一种考虑各向异性的DD6单晶高温合金低周疲劳寿命预测方法

罗辅欢，卿 华，田洪宇，李 昆

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500)

1 引言

镍基单晶高温合金因其卓越的高温蠕变和疲劳性能被广泛应用于航空航天发动机涡轮叶片。与多晶材料相比，镍基单晶材料不会发生晶间断裂，显著提升了其机械性能，但也使其表现出宏观力学上的各向异性。

国内外学者针对镍基单晶高温合金的疲劳性能在其晶体取向上的各向异性开展了大量研究[1-9]。Arakere等[5]通过对镍基单晶高温合金疲劳寿命预测模型及材料在不同晶体取向上的单轴低周疲劳数据的分析，得出低周疲劳寿命的取向性可以用全部滑移系的最大分切应力范围进行描述；Li 等[6-7]在对SRR99 的单轴低周疲劳的研究过程中，根据弹性模量的晶体取向相关性的现象，指出单晶合金的循环力学性能随晶体取向变化，由此提出了史密斯平均应力损伤模型的取向函数修正法；李影等[8]的实验研究表明，Coffin-Manson寿命模型中引入应力幅值可以在很大程度上消除取向的影响。但是，上述研究都没有能建立起适用于DD6 单晶材料的各向异性寿命模型。

本文针对DD6单晶高温合金，基于循环损伤累积(CDA)理论，提出一种综合考虑应力范围、塑性应变范围、最大峰值应变及晶体取向的新的寿命预测模型——CDA寿命修正模型，并通过DD6单晶高温合金760℃条件下在[001]、[011]及[111]取向上的疲劳试验予以了验证。

2 CDA寿命预测模型

在HOST(热端技术)计划中，针对各向同性材料，建立了考虑应力范围Δσ、非弹性应变范围Δεin和最大应力σmax的CDA寿命预测模型[9]：

式中：Nf为循环寿命，A、n1、n2、n3为拟合系数。

镍基单晶高温合金疲劳性能的晶体取向性可以由弹性模量的取向性来描述[5-6,10]。任意取向[hkl]的杨氏模量E[hkl]与其[001]和[111]取向上的弹性模量E[001]、E[111]之间的关系为：

用晶体取向系数D表示E[hkl]与E[001]间关系：

对于榫连接等部位，由于蠕变变形较小，可将非弹性应变范围退化为塑性应变范围Δεp，并用最大应变εmax代替最大应力。为考虑晶体取向对DD6单晶高温合金疲劳性能的影响，本文引入晶体取向系数对式(1)中拟合系数A进行修正，得到一个综合考虑应力范围、塑性应变范围、最大应变和晶体取向系数的寿命预测模型，即CDA寿命修正模型：

式中：n4为拟合系数。

3 试验验证

3.1 DD6单晶高温合金疲劳试验

疲劳试验使用的材料为DD6单晶高温合金。为获取晶体取向对疲劳性能的影响，所选试棒的晶体取向为[001]、[011]、[111]三种形式。其中，[001]取向试棒12 根，[011]取向17 根，[111]取向14 根，合计43根。由于DD6单晶高温合金的中温脆性特征，故选择其材料疲劳性能的危险温度(760℃)为试验温度。

DD6 单晶高温合金低周疲劳试验在MTS 液压伺服试验机上进行。试验采用炉温加热，通过轴向位移控制的方法进行加载，并控制总应变比Rε=-1；以试验频率为0.05～1.00 Hz 的三角波进行循环加载，直至试棒断裂。

在760℃温度下，对43根试棒进行疲劳试验，获得43 个有效试验数据，其中各取向的总应变幅Δεt/2 与疲劳寿命的关系如图1所示。由图可看出，DD6 单晶高温合金低周疲劳性能具有明显各向异性，其中Nf=102时，[001]取向的总应变幅约为[011]取向的1.65 倍，约为[111]取向的2.23 倍。由此可见，DD6 单晶高温合金低周疲劳性能[001]取向最优，[011]取向次之，[111]取向最差。

图1 760℃下DD6单晶合金疲劳寿命与总应变幅的关系Fig.1 The relationship between Nfand Δεt/2 of DD6 single crystal alloy under 760℃

