自主应向”三个部分。自主应向是课堂教学即将结束时的一个重要环节，能够促进学生对学习的过程和结果，对学习过程中所用的方法以及对学习过程中自己和他人的行为表现进行反思，以激励和改进学生的学习，培养良好的反思意识、反思能力。那么，什么是自主应向？它有哪些作用？自主应向能力培养有什么指标依据？怎样观察、分析自主应向能力的培养过程？下文将一一进行阐述。

■一、自主应向的定义

自主应向指的是在课堂教学即将结束时，回应课堂开始自主定向阶段所提出的问题和思考，对学习的过程、方法和行为表现进行回顾、反思和评价。

■二、自主应向的作用

自主应向能有效提升学生的自主反思意识、反思能力和对学习过程、方法、情绪状态等做出正确评价的能力，对学生自主学习能力的提升和元认知能力的形成都起到十分重要的作用。

1. 反思能力是促進人们自我成长的一种重要能力。具备良好的自主反思意识和能力，是学会学习的一个重要标志。具有良好反思意识和能力的人，能够主动对过去发生事情的规划、内容、过程、方法、感受等进行思考，总结成功的经验，思考不足的地方，提出改进的想法，从而促进自我的不断成长。因而，在小学数学课堂中有意识地培养学生的自主反思能力和意识也显得尤为重要。

2. 自主应向能够促进学生元认知能力的发展。元认知对学习起到计划、监控和调节作用。自主应向有利于帮助学生维持和修正学习行为，评价学习结果。它是通过对学习过程中所采用的方法进行对比，总结相同点和不同点，对不同方法适用的情境进行反思来维持和修正学习行为的;是通过对学习中自己或他人的行为表现进行评价，指出表现好在哪里并提出新的期待，实现对学习结果的评价反思的。因而自主应向能力的培养能够充分促进学生元认知能力的发展。

■三、自主应向能力发展指标

自主应向通常包括回顾过程、反思方法和评价表现三个方面。为了有的放矢地培养学生自主应向能力，提供培养该项能力的抓手，我们在实践的基础上研制了“自主应向能力发展指标”（以下简称“指标”）。该指标分为“回顾过程”“反思方法”和“评价表现”三个维度，每个维度又提出了三个不同的层级水平，描述了不同层级水平的对应的行为表现。需要说明的是，这三个维度本身是一个整体，在对学生进行自主应向能力培养训练时，我们往往按照不同的维度进行单项训练，而在学生自主应向实际表达的时候，并不会要求学生从“回顾过程”到“反思方法”，再到“评价表现”这样逐项表达，更多的是进行整体融合表达。另外，不同的层级水平对应着不同的行为表现，我们可以根据学生的行为表现判断他的自主应向能力达到了哪个层级的水平，因此学生在进行高一层级的表达时，并不需要把低一层级的行为表现逐一表达出来。

■四、自主应向能力发展指标解读

A. 回顾过程

A1：能概述认知的过程与结果。

解读：学生能结合自主定向时提出的问题或思考，概括地表述今天学习了什么内容，这个内容具体是什么，我们在学习这个内容的时候经历了哪些过程。回顾过程时要概括地表述，不能详细地再现过程和结果。这里的概述可以是在不同学生的相互补充、启发下逐步提炼概括，逼近数学本质的过程。

A2：能解释认知过程中发生的变化。

解读：学生能清晰地表达学习过程中所发生的认知变化，这种变化可以包括：知识的变化，即由不会到会，由不理解到理解;技能的变化，即由不会操作到会操作，由不熟练到熟练;数学思考的变化，即发现问题和提出问题能力的提升变化;问题解决的变化，即解决问题过程中克服困难的勇气和信心得到了增强;情感态度的变化，即不仅能回顾学习前后自己认知的变化，还能表达清楚是什么原因导致自己认知发生变化的;学习的劲头更足了，反思质疑的精神得到了提升等。学生在解释认知过程中的变化时，不要求面面俱到，可以选择自己感受最深的一个方面的变化来解释，并能表达清楚引起这一变化的原因。

A3：能说明新旧知识之间的联系。

联系：新旧知识之间的关系，包括两者之间的相同点和不同点等。

解读：学生能回应自主定向阶段提出的“今天学习的知识和过去的某一知识之间存在什么联系”的问题，对今天学习的知识和过去学习的某一知识之间的共同点和不同点进行阐述，能说明新旧知识的逻辑关系，梳理知识体系，把新知识纳入原有知识体系中。

B. 反思方法

B1：能陈述学习活动中的主要方法。

解读：学生在反思方法时，能把学习活动中所用到的主要方法叙述出来。这些主要方法可以是自己想出来的，也可以是别人想出来的，或者是教材中呈现的。要能概括地表达每种方法的过程，把过程说清楚，先怎么样，再怎么样。要进行概括性的陈述，不需要复述每种方法的详细过程和结果。

