轴功提取与引气一体化管控对航空发动机燃油经济性的影响分析

张镜洋，郑峰婴，谢业平

（1.南京航空航天大学航天学院，南京210016；2.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

0 引言

为满足未来战机更大作战半径、更高机动性的发展需求，机载系统综合化、能量优化技术成为当前的研究热点[1]。机载环控和二动力系统从发动机提取轴功率或引气转化为二次能源，是影响航空发动机燃油经济性的主要因素。新型自适应动力与热管理系统（Adaptive Power and Thermal Management System，APTMS）[2]综合了传统机载机电系统中的应急动力系统、辅助动力系统和环控系统的功能[3]，应用燃油和风扇涵道空气等多热沉形式，增强了系统热管理能力的同时，采用自适应组合动力单元，实现了发动机功率提取与引气的综合管控[4-5]。APTMS通过综合化和能量优化管理，改善了飞机热/能管理效率和燃油经济性，可适应军机的高隐身性和高可维护性需求[5]。近年来，世界各航空强国均十分重视APTMS的关键技术研究。Peter等[6]、Roberts等[7]对 APTMS的建模方法进行研究，获得与飞机主发动机系统、电源系统等关联的联合仿真模型以及以燃油代偿损失和燃油耗油率为指标的系统性能评价方法；雷屹坤[5]、Bodie等[8]对飞行包线内不同工况下APTMS的性能进行仿真，结果表明系统能够满足设计飞行工况下电能和环控的需求，同时系统因综合化带来的减重使得燃油代偿损失大幅减小；Evgeni等[9]的工程试验数据也获得了相似的结论；莫骏韬等[10]则针对APTMS及其控制策略开展动态仿真，指出组合动力单元的工作模式对系统的燃油经济性影响最为显著；Roberts等[11-12]分析了APTMS的不同控制策略对发动机燃油经济性的影响，定性分析结果表明，系统采用优化工作模式控制策略可使得系统燃油耗油率有效降低。当前，该领域研究主要关注APTMS综合化减重带来燃油经济性效益，而对于其实现的发动机轴功提取与引气综合管理带来的效益研究较为薄弱。中国战机机载系统与发动机能量综合管理是未来发展趋势，APMTS作为未来机载二次能源系统的典型先进技术，完善其性能机理研究有利于促进中国飞发一体化技术发展。

本文建立了APTMS系统方案和系统仿真模型，利用4阶龙格库塔法与牛顿迭代法耦合求解方法对系统参数进行求解。以保持系统性能指标不变为前提，以燃油代偿损失作为评价指标，分析不同巡航高度H、发动机轴功提取与引气作功比λ、发动机引气模式下的相对转速Nz等对系统燃油经济性的影响。

1 APTMS方案

APTMS集成了传统环控系统、辅助动力系统和应急动力系统，主要包括半闭式空气制冷循环单元和组合动力单元，如图1所示。图中ISG为集成起动/发电机，C为压气机，CT为制冷涡轮，PT为动力涡轮。组合动力单元包括压气机、集成起动/发电机、制冷涡轮、动力涡轮、双模态燃烧室，为整个系统提供动力，是APTMS的核心组件。半闭式空气制冷循环单元从主发动机引气，以空气和燃油作为热沉，通过多种换热器为座舱和航空电子设备制冷。阀门1、3分别控制APTMS从主发动机风扇涵道引气和压气机引气。阀门9、10用于切换系统不同工作模式。APTMS对应不同的飞行状态，可划分为5种工作模式：发动机起动模式、辅助动力模式、巡航模式、短时作战模式、应急动力模式[13]。

图1 APTMS方案

当飞机处于巡航模式时，飞机电气系统主要由主发动机集成起动/发电机供电，电能供给APTMS组合动力单元，此时APTMS的集成起动/发电机作为电动机使用，并从主发动机压气机引气直接驱动动力涡轮。以组合动力的方式驱动系统完成热管理工作。APTMS通过引气和轴功率提取比例调节配合主发动机负载和压气机状态，使其工作在理想状态。在作战模式下，飞机机动性对主发动机的性能要求较高，同时大功率电气设备启动工作，飞机电能需求陡增。此时，APTMS集成起动/发电机作为发电机使用为飞机供电，同时通过从主发动机引气和燃油经燃烧使动力涡轮作功驱动系统工作，从而减少主发动机轴轴功提取和引气量，保持发动机性能稳定。APTMS通过组合动力单元等关联了轴功提取与引气，一方面保持环控和辅助动力等系统性能稳定，另一方面关联主发动机的理想工作状态实现引气与轴功率提取的优化管理，提高发动机剩余稳定裕度和燃油经济性。巡航模式在飞机包线中所占时间最长，对整体的燃油经济性影响最大，下文对巡航模式下的燃油经济性进行讨论。

2 APTMS建模

2.1 部件建模

组合动力单元中的压气机、制冷涡轮、动力涡轮、集成起动/发电机4个部件共轴转子各部件功率平衡，转子转速保持不变。给出如下转子动力方程[12]

式中：J为转子转动惯量；N为转子实际物理转速；ηm为轴功传递的机械效率；Wt为制冷涡轮功率；Wp为动力涡轮功率；Wc为压气机功率；Wo为功率提取产生或系统输出的电能。

换热器采用平板叉流式，基于2维热交换器分块建模方法对其进行动态建模。

建立换热器的偏微分方程组[14]

