数学课堂问题设计的有效路径

孙方友

有人认为在数学教学中，常见的定义、定理、概念、公式等都不是最主要的教学内容，“问题”才是最关键的部分。这个“问题”包括学生学习数学知识、运用数学思维、获得正确结果的一系列数学活动，体现了教师的理解、组织、协调、评价等多方面的教学素养。因此，在数学教学过程中，教师必须具备帮助学生形成数学技能，培养学生良好的学习习惯的能力。

一、关注学生的认知结构，精准设计问题

在小学数学教学过程中，有些教师以解决问题为教学目的，将学生培养成了做题机器，这显然没有把数学的教学价值发挥出来。因此，教师设计问题时，要从学生现有的知识水平出发，由浅入深，由此及彼，循序渐进地、有梯度地呈现教学层次性。教师还要俯下身子平视学生，根据学生的学习需要，设计一些便于学生消化、吸收的题型，让学生能够顺利地学习数学知识。

例如，講授“用数对确定位置”时，一位教师设计了以下四个问题。第一，数对是什么？第二，数对是如何确定的？第三，为什么要用数对确定位置？第四，怎样用数对描述位置？这些问题初看十分符合学生对数对的学习需求，但从学生已有的认知结构来看，教师直接给出数对的概念只能让学生跟着教师走，学生的主动性没有激发出来，他们就会觉得数学枯燥、无趣。为了改变学生被动学习的局面，教师应该根据学生的需要调整问题，让学生比较“在确定一个具体位置时，文字描述与数对描述区别”，学生就会发现文字描述十分繁琐，数对呈现非常方便，这样无形中就突出了数对的作用。

二、顺应学生认知规律，灵动设计问题

不同年龄阶段的学生受智力发展、教育水平因素的影响，他们对同一事物的认识和理解有很大的差异，这就是认知发展规律的具体体现。因此，在数学教学过程中，教师要全面了解学生的学习情况，设计问题时要充分结合学生的认知规律，力求所提问题能够符合学生的学习需求。

例如，讲授“三角形的面积”时，在多边形的面积计算教学中，有时候前面讲过的多边形面积计算公式推导方法也可以迁移到后面，但三角形面积计算公式的推导采用的是“倍积转化”的方法，与计算平行四边形面积所采用的“剪拼（等积）转化”不一样。那么，如何设计问题，才能让学生有规律地学习呢？这就要求教师要引导学生找出两者之间的转化方法，让学生顺利地找出三角形面积计算公式的推导方法。接着，让学生思考：从转化的方法出发，怎样将一个三角形转化成已经学过的图形呢？学生通过探究发现，从一个顶点出发，画一条高并沿着高剪开拼成新的图形，只有等腰三角形才能拼出平行四边形、长方形或正方形。此时，教师适时追问：同样是沿着一条高剪开拼接，为什么其他三角形不行，而等腰三角形却能够拼成平行四边形、长方形或正方形呢？学生通过研究剪开的图形，就会发现其他三角形沿着一条高剪开后得到的两个图形是不一样的，所以无法拼接成对边相等的四边形，而等腰三角形沿着高剪开后，得到了两个完全一样的小三角形，能够满足拼成对边相等的四边形的条件。教师让学生继续思考用两个三角形拼成一个对边相等的四边形必须满足什么条件，学生终于明白了问题的症结在“两个完全一样的三角形”上。通过一系列的问题引导，学生很快就找到了将三角形转化为已知图形的关键点，进而顺利地进入了三角形面积计算公式推导的过程中。

三、引发学生认知冲突，精心设计问题

在小学数学教学过程中，教师要精心设计问题，引发学生的认识冲突，激发学生解决这些矛盾的欲望，使学生能够主动探究解决问题和矛盾的方法。

以上述三角形面积计算公式推导为例，当学生明确了需要用两个完全一样的三角形才能拼成一个对边相等的四边形，并推导出三角形的面积计算公式后，教师还可以引导学生进一步思考拼成的平行四边形与两个三角形有什么关系？这个问题的提出，能够引导学生认识两种多边形底和高的共性，进而将面积计算公式联系在一起，使学生对三角形与平行四边形面积计算有了新的认识。

总之，在小学数学教学过程中，教师设计问题时应充分考虑学生已有的知识，根据学生的学习需求，引导学生进入最近发展区，帮助学生顺利摘下学习的“好果子”。

作者单位  江苏省沭阳县人民路小学