基于改进粒子群算法的海上风电汇集方式与并网优化研究

牛东晓，赵东来，杨尚东，雷霄

(1.华北电力大学经济与管理学院，北京，102206；2.国网(苏州)城市能源研究院城市能源战略与规划研究所，江苏苏州，215000；3.中国电力科学研究院有限公司，国家电网仿真中心，北京，100192)

随着海上风电技术进步、开发成本下降，全球海上风电装机增长迅速，风电成为清洁能源发展的新增长点。到2020年，欧洲海上风电总装机量预计达到24.6 GW。我国存在约7.5亿kW可开发风能资源，是陆上风能资源的3倍，潜力巨大。截至2018年末，我国已核准的海上风电项目规模接近30 GW，目前开工在建项目达到7 GW[1-3]。如何选择合理的并网方式成为当前研究热点。目前，海上风电主要有交流与直流共2种，其中，前者对应于海上交流风电场，是指风电场里的每台风机将捕获的风能通过自身内部升压或者外部变压器升压(通常升压至10～35 kV)，在风场内部交流汇聚。直流汇聚是指风电场内部各机组不再进行交流汇聚，而是全部直接采用直流汇聚的方式。对于交流汇聚方式，风力机发出的能量要多次整流、逆变和升压，增大能量损耗和投资，且可靠性降低，直流汇集电能可有效简化海上风电场从发电到并网的整个过程，避免多次整流逆变以及升压，降低损耗并减小投资。除此之外，直流汇聚系统中用质量更小、功率密度更高的DC/DC变换器来替换交流汇聚中笨重的工频变压器进行变换升压，提高了灵活性和经济性[4]。在并网方面，目前风电场主要分为交流输电并网方式和直流输电并网方式。当风电场容量较小、离岸较近时，一般在中压电压等级下交流汇聚电能，通过升压变压器将电压等级抬高后，采用高压交流接入电网。但针对大容量远距离风电场，采取直流方式能够减小损耗，并且控制灵活，与交流输电相比更具有优势[2]。电压源型柔性直流输电技术与传统直流输电相比，能连接无源网络，实现有功无功解耦控制，不存在换相失败，能黑起动等，成为海上风电并网主流趋势[3]。在经济性分析算法方面，黄玲玲等[5]采用传统遗传算法对电气接线系统进行投资优化，取得了优化拓扑方案；SINHA等[6]采用进化规划方法解决问题，同时采用自适应技术的Cauchy变异和Gaussian变异方法求解；DAMOUSIS等[7]通过实数编码遗传算法来优化电网损耗最优经济负荷分配问题。本文通过对比海上直流汇集与交流汇集系统，分析海上直流风电场相比交流风电场汇聚的前景和优势，然后，对海上柔性并网方式的应用场景和优劣进行总结，在此基础上建立基于现金流折现估值模型的经济性分析模型，将成本年值转化为成本现值。采用改进粒子群算法寻求最优解和次优解。对典型并网方式进行比较，通过案例分析进一步证实各并网方式的优缺点，并得出不同条件下的最优并网方案。

1 海上风电场内部汇集方式

1.1 海上交流汇聚风电场

目前，交流汇集方式的典型拓扑结构包括辐射型结构、星形结构、单边环形结构以及双边环形结构[4]。黄晟等[8]对这4种结构从电缆容量、电缆长度以及可靠性等方面进行了分析；孙君洋等[9]通过对丹麦投入运行的Horns Rev海上风电场进行案例分析，提出风电场内部损耗数学模型，通过计算比较了4种拓扑结构的经济性与可靠性。

DC grid带变流站的两级变流系统如图1所示。交流汇集方式需经过多次整流逆变并入电网。在中压系统中，需要在海上建立大量体积庞大的三相工频变压器。与陆上风电相比，海上风电须将并网设备(如变压器、换流站等)安装在海平面上，因此，难度更大且设备容量越大，所需建设成本也更高，同时，安装和运输也更加困难[6]。随着直流技术发展，直流汇集被提出且并网过程得到简化。

图1 海上风交流汇聚拓扑Fig.1 AC collection topology of offshore wind power

1.2 海上直流汇聚风电场

海上直流风电的拓扑结构主要有串联型与并联型以及混合型3种。荣飞等[10]针对串联型直流风电场存在的“弃风”问题，提出了一种新型拓扑结构，增加了分流电路，保证了各个风机功率输出不一致时机端出口电压不变，并仿真验证了结构的有效性。张容荣等[11]分析了并联型汇集方式下的3种拓扑形式即经三级DC/DC升压的变流系统、直流并联汇集后经DC/DC变流站的升压系统以及无变流站的两级变流系统的优劣。

