动态储量分析技术在断块水侵油藏挖潜中的应用

何志辉，李树松，张风波，张 骞，李 标

(中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057)

0 引 言

水侵油藏动态储量是油藏开发过程中的重要参数，是确定油田动用范围、预测生产动态和评价开发潜力的重要基础。南海西部W油田L井组为断块水驱油藏，受地震资料品质限制，岩性边界难以判断，油水界面位置不清，砂体横向变化快，导致静态储量认识不清。该井组渗透率较低，压力恢复速度慢，测压过程难以获得准确的地层压力；且常用的水侵量计算方法(Schilthuis稳态流法、Van Everdingen-Hurst非稳态流法、Fetkovitch拟稳态法)过程复杂，基础参数获取困难，导致动态储量计算繁琐且准确率低[1-2]。针对水侵油藏的特殊性，建立了径向水侵油藏流动模型，以动用范围内动态物质平衡为基础，通过对压降双对数、Blasingame典型特征曲线分析和长期生产数据拟合，最终求得水侵油藏单井动态储量[3]，并在此基础上对南海西部W油田L井组进行方案优化，为水侵油藏合理挖潜提供了基础。

1 水侵油藏渗流模型建立

建立径向复合油藏水驱物理模型(图1)，内区为油区，外区为水区。基于渗流理论、初始条件和边界条件建立油藏水侵数学模型，并对数学模型求解[4-5]。

图1 径向复合油藏水驱物理模型示意图

1.1 水侵物理模型

边底水/注水驱动物理模型的假设条件为：地层水平等厚且各向异性，上下均为封闭不渗透，储层水平，厚度为h；考虑单相微可压缩流体渗流，流体物性不随压力变化；地层流体流动服从线性达西渗流；测试前地层各处压力为pi，以产量q开井生产；边界上有无限大水体驱动；径向水驱系统(内区为油区，外区为水区)。

1.2 水侵数学模型

以无因次综合渗流微分方程为基础，结合初始条件、井筒储集效应的内边界条件和表皮效应的影响，建立油藏水侵数学模型。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：pD为任意时刻任意点的压力；pwD为井底压力；rD为该点与井底的距离；reD为动用距离；qDext为外边界流量；tD为时间；CD为井筒储集系数；S为表皮系数。

为更好地说明动用范围内油藏的动态物质平衡，引入水侵强度概念来表征单井动用范围内外边界处水侵强弱程度，水侵强度的值定义为动用范围内水侵量与采出量之比(式2)。水侵强度为0时表明无水侵衰竭式开发，水侵强度小于1时表明油藏水侵，水侵强度等于1时表明水侵量和采出量平衡，地层能量充足，水侵强度大于1时表明过平衡注水，为升压存储模型，此时油藏压力逐步升高。

Wi=We/Q

(5)

式中：Wi为水侵强度，m3/m3；We为水侵量，m3；Q为总产量，m3。

为了解决圆形均质水驱油藏中间一口直井的定产压力解的定解问题，在拉氏空间下将恒定产量解转换为恒定压力解，恒定井底压力与该恒定产量解关系为：

(6)

为了获取数学模型的定解，针对不同的水驱类型，在qDext(tD)中带入不同的边界流函数。边界处不参与流动时，采用非流动函数表示：

qDext(tD)=0

(7)

当储层非均质性较强，水体与储层连通性较差，生产初期水体未参与流动，随着储层压力下降至某个程度后，水体参与流动，边界流量突然从0跃升到某个恒定值，呈现为阶梯变化状，采用“阶梯”流函数表示：

qDext(tD)=-qDext，∞U(tD-tsD)

(8)

式中：tsD为水侵开始时间；qDext，∞为拟稳态时外边界流量；U(tD-tsD)为单位阶跃函数。

当储层非均质性较弱，水体与储层间连通性较好，随着开发的进行，水体逐渐侵入储层。边界处流量由0缓慢增至稳定值，呈现为连续变化的陡坡状，采用“陡坡”流函数表示：

(9)

该模型求解方法如下[6-7]：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：I0为第一类零阶变形贝塞尔函数；I1为第一类一阶变形贝塞尔函数；K0为第二类零阶变形贝塞尔函数；K1为第二类一阶变形贝塞尔函数。

(15)

(16)

式中：γ为欧拉常数，取值为0.5772；φ(k+1)、φ(k+2)是以k为变量的函数；Γ(k)为伽玛函数。

2 水侵油藏动态储量计算

2.1 水侵识别

根据水侵油藏动态模型求解结果，并结合长期生产动态数据、储层物性参数、流体参数，利用双对数曲线水侵识别法、Blasingame特征曲线水侵识别法[8-10]和历史拟合曲线水侵识别法，绘制对应的水侵识别曲线。油藏在水侵作用下，3条识别曲线在拟稳定流动阶段会出现明显的变化。其中，双对数水侵识别曲线中的压力导数曲线随着水侵作用逐渐增强，会出现“√”特征(图2)；Blasingame特征曲线中的流量指数曲线上翘，流量积分导数曲线下掉，流量积分导数曲线与流量积分曲线逐渐分离(图3)；历史拟合曲线中压力曲线下降趋势变缓(图4)，当注水补充能量时甚至增加。综合分析认为：3条水侵识别曲线变化的拐点(图中紫色虚线处)即为水侵作用明显阶段的拐点，拐点之前为能量驱替阶段，油藏利用地层弹性能量进行衰竭式开发；拐点之后为水侵作用阶段，油藏不仅受到地层弹性能量的影响，还受到水体驱动作用，因此，产量递减速度变缓。

