“互联网+”背景下多元融合高等数学在线开放课程建设研究

许秀娟

（山东农业工程学院 山东 济南 250100）

信息技术的发展日新月异，“互联网+” 称为社会各领域进行改革的热点，不断将自身的生产力与“互联网+”相互融合，提升自身的发展潜力、竞争力和创造力。 对于高等学校来说，“互联网+”教育就是有效的将互联网信息技术的发展应用于课程的教学，突破传统课程教学模式的时空限制[1]，重构教育教学环境，重设教学模式[2,3]，提高教学效率与教学质量，使教育更加均衡化、教学更加个性化[4,5]。 在线开放课程是在“互联网+”背景下产生的一种教育教学模式，它是通过网络学习的一种共享资源，体现了“互联网+”与教育教学方法的有效融合，实现了更多优质的网络在线教学资源的应用与共享，诸如网易公开课、新浪公开课等教学平台逐渐流行起来，国内大学开放课程的在线开放课程都获批建设在爱课程网站上，实现国内大学开放课程的资源共享[6]。结合高等教育教学改革的特点和人才培养的具体需求，以线上、线下混合式教学为出发点， 在线开放课程建设高等数学立体化教学资源，建立基于数学基础类课程的在线开放课程与课堂教学多元融合教学平台，满足学生差异化发展需求的教学需要，实现优质资源共享。教师可以根据课程内容的需要灵活构建教学情境， 进行教学资源的开发，实现优质课程资源的共享。因此，在线开放课程可以服务学生自主学习，辅助教师教学，提高教育教学质量。

1.高等数学在线开放课程的建设

1.1 “互联网+”背景下的分类教学

高等数学的主要授课对象是农学、工学、经管等专业的学生，为了服务不同专业类别的需要，做到因材施教，进而提高高等数学的教学质量。 高等数学在线课程建设中同样实施分类教学，根据不同专业对高等数学课程的具体需求不同，以“实用、够用”为标准分别制定课程教学大纲和课程标准，具体分类情况见表1。

表1 高等数学课程分类情况

在学习内容设置上，高等数学A2 与高等数学B2 有所不同。 高等数学A2 中的积分学是重积分部分， 而高等数学B2 的积分学中除了重积分，还有曲线积分与曲面积分。在实用性方面设置上，高等数学A主要从农学、经管等方面讲授，高等数学B 主要从工学讲授。 另外，对有特殊需求的专业，设立专业选修课，为学生提供更多的学习机会。 为了弥补课时不足，可以通过在线课程平台（如华文在线、超星泛雅平台、中国大学慕课平台）将部分教学任务在线上完成。 通过高等数学课程分类教学，很好协调教学的基础性和学生专业需求之间的矛盾，为学生提供一个良好的教学、学习环境，满足了学生的个性化发展的需要。

1.2 高等数学在线开放课程资源的建设

在高等数学教学平台建设中，关注课程的内容建设与校内的教学模式改革，教学中渗透数学思想，突出教师授课与学生探究的结合，实现在线开放课程与课堂教学有机融合，有效促进了高等数学教学模式改革。根据高等数学课程本身的特点和授课专业层次的不同建立立体化教学资源平台，满足不同专业学生对高等数学教学的需要，因材施教，实现优质资源共享。 具体包括：

1.2.1 知识点的划分和教学课件的建设

根据高等数学课程知识的特点和学生学习时注意力时长的限制，为了达到较好的在线开放课程的学习效果， 每一章节对知识点重构、划分，突出教师授课与学生探究的结合，凝练课程内容精华。设计知识点的讲授在10-20 分钟，每个知识点的教学PPT 课件在15 张幻灯片左右。 课件展示本知识点的主要内容，案例导入，可以数学文化导入，可以是专业情境导入，也可以是社会或生活问题导入。 知识点讲授结束，加入拓展应用或者能力提升，根据课程教学内容的特点可以是案例的应用或者考研题、数学竞赛题目作为拓展。 最后是知识点的内容小结，与开头的学习内容对应，可以使学生在学习的开始和结束时加强对重难点知识的记忆。因此，通过对课程的精心提炼和编排设计，让学生在愉悦的环境中强化记忆，将知识融会贯通，实现优质资源共享。

1.2.2 视频库的建设

对高等数学的主要内容划分成一系列的知识点，根据知识点录制成视频库，每个知识点制作一个视频录像，时长18 分钟左右。 视频内容通过问题分析、 数学文化或背景介绍把知识点的主要内容引入，然后是主要内容的讲授，通过“分析例题——练习——思考——拓展”来强化主要内容，对有些比较难理解或者应用性较强的知识点，可以通过访谈，添设创意，淡化难度展开。

1.2.3 在线答疑

提供网上答疑平台，学生学习期间存在着许多的疑问，目前公共课的答疑，还远远达不到学生的要求，由于网上答疑的自由性，学生可以在任何时候提出问题，只要教师有时间，可随时上网进行答疑，满足学生学习需求。

1.2.4 试题库建设

在线课程的试题库设计上，内容包括：每一章节的任务点的弹题、每一章的单元测试、期中检测、期末考试等四部分。每一章节的知识点弹题主要由客观题构成，题型上包括：判断题、选择题和填空题。 在视频合适的时间以“弹题”的形式出现，每个知识点视频大约5 分钟出现一次。每一章的单元测验题库是由10-20 道题目组成。通过弹题，学生可以知道对知识点的掌握情况。期中测试和期末测试由40 道题组成。在在线课程考试平台中，教师可以查看学生的答卷情况，进行试卷分析，分析失分点，在以后的教学中可以重点训练。