多台风机发出功率通过变流器变为直流电再进行直流汇聚，如图2所示。海上风电直流汇聚系统能够简化能量传输过程，用AC-DC变换器或者DC-DC变换器替代传统机端AC-DC-AC变换器，用高功率密度的DC-DC升压斩波器替代笨重低频变压器，对DC-DC变换器的耐压程度以及功率等级有更高要求。

图2 海上风直流汇聚拓扑Fig.2 DC collection topology of offshore wind power

施刚等[4-5]对海上直流风电场的拓扑经济性进行了分析，并通过具体算例分析从损耗和经济性等入手，比较了并联型、串-并联型、并-串联型以及矩阵型海上直流风电场的优缺点。

2 海上风电并网方式对比

2.1 海上风电DC grid并网方式

基于交流汇聚风电场中存在的问题，张容荣等[11]提出了采用海上风电直流系统(direct current grid,DC grid)的并网方式。该种并网方式主要特征是以直流DC/DC换流器代替海上升压变压器和电压源型换流器。在该种方式下，海上风电场的每个风机经过整流器先与直流母线相连，直流升压变换器再将直流侧的电压升压到高压传输等级，直流电缆将汇聚的电能传输到近海岸变流器，电能经其逆变后并网。该方式的主要特点为：能够减小变电站体积和质量，使用DC/DC高频变换器使得系统变得更加轻便，同时又减少了损耗，效率显著提高。

海上风电直流系统拓扑包含以下3种[11]。

第1种拓扑结构为DC grid三级变流系统，如图3所示。该拓扑采用两级DC/DC变换器结构。在每台风力发电机系统后将整流后输出的能量进行1次升压，达到中压水平同时并联汇聚到直流母线，然后，通过第2个DC/DC变换系统能量汇集升压。该并网拓扑结构的优点是：风机发出的能量直接经过DC/DC变流系统升压，降低了直流电缆损耗，且各部分电压均可独立控制。然而，因每台风机出口处都增加了DC/DC变换器，导致系统增加了额外成本和变流器开关损耗。

图3 DC grid三级变流系统[11]Fig.3 Three-level converter system for DC grid[11]

图4 DC grid带变流站的两级变流系统[11]Fig.4 Two-level converter system with converter station for DC grid[11]

第2种拓扑结构为DC grid带变流站的两级变流系统，如图4所示，与DC Grid三级变流系统类似。在这种方式下，风机发出来的电能直接整流并联汇聚在直流母线上，然后由1个大容量的变流器降系统电压提升到传输水平。这种方式省略了风机侧的DC/DC环节，减少了变流器的数量，提高了传输效率。但是，此方式下电压升到传输等级需要离岸DC/DC换流器有足够大占空比，对该变流器的限制要求很高。采用这种拓扑可去除机端DC/DC变流器，提升了经济性。但由于电压等级变成了2个，故电压传输等级在很大程度上受限于风机输出电压，且在电压较低时还会造成线损增加[12-13]。

第3种拓扑结构为DC grid无变流站的两级变流系统，如图5所示。每个风机经过整流后升压并联连接在直流母线上，与DC grid带变流站的两级变流系统类似，只有2个电压等级。由于提前升压使得直流母线损耗降低，传输效率提高，但电压等级受到限制，完全依赖于风机出口电压。与DC grid三级变流系统相比减少了换流器的投资成本，与DC grid带变流站的两级变流系统相比增加了DC/DC换流器成本。

图5 DC grid无变流站的两级变流系统[11]Fig.5 Two-level converter system without converter station for DC grid[11]

综上可知，这3种拓扑结构各有优缺点。三级变流系统适合高电压等级传输。带变流站的两级变流系统适合风机出口电压等级高且电压传输等级相对较低的的情况。无变流站的两级变流系统可靠性比带变流站的两级变流系统要高。从经济性和线损来看，带变流站的两级变流系统方案更优。对于这3种方法，应根据不同的实际情况分别选用[14-17]。

2.2 HVAC并网方式

基于高压交流(high voltage alternating current,HVAC)的并网方式拓扑结构如图6所示。换流器将幅值和频率变化的交流电转换为恒压恒频交流电，经过机侧升压变升压，电能从交流海底电缆传输到陆上变电站。