图2 双对数曲线水侵识别

图3Blasingame特征曲线水侵识别

2.2 动态储量计算

在确定水侵拐点之后，利用拐点之前的实际生产数据，并结合双对数曲线和Blasingame特征曲线识别油藏水侵方法，最终确定动态储量范围和水侵量，利用动态物质平衡及容积法(式17)确定水侵油藏动态储量。

(17)

式中：N为动态储量，m3；NP为累计采油量，m3；Bo为原油体积系数，m3/m3；Bw为地层水体积系数，m3/m3；Boi为原油原始体积系数，m3/m3；Wi为累计注水量，m3；WP为累计产水量，m3；Ci为油藏有效压缩系数，MPa-1；Δp为油藏总压降，MPa。

图4 历史拟合曲线水侵识别

3 实例应用

3.1 油田概况

南海西部W油田L井组为中孔、低渗、常温、异常高压的未饱和边水油藏，油藏原始压力系数为1.32；南部及北部被断层控制，东部及西部为岩性边界封闭；驱动类型为弱边水和弹性驱动。目前，已在该井组部署2口生产井(A1、A2井)进行衰竭式开发。生产动态特征表明：A1井和A2井井间不连通，A1井探明石油地质储量为55.0×104m3，控制石油地质储量为116.0×104m3，存在探明储量与控制储量认识不清的问题。文中以A1井为例进行动态储量计算，研究调整潜力。A1井投产初期日产油为100 m3/d，不含水，调整前日产油为37.0 m3/d，含水率为11%，累计产油量为17.5×104m3，预计衰竭开发阶段累计产油量为20.4×104m3，采收率为37.0%，远超同类型油田水平。研究认为A1井原探明储量计算偏小，需重新核实。目前产量及压力递减快，衰竭式开发效果差，有必要进行动态储量计算，在明确调整潜力的基础上进行剩余油分布精细研究，新增调整井以提高最终开发效果。

3.2 动态储量分析

采用建立的水侵油藏动态储量计算模型计算A1井动用储量。通过拟合分析A1井长期生产数据绘制压降双对数水侵识别曲线(图5)、Blasingame水侵识别曲线(图6)和历史拟合水侵识别曲线(图7)，计算A1井的总动用流体储量为460.0×104m3，其中，动用油储量为145.0×104m3，动用水储量为315.0×104m3，水侵量为7.5×104m3，水侵强度为0.5。

经过分析可知：动用油储量远大于原探明储量，调整井潜力大；中间干层可能展布小，未达到纵向封隔效果，A1井已经动用了下部部分控制储量；结合最新的地震资料认为，构造含油面积有向西扩边的可能；水侵强度低，水体能力有限，需注水补充能量。

图5A1井双对数拟合曲线

图6A1井Blasingame拟合曲线

图7A1井历史拟合曲线

3.3 调整井方案优化

结合上述分析，对数学模型中石油地质储量及水体大小进行调整，历史拟合后预测剩余油分布，优化调整井方案(图8)。通过方案优化，确定在A1井区南面高部位部署1口定向采油井B1井，同时在低部位增加1口定向注水井B2井，B2井初期日注水量为200.0 m3/d，B1井初期日产液量为50.0 m3/d，待地层压力恢复后优化配注量，日产液量提高至100.0 m3/d，预计调整后累计增油量为23.8×104m3。

图8 优化后剩余油饱和度分布

3.4 实用效果

调整井实施完毕后，核算的A1井区探明储量达到129.0×104m3，与方案实施前计算的动态储量(145.0×104m3)一致性较好，吻合率达到88%，表明该方法可靠性较好。

目前该动态储量计算方法在南海西部应用较多，尤其是在井少、石油地质储量认识不清的水驱油藏中，动态储量计算结果为调整井挖潜提供较好的指导。该方法可以明确油藏调整潜力，为调整井方案设计和优化提供依据，提高油藏的开发效果。

4 结 论

(1) 海上断块水侵油藏基础资料少，采用常规方法难以准确评价其动态储量，建立了径向水侵油藏动态储量计算模型。

(2) 利用长期生产动态数据进行产量递减分析，利用双对数曲线水侵识别法、Blasingame特征曲线水侵识别法和历史拟合曲线水侵识别法绘制水侵特征曲线，通过对特征曲线拟合分析得到水侵油藏动态储量。

(3) 实例应用结果表明，该方法减少了地层压力测试和水侵量的复杂计算过程，经验证动态储量计算结果可靠，对于海上断块水侵油藏动态储量计算有较强实用性，为水侵油藏合理开发及调整提供了基础。