假缝设置间距对道床板裂缝性能的影响

韦有信，杨斌，赵振航，赵延喜

(1.南京工程学院建筑工程学院，江苏南京，211167；2.中国铁路总公司工程管理中心，北京，100844；3.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都，610031)

连续式道床板结构具有整体稳定性好、结构简单以及对下部基础变形适应能力强等优点[1-3]，但其对温度变化敏感[4-5]，温度降低极易引起道床板开裂，严重情况下还存在裂缝宽度超标和钢筋应力超限等问题[6-8]。为避免连续式道床板结构裂缝的无序发育，通常采用预设假缝的工程措施[9]。该措施中，相邻假缝间距严重影响着相邻假缝间的结构力学状态和假缝处的裂缝性能[10-12]，然而，国内外很少对连续式道床板结构假缝设置间距的取值及影响展开研究，且工程应用中取值不统一[13-15]。为保障连续式道床板结构的稳定性和耐久性，加强对道床板裂缝性能的控制，本文以我国西北严寒地区道床板假缝设置方案为例，对假缝设置间距与道床板裂缝性能的关系进行理论分析，并结合现场试验对理论分析结果进行验证和总结，以便为不同温度环境地区连续式轨道结构的假缝设置提供理论依据。

1 假缝设置方案

连续式道床板结构一般应用于双块式无砟轨道路基段，道床板直接浇筑在上表面拉毛处理的支承层上[16-17]，二者以层间黏结良好的复合板形式协同工作。按照假缝设置位置，可将该型结构的假缝设置方案分为2种主要形式：1)道床板及下部支承层均设置假缝，二者上下错开布置；2)仅支承层设置假缝，道床板不设置假缝。这2种传统的假缝设置方案在实际应用中出现了较多的裂缝发育问题，如假缝设置处道床板未开裂或裂缝发展偏离假缝设置断面等。

经理论推算和试验研究，提出如图1所示的假缝设置方案：在道床板与下部支承层于枕跨中线位置设置上下对齐的假缝，假缝切割深度各为其自身厚度的1/3左右，并对道床板假缝设置处的上层钢筋做断开处理。该方案在我国西北严寒地区的应用效果良好，本文基于此方案引导的轨道结构上下贯通裂缝进行计算分析。

图1 道床板假缝设置Fig.1 False seam setting of bed slab

2 力学模型及理论分析

基于广泛使用的钢筋混凝土裂缝黏结滑移理论[18-19]，对假缝设置间距的影响进行理论分析。

2.1 假设条件

结合工程实际，提出如下假设条件：

1)忽略钢轨、扣件等附属部件的影响，将轨枕与道床板视为一体；

2)混凝土应力沿各结构层的横截面均匀分布；

3)道床板与支承层以复合板的形式协同工作；

4)钢筋和混凝土之间单位面积滑移阻力为定值，沿滑移面均匀分布；

5)忽略基床表层的摩阻作用影响，将其视为轨道变形的约束储备。

混凝土裂缝的产生是温度降低和材料收缩共同作用的结果[19-20]，本文计算分析中将混凝土材料收缩作用等效为一定幅值的温降作用，将其视为整体温降的一个组成部分。由于温度梯度作用的影响程度有限，而层间黏结良好的道床板与支承层厚度达0.565 m，故计算分析中未考虑温度梯度的影响。

2.2 理论推算

道床板裂缝两侧存在一定长度的钢筋锚固区，钢筋锚固区长度与假缝设置间距的相对关系影响着相邻假缝间轨道结构的力学状态，现按照二者相对关系的不同，分别进行理论推算。

2.2.1 工况1：L1

钢筋锚固区尚未贯穿相邻假缝间道床板时，相邻假缝间道床板由两侧钢筋锚固区和中部钢筋混凝土同步变形区2个部分组成，轨道受力状态及钢筋混凝土应力分布如图2所示。

图2 工况1条件下轨道结构受力形式及应力分布Fig.2 Stress form and distribution of track structure under condition 1

轨道结构受力形式关于O截面和C截面对称，在温降过程中，OC段总长度不变，钢筋锚固区OB段和同步变形区BC段的钢筋累积变形为零，由此建立关于温降ΔT的OC段变形计算公式：

式中：σw为裂缝处钢筋应力，MPa；α为钢筋混凝土材料的热伸缩系数，℃-1；τ为钢筋混凝土单位面积的黏结强度，MPa；E3为钢筋弹性模量，MPa；d为钢筋直径，mm。可建立温降ΔT时裂缝处钢筋应力σw与假缝设置间距Lcr的数学关系式：

依据钢筋锚固区端部B截面处钢筋混凝土应变一致，可建立如下数学关系式：

式中：E1和E2分别为道床板与支承层的弹性模量，MPa；A1和A2分别为道床板与支承层的横截面面积，m2；A3为假缝设置断面的钢筋总面积，m2。由式(3)可建立钢筋锚固区长度L1与裂缝处钢筋应力σw的数学关系式：