1.3 打造线上、线下混合式教学与学习模式

在“互联网+”背景下，将传统的课堂教学模式与信息技术相结合，打造高等数学线下、 线上教学深度相融合的混合式教学与学习模式。课前通过在线平台向学生提供课程课件和视频， 学生提前线上学习，理解本知识点的主要内容，知道学习盲点。 课中教师可以使用线上平台的签到， 提问， 辅助课堂教学。 课下通过线上教学平台 “互动提问——作业——在线答疑——测验”等完成自主学习。 教师根据学生自主学习的表现评价其学习效果，计入学生平时成绩，作为期末综合考核的一部分， 同时也可以帮助教师相应调整线下课堂教学的策略。在混合式学习模式中， 鼓励学生积极利用线上教学资源进行自主学习，使其作为课堂学习的延伸。 另外，学生可以通过在线答疑，及时与教师交流，解决疑难问题。

2.高等数学在线开放课程的建设实施方案

将“互联网+”与高等数学教学相融合，提高高等数学的教学效果，促进其教学模式改革。 建设过程大体分为课程准备阶段、课程实施阶段、后期效果评价阶段等三个阶段，具体见图1：

图1 在线开放课程建设图示

2.1 开展高等数学在线课程建设研讨

在“互联网+”背景下，根据高等数学在线课程建设的总体要求，构建课程框架，组建课程教学团队，通过查阅在线课程建设的有关资料，有针对性的聘请教学名师来校作专题报告，并组织在线课题建设教师到其他高校学习交流，组织主讲教师联合在线课程专业技术人员设计高等数学在线课程教学平台。

2.2 加强高等数学与专业课间的相互融通

以高等数学课程教学大纲中的知识点作为主干， 并对其进行碎化；从学生实际和专业需求出发，以生活或专业中的案例作为枝叶，为保证案例库根据不同学习需求组建课程，分类建设农学类、经管类、工程类、经济等专业的案例库。建立一套以“专业案例导入——数学知识分析——解决专业实例导出”为主线的教学模式。

2.3 数学文化融入在线课程建设

高等数学的教学，一方面是传播数学知识,另一方面是传递数学文化、数学思想，以提高学生的数学文化素养，激发其学习数学的兴趣，培养学生的良好的文化意识[7]。 因此，高等数学在线课程建设也不应该忽略数学文化的传播、数学思想的熏陶。在知识传授时，注意数学思想，数学理念的培养，让学生感受数学的美。在高等数学的内容中知识点是固定的，在这些知识点中如何构造素材引入数学文化，需要教师具有丰富的数学文化素养，需要不断学习积累其知识储备。 比如在介绍数列极限的概念时， 可以从刘徽的割圆术计算圆的面积介绍；在介绍无穷级数概念时，可以从芝诺悖论“阿基里斯与乌龟赛跑，将永远也追不上乌龟”。

2.4 建设信息化的大学数学师资队伍

在线课程的实施，需要教师具备制作视频课件，录制微视频，整合教学资源，教学资源的有效控制，以及操作教学平台和移动终端。这些教学资源制作和熟练运用，需要教师能具备灵活地运用信息化教学资源和教学平台的能力。 另外，由于所授课程专业情境和数学文化的引入， 要求教师对学生的专业课理论知识和数学文化有深刻的认识，在高等数学固有的知识点的基础上，挖掘教学案例，应用于所授教学内容中。 要建设信息化的大学数学师资队伍，不仅要具备线上课程的建设和管理， 还要掌握在线课程的延伸——数学文化、 数学建模等，因此，“互联网+” 背景下高等学校教师应该是具有扎实理论功底和软件操控的复合型人才。

2.5 构建多元融合、过程性考核评价体系

根据高等数学课程考试大纲和各专业培养目标的不同，实行多元融合的过程性考核评价模式，考核类型分为过程性考核和终结性考核两种，考核方式是线上、线下相结合。具体考核分为：平时考核、期中考核和期末考核。 平时考核主要考查学生的参与度和学习效果，可以由教师根据学生学习表现、出勤率、单元测试、课后作业情况等按一定的权重综合给出；期末考核是闭卷考试，试题中可以根据专业特点加大应用创新题比例，具体见表2。

表2 高等数学课程考核方法

3.教学效果明显提高，学生的学习积极性增强

我校2018 级的学生参与了高等数学课程混合式教学改革， 根据统计90%以上的学生通过移动客户端学习， 其余通过电脑端学习，由于使用手机的方便性， 学生更倾向于用手机完成在线课程的学习，这样可以充分利用空闲时间完成线上学习。

高等数学在线课程经过两个学期的运行，充分发挥了“互联网+的优势，学生通过移动客户端“签到——学习——讨论——作业——测试”，有效弥补了高等数学课程课时压缩的不足。 另一方面，通过在线单元测试、期中考试，线上互动问答，进行过程性学习评定，及时检查学生学习近况，达到巩固知识的目的，有针对性地优化课程内容，提高教学质量，具体情况见图2。

图2 运行前后高等数学课程成绩对比分析图

通过对比高等数学在线课程运行前后学生成绩，分析显示学生的高等数学成绩通过率有了较大的进步。 讨论区的开设，专业情境和数学文化的引入，学生对数学的了解和用处更为深刻，学习数学热情进一步提升，提高了学习效率。

4.结语

在“互联网+”背景下，高等数学在线课程建设的应用实现了在线开放课程与课堂教学的多元融合， 促进了网络优质教学资源的共享，拓宽了学生的学习视野，提高了学生的学习热情，有效促进高等数学的教学。 教学过程呈梯度式递进，线上内容精炼，线下拓展深化，改变了高等数学传统的教学模式，以其更人性，更自主，更便捷，更互动的形式推动高等教育改革的不断深入。