图6 基于HVAC并网方式拓扑结构Fig.6 Structure of offshore wind power based on HVAC

高压交流输电是最传统的方案，也是工程应用中最常见的方案。该方案成本较低且结构简单，但由于交流电缆存在充电电流效应，一般需要在两端增设务工补偿装置，所以，对小规模近距离的风电场更加适应。距离海岸小于100 km且建设规模在200 MW以内的海上风电场，比较适合采用HVAC方式。但若将HVAC并网技术用于大规模远距离的风电场并网时，会存在以下问题：

1)在海上风电系统传输有功功率一定时，与直流相比，交流输电系统会产生更大损耗，交流输电系统的线路损耗随着传输距离增加而增大，同时，线路造价也随之增大。

2)交流海底电缆会产生很大的容性无功功率，即从电网吸收大量无功功率，造成无功损耗，海底电缆无法在海底进行无功补偿，所以，交流传输不适合远距离传输[18]。

3)交流输电方式下发生故障，无法隔离，会导致整个风电场失稳，不利于整个电网稳定运行。

2.3 海上风电HVDC并网方式

高压直流输电(high voltage direct current,HVDC)包含基于线换相换流器(line commutated converter，LCC)的高压直流输电和基于自换向电压源换流器(voltage source converter，VSC)的VSC-HVDC柔性直流输电技术[19-20]。

2.3.1 海上风电LCC-HVDC并网方式

基于LCC-HVDC的海上风电结构如图7所示。

图7 基于LCC-HVDC的海上风电结构Fig.7 Structure of offshore wind power based on LCC-HVDC

采用LCC-HVDC技术，具有造价低成本更加低廉、可适应风电场大范围频率波动、效率高且不受传输距离限制等优势。但LCC-HVDC又存在自身不能进行无功补偿、能量不能双向传输、逆变器容易发生换相失败、不具有黑起动能力等缺点[21-22]。

2.3.2 海上风电VSC-HVDC柔性并网方式

图8所示为典型的基于VSC-HVDC的海上风电结构。柔性直流输电技术是基于IGBT等全控型器以及脉宽调制技术，控制电压源型换流器中电力电子器件开断来改变输出电压的相角和幅值，实现独立控制交流侧有功和无功功率，以及风稳定的电功率输送和电网运行[23-25]。

图8 基于VSC-HVDC的海上风电结构Fig.8 Structure of offshore wind power based on VSC-HVDC

与传统交流并网方式和高压直流输电技术相比，特别是在高压大功率远距离传输时，交流输电方式损耗大，海底电缆电容效应会增大无功损耗，降低有效负荷能力，同时，海底电缆线很难就地补偿无功功率，传统直流输电技术(LCCHVDC)需要大量无功补偿和滤波装置，经济成本更高，而柔性直流输电技术不存在换相失败问题，能够连接无源网络，交流侧无需提供无功补偿，能实现有功无功的独立控制，具备黑起动能力等优势，在高压大功率远距离传输中具有广阔应用前景。VSC-HVDC包括在其基础上衍生的多端直流输电技术和混合直流输电技术，逐渐成为现阶段大规模远距离海上风电并网主流技术。

2.4 分频并网方式

基于分频并网的海上风电结构如图9所示。该系统的特点是采用比工频更低的频率(50/3 Hz)进行电能传输，同时，不提高电压等级，通过这种方式减小输电电气距离，提高功率输送能力，还能有效降低整个系统线路建设成本[26-28]。

图9 基于分频并网的海上风电结构Fig.9 Structure of offshore wind power based on fractional frequency

分频系统的主要特点是降低了输电频率传输电能，因此，具有能减小输电阻抗、提高传输效率、改善风电机组运行条件、延长电缆使用寿命、容易形成多端网络等优点。而分频风力系统的低频侧变压器体积和质量至少为工频变压器的2倍，因此，造价大大增加，同时，只能保证某个风电场最优频率运行，其他机组难以同时捕获最大风能[29]。

3 海上风电并网经济性分析

3.1 并网经济性组成级现金流折现估值模型

选择上述并网方式时，一方面，可从系统容量或者风电场距离来考虑，另一方面，可以从交直流系统经济性进行讨论。针对可行性较强的几种并网方式，本文选择的经济性比较范围为：从海上风电场外部升压变压器的出口到路上汇聚点处，排除不同并网方式的经济性组成共性的部分，简化计算。文中分析的经济性组成包括投资成本、维护成本以及损耗费用[30-32]。