联立式(2)和式(4)，可求得不同温降ΔT时假缝设置间距Lcr对应的假缝处钢筋应力σw和钢筋锚固区长度L1。

通过计算相邻假缝间混凝土的收缩变形，可进一步确立温降ΔT时假缝处裂缝宽度w与假缝设置间距Lcr的数学关系：

鉴于式(2)、式(4)和式(5)无法直观体现各参数之间的内在规律，需结合工程实际，代入具体数值展开分析。工程应用中，道床板为C40混凝土，宽为2 800 mm、厚为265 mm；支承层为C15混凝土，宽为3 400 mm、厚为300 mm；假缝处道床板上层钢筋断开后，其截面配筋率由0.89%降为0.51%，钢筋直径为20 mm。参照混凝土结构设计规范和前人研究结果[11-12]，钢筋混凝土单位面积黏结强度τ按照下式计算：

式中：β为钢筋形状系数，带肋钢筋取0.14；ft为道床板混凝土抗拉强度设计值，MPa。

为保证后续分析结果的正确性，计算分析须首先确保钢筋锚固区长度与假缝设置间距的相对关系与本工况相符，现对轨道结构分别施加20°C常见温降作用和60°C极端温降作用，假缝设置间距对应的钢筋锚固区长度的影响如图3所示。

从图3可见：在1.0～6.0 m范围内，假缝设置间距增大引起钢筋锚固区长度增加，二者之间的比值也逐渐增大，并且保持在2以上，由此可知：当温降不大于60°C时，1.0～6.0 m范围内假缝设置间距的影响分析适用于本工况的计算方法。对比0.51%和0.89%这2种配筋率，发现其对应的钢筋锚固区长度差异很小，代入数值计算发现对应的裂缝宽度和钢筋应力差异也小于10%，因此，可认为道床板上层钢筋的断开对假缝设置处裂缝性能的影响较小。

图3 假缝设置间距对钢筋锚固区长度的影响Fig.3 Influence of false seam spacing on the length of steel anchorage zone

道床板假缝设置处上层钢筋断开后，温降作用下假缝设置间距对应的裂缝性能如图4所示。

从图4可见：假缝设置间距在1.0～6.0 m时，假缝设置处裂缝宽度和钢筋应力均随着假缝设置间距减小而减小，假缝设置间距降低50%，相应的裂缝宽度和钢筋应力分别降低约50%和28%。道床板的裂缝性能还与温降密切相关，假缝设置处裂缝宽度和钢筋应力均随着温降增大而增大，线路所在地区温降越高，满足其裂缝性能限值要求的假缝设置间距上限越小。

2.2.2 工况2：L1=Lcr/2

钢筋锚固区贯穿相邻假缝间道床板后结构，中部钢筋混凝土同步变形区消失，此时，轨道受力形式及应力分布如图5所示。

轨道结构受力形式关于O'截面和C'截面对称，温降过程中O'C'段钢筋变形累积为零，由此建立关于温降ΔT的O'C'段变形计算公式：

由式(7)可建立温降ΔT时裂缝处钢筋应力σw与假缝设置间距Lcr的数学关系式：

由本节工况1的计算分析可知：当温降不大于60°C时，采用1.0～6.0 m假缝设置间距的轨道结构处于工况1状态，引起本工况出现的温降必然大于60°C。结合式(8)可知：在极端温度环境下，假缝设置处钢筋应力主要由温降控制，改变假缝设置间距对降低钢筋应力的作用有限。

图4 假缝设置间距对裂缝性能的影响Fig.4 Influence of false seam spacing on crack performance

图5 工况2条件下轨道结构受力形式及应力分布Fig.5 Stress form and distribution of track structure under condition 2

由相邻假缝间混凝土的收缩变形可建立假缝设置处裂缝宽度的计算公式：

通过代入工程实际参数计算可知：改变假缝设置间距仍然可灵活控制极端温降作用下的裂缝宽度，但满足裂缝宽度限值要求的假缝设置间距将过小，在工程实际应用中将无法保障道床板裂缝的有序开展，进而影响轨道结构的稳定性和工作状态。由此可见，严寒、大温差地区道床板结构仅靠假缝设置将无法满足其裂缝性能控制要求，该类地区普遍将连续式道床板结构优化为单元式道床板结构，板间设置一定宽度的伸缩缝(真缝)，如兰新高铁正线将连续式道床板优化为19.5 m单元道床板，为控制该大单元道床板内部裂缝性能，每隔3.9 m在其上表面切割1道横向假缝。19.5 m间隔的真缝设置可大幅度释放道床板内部应力，而其间的4个假缝设置可以调节其内部应力，该真缝和假缝联合设置的方案很好地实现了对道床板裂缝性能的控制。

