离心压缩机组底座模态分析技术研究

（沈阳鼓风机集团股份有限公司）

0 引言

压缩机产品出厂前，通常要进行开车试验，在试车时，受场地或拆卸等方面的限制，有时仅通过地脚螺栓、垫铁、顶丝等连结件把底座和基础连结起来，就开始进行试车[1]，测试产品的机械性能和振动情况，此时的底座约束形式与产品实际运行时的底座工作状态相差甚远[2]；在产品实际运行时，应完成基础承压面处理，基础受力面打毛，地脚螺栓把合、灌浆以及二次灌浆[3-4]等工序之后，压缩机组才会开机运行。因此压缩机组底座的约束形式，在试车和产品实际运行时，底座的振动特性是有所不同的[5]，为了保证底座的安全使用，有必要针对两种不同的约束形式，进行机组底座的频率分析及Campbell判别，识别运行转速范围内的可能激励频率，避免共振，确保压缩机组运行全转速范围内无共振风险[6-7]。

本文选择某典型的压缩机组底座作为研究对象，利用有限元方法研究不同约束形式对机组底座固有频率的影响，使得机组固有频率避开电机和压缩机工作转速范围的±10%[8-9]，避免了共振的发生。

1 分析背景及模型介绍

模态分析是结构动力学分析的基础[10-11]，通过模态分析可以得到模型的固有频率和固有振型。

在进行有限元分析之前，首先用SolidWorks软件对底座进行三维建模，底座由底板、四周的槽钢和中间交错的横版组成，如图1所示。底座长为8 000mm，宽为1 300mm，总质量为13 437kg。

图1 压缩机组底座模型示意图Fig.1 Model of the compressor unit base

模型导入ANSYS Workbench环境中进行有限元网格剖分，由于零部件结构尺寸较大，故采用具有二阶形函数[12-13]的十节点四面体单元进行网格划分，得到的有限元网格模型，如图2所示。整个模型共有64 432个单元，213 158个节点。

图2 压缩机组底座网格模型Fig.2 Grid model of the compressor unit base

其中，电机、变速机和压缩机以质量点的形式施加在底座上，如图3所示。在图3中，质量点从左到右，分别表示电机、变速机和压缩机的等效质量点，分别为9 000kg、1 650kg和9 650kg。

图3 电机、变速机和压缩机等效质量示意图Fig.3 Schematic diagram of equivalent mass

2 底座模态分析

2.1 试车工况

2.1.1 模态分析

在试车时，受场地或拆卸等方面的限制，仅通过地脚螺栓、垫铁、顶丝等连结件把底座和基础连结起来之后，就开始进行试车，测试产品的机械性能和振动情况[14-15]。

因此，进行底座模态分析时，边界条件设置仅为26个地脚螺栓孔为固定约束，如图4所示。

图4 试车工况下模态分析边界条件Fig.4 Boundary conditions of modal analysis in test running case

对模型进行模态分析并提取前30阶固有频率值[16-17]，如表1所示。

表1 底座前30阶固有频率Tab.1 The first thirty natural frequencies

2.1.2 分析结果评估

底座的激振力由压缩机转子旋转产生，激振力频率与转子旋转频率相同[18-19]，转子旋转频率可由转速转换得到，因此激振力的频率有两个，一个是电机转速激振频率，另一个为压缩机转速激振频率。

为了避免发生共振，同时考虑到计算及实际生产制造误差，将激振力频率隔离范围取±10%。

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基于以上的频率分析结果，绘制Campbell图进行频率干涉校核，如图5所示。其中水平黑色实线表示底座的各阶固有频率；垂直的长短虚线表示电机/压缩机工作转速±10%范围的裕度线；红色斜实线表示一、二倍校核线；三角形表示校核线与底座固有频率的交点。

从图5中可以看出，k=1校核线在电机转速范围内与底座第7阶固有频率发生干涉，干涉区间对应的频率为51.9Hz；在转速范围内与底座第19,20,21,22和23阶固有频率发生干涉，干涉区间对应的频率为190.6Hz、202.1Hz、210.5Hz、219.4Hz和222.2Hz。

图5 试车工况下底座Campbell图Fig.5 Campbell diagram of the base under test running condition

各阶固有频率振型如图6～图11所示。

图6 第7阶模态振型图Fig.6 The 7th order mode shape

图7 第19阶模态振型图Fig.7 The 19th order mode shape

图8 第20阶模态振型图Fig.8 The 20th order mode shape

图9 第21阶模态振型图Fig.9 The 21th order mode shape

图10 第22阶模态振型图Fig.10 The 22th order mode shape

图11 第23阶模态振型图Fig.11 The 23th order mode shape

观察以上的各阶共振频率振型，第20阶到第23阶振型均属于局部振型，且共振位置与激励源不重叠，因此，虽与一倍校核线相交，亦无需考虑避开。

第7阶固有频率为51.9Hz，在电机工作转速±10%范围内与一倍校核线相交，且主振型为底座电机处垂直振动振型；第19阶固有频率为190.6Hz，在压缩机工作转速±10%范围内与一倍校核线相交，且主振型为底座变速机处水平摆动振型。由此可见，试车时是有可能发生共振的。

2.2 实际运行工况

2.2.1 模态分析

实际运行时，底座需经过基础承压面处理，基础受力面打毛，地脚螺栓把合、灌浆以及二次灌浆等工序之后，压缩机组才会开机运行。

图12 实际运行工况下模态分析边界条件Fig.12 Boundary conditions of modal analysis in actual running case

对模型进行模态分析并提取前30阶固有频率值，如表2所示。

表2 底座前30阶固有频率Tab.2 The first thirty natrural frequencies

2.2.2 分析结果评估

底座的激振力由压缩机转子旋转产生，激振力频率与转子旋转频率相同，为了避免发生共振，同时考虑到计算及实际生产制造误差，将激振力频率隔离范围取±10%。

基于表2的频率分析结果，绘制Campbell图进行频率干涉校核，如图13所示。

图13 实际运行工况底座Campbell图Fig.13 Campbell diagram of the base under actual running condition

其中水平黑色实线表示底座的各阶固有频率；垂直的长短虚线表示电机/压缩机工作转速±10%范围的裕度线；红色斜实线表示一、二倍校核线。

从图13的Campbell图可以看出，在电机/压缩机工作转速±10%范围内，各阶固有频率与一、二倍校核线均不相交，即没有任何共振的风险。试车工况下发生干涉的共振频率变为117.72Hz和282.19Hz，振型如图14图和15所示。

图14 第7阶模态振型图Fig.14 The 7th order mode shape

图15 第18阶模态振型图Fig.15 The 18th order mode shape

3 结论

本文通过对压缩机组底座进行模态分析，得到不同约束条件下的固有频率，并进行Campbell判别，对比分析结果，得到了以下结论：

约束形式对底座的模态频率影响是非常关键的，如试车工况下和实际运行工况下机组底座的第7阶固有频率主振型均为底座电机处垂直振动振型，由于约束形式的不同，从51.9Hz，上升至117.7Hz；同理，机组底座在试车工况下的第19阶固有频率和实际运行工况下的第18阶固有频率主振型均为底座变速机处水平摆动振型，从190.6Hz上升至282.2Hz，从而避免了共振的发生。