发掘习题资源，发展学生潜能

江苏省泗洪中学 张 野

当前，在高中数学课堂教学中，很多教师采用的是直接导入主题进行知识传授的方法，在教学完某一个环节或讲解完某一个重难点之后，才会通过习题进行总结。这种授课方式忽略了知识的生成过程，而受此影响，通过调查发现，发现很多高中生在数学学习中缺少明确的学习目标，同时也缺乏学习的兴趣，学习主动性较差。在每一课学完之后，仍然无法对所学知识、所用方法进行归纳，对重要的一些数学思想方法领悟不够，应用数学解决现实问题的能力仍有所欠缺，数学核心素养有待提升。基于此，教师可调整教学思路，发掘习题资源，用习题组织知识生成的全过程，让学生在解题中学习、归纳、反思和总结，通过解题体验知识的实际应用，从而发展他们的数学潜能，提高学科素养。本文立足高中数学教学实践，对习题资源的发掘进行了探讨分析。

一、将习题应用于知识生成的全过程

高中生的数学能力差，其中的原因之一即是学生在学习过程中过多地学习了理论而缺少实践，只能呆滞地用概念、定义或公式去解决问题，造成了“高分低能”的现象。对此，教师可将习题作为课程资源，应用于知识生成的全过程，利用习题的实践性功能，让学生模拟解决实际问题，从而提高学生的学习体验，发展数学潜能。

如在教学“指数函数”时，笔者首先导入习题：在学校植树活动中，要求某班学生在第一天植2 棵树，第二天植4 棵树，第三天植6棵树，以此类推，按照每天增加2 棵树的规律，那么，到第51 天时，该班一共植树多少棵？在问题情境下，让学生首先在小组内针对问题讨论交流，之后在小组间讨论交流，最后达成共识，按照统一的思路进行解题。

小组1：到第51 天时，这个班级一共植树102 棵。

小组2：你们的解题思路是什么？

小组1：1 天+2，2 天+4，按照计算得出结果。

小组3：我们之前学过数列，可运用数列知识来解决本题，从首项到第51 项，可列式为50×2。

小组4：我们之前学过一次函数，事实上，本题可以用一次函数来解决，通过分析题中哪些是自变量，哪些是因变量，即可解决本问题。

其他小组全部认可，如此，则找到了正确的解题方向。

在这样的基础上，笔者转化题型：假如第1 天植2 棵树，第2 天植4 棵树，第3 天植8 棵树，那么，第51 天时该班需要植多少棵树？

小组间通过第一次交流讨论得出答案：植无数棵树，数以亿计。

笔者问题引导：对比刚才的一次函数，其实本题属于指数函数范畴，你能说出为什么吗？

小组间第二次交流讨论：可以用y来表示植树数，用x来表示天数。

如此，通过以习题为主线，将习题应用于知识生成的全过程，有效突破了重难点知识，使学生正确概括了指数函数的定义，从而提高了他们的实践能力。

二、将习题应用于归纳总结的全过程

归纳总结是课堂教学的重要环节，教师可根据教学过程的阶段性设计来选择归纳总结的次数；在组织形式上，教师可在每一个教学环节中以习题开始，最后以习题总结，将习题贯穿于学生归纳总结的全过程，让学生通过习题进行反思，以提高学习的有效性。

如在教学“幂函数”时，首先设问：之前学习函数时运用了哪些方法？而学习幂函数的性质和图像又需要采用哪些方法？

学生探讨交流：借鉴之前的学习经验，参照学习指数函数和对数函数的方法来学习和掌握幂函数的概念与图像。

设问：分析上面的函数式，判断它们是否属于指数函数。

学生合作探究：观察函数可见，这些函数的变量都在底数位置，解析式的右边都是幂，因此它们不属于指数函数。

设问：那么，大家在学习对数函数和指数函数时，采用了哪些方法去概括它们的性质？可否运用相同的方法来概括幂函数的性质？

学生合作探究：无论学习指数函数还是对数函数，都是由图像判断函数的性质，需要着重考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。

设问：那么针对上述五个函数式，如何用图像来分析它们的定义域、值域、单调性和奇偶性？

学生合作探究：用描点、连线的方式画出它们的图像，进而根据图像，引导学生概括五个函数式的性质。如y=x，定义域为R；值域为R；单调性表现为在第一象限单调递增；特殊点为（1,1）；图像分布为第一、三象限。

通过这样的教学设计，学生既对已学知识进行了归纳，又对新学的知识进行了总结，从而有效发挥了习题的功能，提高了课堂教学质量。

总之，学习数学是一个动态的过程，教师既需要加大理论知识的渗透，又需要突出其实践功用。反映在课堂解题中，教师不仅要让学生分析单一的例题，更要从不同角度对例题进行深度解读，如此来提高学生的解题能力，培养他们的学科素养。