3 试验研究

我国西北严寒地区铺设了数组不同假缝设置方案的无砟轨道试验段，其中包含假缝间距为3.9 m的真假缝组合设计方案和假缝设置间距为3.25 m的连续式道床板结构方案。为更好地体现假缝设置自身对道床板裂缝性能的影响，本文选取后者进行试验分析。该方案中假缝处道床板上层钢筋未做切割，纵向配筋率为0.89%。在道床板内或表面设置钢筋计、温度计和位移计等多种监测元件分别对假缝设置处的道床板裂缝宽度、钢筋应力和道床板温度等进行长期持续监测，现场监测元件安装如图6所示。考虑道床板顶底面存在明显温度差，其中心位置处温度更加接近道床板整体温度，故将温度计设置于道床板一半厚度位置处，钢筋计设置于假缝对应处的道床板纵向受力主筋上，位移计设置于假缝对应处的道床板顶面上。对于道床板温度和钢筋应力的测试则是通过静态应变仪和光纤光栅调节仪对传感器的应变进行转化实现，试验中利用GPRS数据传输对试验段进行异地在线监测，每次的监测时间间隔为1 h。

图6 现场监测元件安装Fig.6 Field installation of monitoring components

自试验段于10月份浇筑成型后，环境温度就进入下降阶段，11月上旬的现场观测即发现假缝设置处道床板普遍产生开裂，连续式道床板呈现出3.25 m单元道床板组合的形式。3.25 m假缝设置间距的裂缝性能如图7所示。

图7 3.25 m假缝设置间距的裂缝性能Fig.7 Crack performance at 3.25 m false seam spacing

从图7可见：随着温降增大，假缝设置处裂缝宽度和钢筋应力均逐渐增大，道床板温度于1月上旬达到最低，此时的裂缝宽度扩展到最大值0.42 mm，对应的钢筋应力为302 MPa，随后气温逐渐升高，裂缝宽度和钢筋应力相应减小；3月中旬后，裂缝进入基本闭合的稳定阶段，其初始闭合时对应的钢筋应力也接近0 MPa，故认为此时温度接近10°C的道床板处于零应力状态。对比试验段零应力状态和最低温状态可知道床板面临的最大温降为30°C，符合工况1状态，代入相应计算公式可得最低温状态时裂缝性能的理论推算值：裂缝宽度为0.97 mm，钢筋应力为327 MPa。

对比最低温状态时裂缝性能的理论推算值和现场实测值可知：基于本文计算方法的钢筋应力与实际情况基本相符，而对应的裂缝宽度明显大于实测值。若试验段所处严寒地区按照本文计算方法开展裂缝宽度控制，则其设计方案将偏安全。

4 应用分析

为进一步分析本文建立的计算方法在不同温度环境地区的适用性，分别选取试验段4个阶段的温降极值为对比样本。考虑道床板整体温度和裂缝宽度受道床板温度场和试验测试方法等因素的影响较大，其数值的准确性相对较低，故分析中以各样本假缝设置处钢筋应力实测值为基准，对比分析4个阶段的裂缝宽度实测值和推算值，计算结果如表1所示。

表1 不同阶段的裂缝性能对比Table1 Comparison of crack performance at different stages

从表1可见：温降不大于25°C的阶段1和阶段2对应的裂缝宽度推算值与实测值基本一致，而温降大于30°C的阶段3和阶段4对应的裂缝宽度推算值要明显大于实测值，且温降越大，二者之间的数值偏差越大。出现如上现象的原因在于假缝处贯通裂缝产生后，相邻假缝间单元式结构的端部伸缩、翘曲等变形导致裂缝两侧的轨道结构与基床表层产生明显的分层，显著降低此处的层间摩阻作用，而端部变形对降低层间摩擦阻力作用的影响范围有限，远离裂缝位置的基床表层摩阻效用仍然明显。当温降较小时，轨道结构的伸缩变形区段主要位于裂缝两侧，对应的轨道实际受力状态与本文的计算假设较接近；当温降较大时，轨道的伸缩变形区段向相邻假缝间轨道结构中部延伸，此时，中部基床表层的摩擦阻力作用将抑制部分伸缩变形，造成裂缝宽度实测值与推算值的偏差。

基于上述分析可知，本文的计算方法可满足一般温度环境地区的设计需求，但应用于严寒、大温差地区时计算结果将偏保守。考虑下部基床层间的摩擦阻力作用可以提高计算结果的准确性。

5 结论

1)假缝设置处裂缝宽度和钢筋应力均随着假缝设置间距减小而降低，随着道床板整体温降增大而增大。线路所处地区的温降越大，满足其道床板裂缝性能控制要求的假缝设置间距上限越小。

2)在一般温度环境地区，改变假缝设置间距对道床板裂缝性能影响显著，但在严寒、大温差环境下，降低假缝设置间距对控制钢筋应力的作用有限。在温降不大于25°C的一般温度环境地区，在1.0～6.0 m内的假缝设置间距降低50%，对应的道床板裂缝宽度和钢筋应力可分别降低约50%和28%。

3)假缝设置处道床板上层钢筋的断开对裂缝宽度和钢筋应力的影响较小，道床板设置假缝时可切断其上层钢筋。

4)影响道床板裂缝性能的因素众多，各相关参数的取值对裂缝性能的理论推算均有所影响，后期将增加试验分析样本，进一步提高道床板裂缝性能理论推算的准确性。