现金流折现估值模型(discounted cash flow，DCF)计算法是并网经济性比较的主要方法，即通过预测未来的现金流量来进行估值。该模型可用如下公式描述：P0=(E0F1)/(1+R)+(E0F2)/(1+R)2+…+E0Fn/(1+R2)。其中，P0为当前工程或资产的现有价值，E0为当前预测值，n为期数，Fn为第n期的现金流，E0CFn为当前情况下考虑相关因素后预测的未来第n期产生的自由现金流，R为自由现金流的折现率。现金流折现估值模型是一种工程可行的估值方法，其定义为物品的价值等于物品在其剩余的生命周期中能够提供的自由现金流的现值之和。

3.1.1 投资成本

直流海缆系统的投资成本包括直流海底电缆、敷设、换流站以及直流断路器成本：

式中：E1=Bi+Si，为站成本Bi以及其直流断路器成本Si之和；E2=C1+C2；C1为海底电缆总成本，为长度、总段数以及电缆总长度的乘积；C2为海底电缆敷设成本。

交流海缆系统的投资成本包括交流海底电缆，敷设以及无功补偿设备成本。

3.1.2 维护成本

维护成本用全生命周期内实施维护的所有投入成本占投资成本的比重来表示，通常直流系统维护成本占总投资成本的0.5%，交流系统则占总投资成本的1.2%[30]。

3.1.3 损耗费用

1)换流站损耗。在直流系统中，换流站损耗由损耗率给出，根据文献[31]，取换流站损耗率为1.75%。交流系统不存在换流站，因此，不需要考虑换流站损耗。

2)线路损耗Ploss：

式中：P为输送功率；Udc为直流线路的正负极电压差；R为单位长度直流电阻，对于文中铜材线缆，取值为0.036 6 Ω/km[32]；L为直流线路长度。

在交流系统中，线路损耗由导体损耗、护套损耗以及铠装层损耗得：

式中：Pc，Ps和PA分别为导体、护套和铠甲损耗；Ic，Is和IA分别为导体、护套和铠甲感应电流；Rc，Rs和RA分别为导体、护套和铠甲电阻。流过铜芯中的电流为

式中：Uc为交流线电压；功率因数cosφ取0.95。

3.1.4 成本现金流估值模型

经济性比较方法主要有计算能量传输成本和现金流折现估值模型(DCF)2种计算方式，本文采取现金流折现估值模型(DCF)进行计算。在经济性比较范围中，因维护成本以及损耗费用是成本年值不是成本现值，故采用现金流折现模型将其折算为成本现值，便于不同方案比较[30]。

式中：M为资金成本现值；C为成本年值；m为生命周期；i为年利率。在不考虑海上平台成本的前提下，生命周期取20，年利率取5%。

3.2 基于改进粒子群算法的并网经济性分析

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是一种通过群体之中每个个体直接协作与信息共享来寻找最优解的一种计算机进化计算。基于该算法建立的总投资成本目标函数以及约束条件为[30]

式中：Ec为海上风电场汇集并网系统的总投资费用；Sb为每条线路所传输的视在功率；Sm为每条线路能传输的额定最大视在功率。

粒子群算法初始化指在满足约束条件的基础上，赋予每个粒子初始位置和速度。假设满足约束条件的随机粒子数共有r个，然后，通过迭代求出最优解。在每次迭代中，每个粒子根据以下公式更新自己的速度和位置：

式中：下标d为迭代次数；xd为d次迭代的粒子空间位置；vd+1代表d次迭代的粒子速度；ω为惯性常数；φ1和φ2为学习因子；rand()为介于(0,1)之间的随机数；pbest和gbest分别为个体最好位置和群体最好位置或微粒群的局部和全局最优位置。

传统粒子群算法的基本流程如下：

1)对总数为N的一群微粒速度以及位置进行初始化；

2)对每个微粒初始状态的适应度进行评价；

3)对于群体中的每个微粒，每次迭代后都将求得的新适应度与其历史经过的个体最好位置pbest的适应度进行比较，若新适应度高于pbest的适应度，则用该适应度取代原来pbest的适应度；

4)对于群体中的每个微粒，每次迭代后都将求得的新适应度与其历史经过的群体最好位置gbest的适应度进行比较，若新适应度高于gbest的适应度，则用该适应度取代原来gbest的适应度；

5)根据式(7)重新调整每个微粒的速度与位置；

6)若未达到结束条件则转第2)步。

迭代终止条件一般有2种判别方式：一种是根据最大迭代次数进行判断，另一种是根据微粒最后搜索到的最优位置是否满足预定的最小阈值进行判断[29-31]。式(7)中pbest和gbest分别表示微粒群的局部和全局最优位置。

