中职数学排列组合的教学策略

江苏省阜宁中等专业学校 董先武

排列组合在日常生活中有着广泛的运用，如果学生能够掌握好排列组合，他们就能从排列组合的视角出发去重新认识日常生活中的一些现象及事物，从而提高综合数学应用能力。然而，排列组合是中职学生在学习数学过程中遇到的抽象性较强且难度较大的数学知识，学生不易理解和运用排列组合的相关内容。为此，本文主要对中职数学开展排列组合教学的策略进行探讨，力求增强中职数学排列组合教学的实效性并提高中职学生理解和应用排列组合知识的能力。

一、创设具体情境，强化概念认识

排列组合包含“排列”与“组合”两个不同的数学概念，其中“排列”是指元素按照一定的顺序排列，“组合”则是已知元素无序组成一组。对于“排列”和“组合”，需要采用不同的方法进行计算，如果学生不能明确“排列”与“组合”之间的区别，在学习过程中混淆它们的具体规定，那么就很容易对排列组合知识产生误解。由于“排列”和“组合”这两个概念都比较抽象，因此中职数学教师必须摒弃过去那种直接将概念的定义抛给学生的灌输式教学，转而在具体情境中将其进行直观转化，以此增强概念的生动性，减小学生对于概念的理解难度，帮助学生克服畏难情绪和排斥心理，从而为排列组合教学打下良好基础。

例如，教师可以引入“班级晚会”这一学生在日常生活中常见的现象，为学生创设理解“排列”与“组合”这两个概念的生活情境：教师随机选出12 名学生，其中5 名学生负责在班级晚会上表演“个人独舞”，4 名学生负责在班级晚会上表演“双人相声”，3 名学生负责在班级晚会上表演“个人独唱”，一共表演10 个节目，对于节目表演顺序的要求是“个人独舞”节目不能连续出场。在这一情境中，教师按照节目表演顺序对学生表演节目的顺序进行安排就是“排列”。通过这一情境，不仅可以很好地引出求解学生节目出场顺序安排方式数量的“乘法原理”，还可以活跃课堂氛围。

二、重视教学引导，运用案例教学

中职学生在求解排列组合问题时往往无从下手，其原因主要为以下两点：其一，数学思维能力不足，习惯于套用数学公式；其二，未能熟练掌握方法。为提高学生的解题能力，进而透过解排列组合题目强化学生应用排列组合知识的能力，教师需要重视对学生进行引导，培养学生形成良好的解题习惯并熟练掌握解决排列组合问题的一般思路和方法。教师应重视案例教学，通过对经典例题进行全方位、多角度的深入剖析，促使学生举一反三、触类旁通，由一道排列组合例题会一类排列组合题目。

三、更新教学模式，引入慕课教学

目前互联网上有许多关于排列组合的优质慕课资源，因此教师可以转变教学方式，让学生在课前通过观看慕课视频进行排列组合学习，形成对于排列组合知识和题目的初步理解，记录下这一预习过程中自己对于排列组合知识不理解的地方，并在课堂上通过与其他学生进行交流讨论或者与教师进行互动来解决具体的排列组合问题，以此提高课堂教学效率。排列组合慕课视频还能形成对教师课堂教学的有效补充，从而发挥拓展学生排列组合解题思路、开拓学生视野的作用。通过观看排列组合慕课，学生可以学到更多关于排列组合的内容。同时，慕课视频的时长一般较短，且学生可以利用移动互联网视频随时随地观看慕课，因此，引入慕课教学就打破了排列组合学习的时空限制，有利于学生随时随地学习排列组合，让学生可以根据自己的具体情况开展排列组合学习，从而将排列组合融入学生的生活，进一步促使学生在生活中应用排列组合。

四、重视独立思考，促进小组合作

在课堂教学排列组合以及学生观看排列组合慕课的过程中，教师都应重视让学生独立思考，这样才能让学生充分理解排列组合的相关知识。因此，教师要对课堂节奏进行合理把控，必须为学生留出一定的独立思考时间，在讲完一个知识点后，比如讲完“乘法原理”之后，让学生对此知识点进行思考，然后将思考内容表达出来，与其他同学分享。教师也应定期让学生将观看排列组合慕课中所得的感悟与体会进行总结，以此记录思考成果。此外，小组合作也是中职数学教师开展排列组合教学的重要方式，通过小组合作，不仅可以实现以强带弱、优势互补、共同进步，学生还可以在小组中分享自己在课外自主学习过程中积累的排列组合题目，小组成员共同对这些题目再次进行交流探讨，从而形成全新的排列组合解题思路，发现自己独立思考时未发现的题目“闪光点”，以此收获更多。

总而言之，基于排列组合在中职数学中的重要性以及学好排列组合知识对于学生综合数学应用能力提高的重要性，中职数学教师需要通过创设具体情境、运用案例教学、引入慕课教学、重视独立思考并促进学生在小组中合作等策略来提高排列组合教学的水平。