B2：能说明对主要方法的新认识。

解读：选择其中一种重点学习的并要求掌握和运用的方法，能说明这种方法的特点、作用和使用条件以及使用该方法解决问题时的注意点，能说清楚使用这种方法的感受和体会。

B3：能阐述方法之间的联系。

解读：能讲清楚不同方法之间的相同点和不同点。讲不同点时要能说明不同方法的特点和适用的情境;讲相同点时要能说明这些方法的共同的本质。

C. 评价表现

C1：能欣赏自己或他人的某种行为表现。

解读：在评价表现时，回顾自己或他人在学习过程中的某个环节中的具体行为表现，表明自己欣赏这种学习行为，描述这种表现值得肯定的地方。这种行为表现可以是思考方法的独特巧妙，可以是良好的学习习惯，也可以是数学思维的严谨规范，还可以是表现出来的克服困难的勇气和信心。

C2：能陈述欣赏自己或他人的理由。

解读：在评价表现，回顾自己或他人在学习过程中的某种具体学习行为时，不仅要能肯定这种表现是好的，还要能具体说出这种表现好在哪里，说出这种行为表现对我们学习的作用。

C3：能提出对自己或他人的新期待。

解读：在评价自己或他人的学习行为表现时，不仅要肯定表现好的方面，说出好在哪里，同时还要委婉地指出如果这些地方这样改进的话就更好了，因为这样做对数学学习有什么好处。

■五、自主应向能力的行为观察与分析

从上述解读过程中我们可以看出，自主应向每个维度中，三个不同层级的主要区别在于行为表现的程度不同。下面针对每个维度的关键词，结合具体的例子对自主应向能力进行观察与分析。

1. 回顾过程

变化：学生能表达刚开始对自主定向的问题和思考有什么样的认识，通过探究学习后又有了什么样的新认识，发生了什么变化，表达清楚自己由不会到会，由错误到正确，由模糊到清晰的认知变化过程，并能表达变化过程中自己的感受和体会，明白是什么原因导致自己的认知发生变化的。

在回顾过程中，层级一水平的学生能说出学习过程和结果的基本事实，没有对认知变化的反思;层级二的学生能够分析学习过程中自己的认知变化过程;层级三的学生不仅能看到自己的认知变化，还能说清楚新旧知识的前后联系，对自我认知的变化有更深层次的认识。

示例：在学习“小数的性质”后自主应向时，学生这样进行回顾过程的自主应向——

生1：今天我们学习了“小数的性质”，小数的性质是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。开始上课的时候，我提出的猜想是0.32=0.320，然后我通过画图和联系生活的方法验证了我的猜想是正确的。最后我通过不少例子归纳出了小数的性质。生2：我想补充他的发言，我们在学习“小数的性质”时，要根据好多个例子找出它们相同的地方，归纳出小数的性质。上述两个学生的应向和补充，概括地回答了学习“小数的性质”的过程和小数性质的具体内容，达到了层级一的水平。

生2：上课时，我猜想0.32和0.320是一回事，大小相等，表示的意义也相同。通过学习，我发现它们大小相同，但意义不同。主要是因为我们小组在讨论的时候，张××同学的回答给了我启发，0.32米表示精确到了厘米，而0.320米却表示精确到了毫米，它们的计数单位不同，表示的意义也就不同了。我自己后来想，0.32千克和0.320千克表示的意义也是不同的。所以我想到0.32和0.320的意义是不同的。这位学生在应向时叙述了自己原有的认识以及学习前后的认知变化：原来认为0.32和0.320的意义相同，通过学习知道了它们的意义是不同的，还进一步解释了认知是怎么发生变化的。这样的回顾过程就达到了层级二的水平。

生3：我们今天学习的“小数的性质”是在前面“小数的意义”基础上学习的，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……我想，小数有小数的性质，分数是不是也有分数的性质呢？这一部分的自主应向说明了“小数的性质”和之前学的“小数的意义”之间的联系，又从“小数的性质”及小数和分数的联系猜想会不会存在分数的性质，对提出的新问题及其提出的依据进行了融合表达，从两个角度说明了新旧知识之间的联系。这样的自主应向就达到了层级三的水平。

2. 反思方法

新认识：对主要方法的特点、作用、使用条件，解决问题时的注意点等方面的认识，能说清楚使用主要方法的感受。

层级一水平的学生能陈述学习活动中所用到的主要方法，概括方法的名稱和过程，不能说出对主要方法的新认识;层级二的学生在此基础上还要能说明对其中一种方法的新认识和感受;层级三的学生对方法的新认识程度更深，能阐述主要方法之间相互影响、相互制约、相互作用的关系和不同方法之间的区别和相同点。

示例：在学习“异分母分数加减法”自主应向时，学生进行了反思方法的应向。

生1：在计算■+■时，我们可以用三种方法来计算。第一种方法是“画一画，涂一涂”的方法，画一个正方形，先平均分，涂出■和■，再把表示■的那部分平均分成2份，就相当于把正方形平均分成4份取其中的3份，是■。第二种方法是把这两个分数都化成小数，相加算出结果，再把结果化成分数。第三种方法是通过通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法，我们把■和■这两个异分母分数通分成分母都是4的同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算法则“分母不变，分子相加减”，算出结果。上述反思方法的自主应向过程，陈述了三种主要方法的过程和计算结果，达到了层级一的水平。