3.2 低周疲劳试验验证

3.2.1 Coffin-Manson寿命模型

Coffin-Manson寿命模型是一种基于应变-疲劳的低周疲劳寿命预测方法[11-13]：

采用Coffin-Manson寿命模型对图1中各取向试验数据进行拟合，结果见图2。图中，○、□、△依次表示[001]、[011]、[111]取向数据点；红色、蓝色、黑色线依次为[001]、[011]、[111]取向的Coffin-Manson 寿命模型的寿命回归曲线，各曲线方程见表1。

图2 Coffin-Manson寿命模型拟合曲线Fig.2 The fitted curve of Coffin-Manson life model

表1 不同取向的Coffin-Manson寿命模型的寿命回归方程Table 1 The life regression equation of Coffin-Manson life model with different orientation

对试验寿命Nft与Coffin-Manson寿命模型预测寿命Nfc进行比较，如图3所示。由图可看出，39个点位于虚线Nfc=Nft右侧区域，表明采用Coffin-Manson寿命模型预测的寿命普遍小于试验寿命。

图3 试验寿命与Coffin-Manson寿命模型预测寿命的比较Fig.3 Comparison between test life and predicted life using Coffin-Manson life model

3.2.2 CDA寿命修正模型

对式(5)两边取对数，将其转化成线性方程：

采用式(7)对图1 所示DD6 单晶合金[001]、[011]和[111]取向的试验数据分别进行拟合，得到三个取向上的寿命回归方程，如表2所示。

对[001]、[011]和[111]取向的试验寿命与预测寿命进行比较，并将其结果与Coffin-Manson寿命模型的结果进行对比，如图4所示。从图中可看出，CDA寿命修正模型仅[011]取向有1 个数据点落在2.5 倍分散带外，其余数据点均在2.5倍分散带内，其数据分散性明显优于Coffin-Manson寿命模型。

表2 不同取向的CDA寿命修正模型的寿命回归方程Table 2 Life regression equation of CDA life correction models in different orientations

图4 不同取向上试验寿命与预测寿命分散性的比较Fig.4 Comparison between test life and predicted fatigue life in different directions

比较CDA 寿命修正模型和Coffin-Manson 寿命模型可以看出，Coffin-Manson 寿命模型仅考虑了Δεt和Nf之间的关系，而CDA寿命修正模型综合考虑了Δσ、Δεp、εmax、D和Nf之间的关系，对疲劳性能影响因素考虑较为全面；在2.5 倍分散带内，CDA 寿命修正模型的数据点多于Coffin-Manson 寿命模型，这表明CDA 寿命修正模型的分散性更低，其寿命预测精度更高。

采用式(7)对图1 中所有试验数据进行拟合，得到寿命回归方程为：

对试验寿命与模型预测寿命进行比较，结果如图5所示，39个数据点落在2.5倍分散带内。由此可见，引入取向系数的CDA 寿命修正模型，考虑了单晶材料疲劳性能的取向相关性，可以针对任意晶体取向的DD6单晶合金低周疲劳寿命进行预测，且预测精度较高，具有良好的工程适用性。

图5 试验寿命与CDA修正模型预测寿命的比较Fig.5 Comparison between test life and predicted life using CDA model

4 结论

针对DD6 单晶高温合金疲劳性能，在760℃下进行了低周疲劳试验。综合考虑应力范围、塑性应变范围、最大峰值应变和取向系数对其低周疲劳寿命的影响，提出CDA 寿命修正模型，并与Coffin-Manson 寿命模型就预测结果进行对比，得出以下结论：

(1)DD6单晶高温合金低周疲劳性能具有明显的各向异性特性，其中[001]取向最优，[011]取向次之，[111]取向最差。

(2)各取向下，CDA 寿命修正模型的预测结果中共39 个数据点落在2.5 倍分散带内，比Coffin-Manson 寿命模型预测结果落在2.5 倍分散带内的数据点更多，其寿命预测精度更高。

(3)CDA 寿命修正模型引入了取向系数，考虑单晶材料疲劳性能的取向相关性，可以针对任意晶体取向的DD6单晶合金低周疲劳寿命进行预测，具有良好的工程适用性。