本文在传统粒子群算法的基础上改进其收敛性，使其具有全局收敛性。在原步骤基础上，进行改进处理。针对定义在n维非空实Borel集上的约束优化问题，用外点法构造辅助函数，约束通过罚函数记入目标函数F(X)：

式中：X=(x1,x2,…,xn)T，为待优化向量；l和u分别为原问题等式约束和不等式约束的个数；l0和u0分别为难以计入可行域的等式约束和不等式约束的个数；σ1和σ2分别为等式约束和不等式约束罚系数。hi(X)和gj(X)为约束条件，其可行域为

为了加快迭代速度，本文采取变罚系数的方法[30]，使σi从0开始渐渐趋近于。初始罚系数取小值，以便扩大搜索范围；随后，罚系数逐步增大，最后求出最终结果。

式中：d为正系数，控制σi的变换速度；为σi(k)的上限值；T为迭代次数上限；k为已经迭代的次数。

4 算例分析

基于前述模型及算法，以W地区为例进行算例分析。该区共有5个海上风电场，分别为w1，w2，w3，w4和w5，每个风电场容量都为300 MW，总容量为1 500 MW，离岸距离在48～64 km之间；岸上有2个接入点，分别为开关站1和开关站2。海上风电场的其他相关参数见表1。W风电场5个风电场采用全交流形式并网输入，所得拓扑结构如图10所示，其中，57.0 km等为传输线距离，220 kV/35 kV等为变压器原别边电压等级。风电场经交、直混合并网拓扑结构如图11所示。w1，w2和w3在高压220 kV侧共计900 MW接入岸上开关站1，w4和w5则接入岸上开关站2，即开关站1接入风电900 MW，开关站2汇入风电600 MW。海上风电场经柔直并网的拓扑结构如图12所示，w1和w2共落点到海上换流站后并网。

表1 风电场相关参数Table 1 Related parameters of wind power farm

交流线路损耗部分的3个电阻Rc，Rs和RA分别取0.030，0.210和0.301 Ω[34]。现金流折算系数为12.462 2。取粒子群规模N=50，式(12)中的正系数d=10，罚系数上限σi0=80，迭代次数上限T=500。计算结果如表2所示。从表2可以看出：在该算例中，海上风电经过柔性直流系统并网的投资成本和维护成本最高，交流系统的投资成本和维护成本小很多；从损耗成本看，海上风电经全交流系统的损耗最大，柔性直流并网的损耗成本较小。通过经济性对比可得，该算例中的海上风电经过柔性直流系统并网投资成本较高。

图10 海上风电经HVAC并网方式Fig.10 Grid-connection of offshore wind power by HVAC

图11 海上风电经交直混合并网方式Fig.11 Grid-connection of offshore wind power by hybridAC and DC

图12 海上风电经HVDC并网方式Fig.12 Grid-connection of offshore wind power by HVDC

表2 成本计算结果Table 2 Calculated results of cost 万元

因此，从经济性角度来看，当离岸距离小于50 km时，最优经济的方案是采用全交流并网方式来进行并网方案设计。当离岸距离为50～100 km时，可以考虑交直流混合并网方式；而当离岸距离大于100 km时，建议采用柔性直流输电方式并网更加经济。

5 结论

1)海上风电直流汇聚系统具有可忽略海上换流站的优势，其投资和维护成本较低，且损耗更小，可作为未来首选发展方向。

2)在并网方面，海上风电DC grid并网方式适合于海上风电直流汇聚系统。在交流汇聚系统的并网方式中，高压交流输电系统HVAC构造简单，因其受到交流电缆容性电流的限制，适合近海小规模风场。高压直流输电HVDC系统的电缆电荷积累现象会影响直流设备绝缘以及可靠性。柔性直流输电系统VSC-HVDC的换流器一般容量较小且功率损耗较大，适合小规模风电场，多端口VSC-HVDC系统能连接大容量风电场与电网，并且灵活性高。LCC-HVDC和分频风力发电系统技术比较成熟，其容量大，系统损耗小，适用于大规模海上风场。

3)利用基于现金流折现估值模型，结合算例分析了不同并网方式经济性，通过改进粒子群算法得出不同条件时最优的经济并网方案。在离岸距离为小于50 km时，最优经济方案是全交流并网方式进行；当离岸距离为50～100 km时，最优经济并网方案为交直流混合并网方式；而当离岸距离大于100 km时，最优经济并网方式为柔性直流输电并网方式。