式中：L为流道长度；Mw、cw分别为芯体总质量和比热容；Tw、Th、Tc分别为壁面、热流和冷流的当地温度（壁面各处温度相等，只是时间的函数）；Ah、Ac分别为热流和冷流的总传热面积；hh、hc分别为热边和冷边对流换热系数；Cp为气体定压比热。

压气机进、出口温度和压力为

式中分别为涡轮进、出口的温度和压力；η

t、πt为涡轮等熵膨胀效率和膨胀比；m˙t、cpt分别为涡轮流量、气体定压比热；πt为涡轮膨胀比。

2.2 APTMS动态计算

考虑如下状态方程模型：

状态变量向量X=[πcπtq11T11]

控制量向量U=[q1q2q3W0δ6δ7δ8]

飞行状态向量V=[H Ma]

系统配置向量W=[QqPTPqb]式中：q11、T11分别为流路11处的空气流量和温度；q1、q2、q3分别为阀门 1、2、3 处引气的流量；δ6、δ7、δ8分别为阀门 6、7、8 的开度；Q为液冷和空冷航空电子设备的制冷量需求总和；qP、TP分别为换热器中载冷剂的流量和温度；qb为风扇涵道换热器冷边流量。

转子动力方程和换热器热惯性方程组采用4阶龙格库塔差分格式处理，隐式非线性代数方程则采用New-Raphson迭代，二者耦合迭代求解，求解过程如图2所示。

图2 APTMS动态性能仿真流程

3 研究工况及评价方法

以折合燃油代偿损失m为评价指标

式中：q为主发动机燃油耗油率增加量；K为飞机升阻比；Ce为燃油耗油率；g为重力加速度，取9.8m/s2；τ为飞行时间。

轴功提取和引气的主发动机燃油耗油率增加量分别为

式中：W为轴功率提取量；q为引气流量（本文中包括风扇级和低压压气机引气）；Cpg为主发动机燃气定压比热.；Hu为燃油单位燃烧热值；εc为燃油完全燃烧系数；π为主发动机总压比；π为压气机引气级压比为主发动机压气机进口总温；T3为主发动机涡轮进口温度；V为飞机飞行速度，可由马赫数求得。

通过计算满足性能需求时引气和功率提取产生的共轴转子的轴功，进而计算引气量及功率提取量，通过式（5）、（6）计算其折合燃油代偿损失 m[13-14]。

分析计算中采用的主发动机相关参数见表1。

表1 主发动机基本参数

轴功提取与引气2种能量形式转化为组合动力装置轴功，其轴功之比定义为[15]

由于过程中均存在能量转化效率，且与组合动力单元的部件特性以及能量传输环节中的各部件特性有关。引入能量转化效率比η来表示轴功提取与引气的能量转化效率之比。计算工况见表2。计算中通过APTMS系统模型计算获得对应制冷量需求下的引气量和轴功率提取量，从而计算对应工况下的燃油代偿损失。

4 结果分析

4.1 轴功提取与引气作功比λ对燃油代偿损失的影响

保持巡航马赫数Ma=0.8，半闭式空气循环系统制冷量为15 kW，引气流量为0.5 kg/s，以典型飞行高度为例，分析轴功提取与引气作功比λ、η与燃油代偿损失的关系，如图3所示。从图3（a）中可见，在H=7 km、η＞0.77时，燃油代偿损失随着λ的增大而减小，在本文的计算参数范围内约在510～610 kg内变化；当η＜0.77时，燃油代偿损失随着λ的增大而增大，在本文的计算参数范围内约在610～740 kg内变化，变化幅度约为20%，在λ=0～5时，对燃油代偿损失的影响较大，变化幅度超过15%，在λ=5～12时，对燃油代偿损失的影响较小，变化幅度在5%以内；当η=0.77时，随着λ的改变，燃油代偿损失不变。在不同飞行高度下变化规律相同，并且临界转换效率比不等于1。其主要原因是引气影响主发动机进气条件带来燃油代偿损失，而轴功率提取影响主发动机负载大小而带来燃油代偿损失，二者对燃油代偿影响的机制不同，因此其临界转化效率比并不等于1。因此，当η高于临界转化效率比时，APTMS轴功率提取比引气更经济；当η低于临界转化效率比时，则引气比轴功率提取更经济。在本文研究的参数下，λ=0～5时，引气量较大，负载较小，处于发动机燃油消耗敏感阶段，因此引气量减小轴功率提取量增加，燃油代偿损失减小幅度大，而随着λ增大到5～12时，引气量较小，而负载逐渐增大，二者的燃油经济性趋于平衡，因此引起燃油代偿损失的减小幅度变小。

从图 3 中还可见，在 H=7、9、11、12 km 时，η 的临界值分别为 0.77、0.81、0.85、0.93，随着高度的增加η的临界值逐渐增大。当η一定时，燃油代偿损失随着飞行高度的增加而减小。其主要原因是随着飞行高度的增加，主发动机工作参数发生变化，主发动机引气温度和压力也随之发生变化，因此轴功提取和引气对主发动机燃油代偿损失的影响程度也随之变化，在本文研究的参数范围内，随着飞行高度的增加，由于空气制冷循环引气温度的降低而使得制冷所需轴功下降占主导因素。

综上所述，由于临界效率值会随飞行状态变化而变化，在临界效率比以上时，APTMS应减小轴功率提取比例，增加引气比例；反之则应该减小引气比例，增加轴功率提取比例，以降低燃油代偿损失。

4.2 APTMS不同折合转速对燃油代偿损失的影响

在飞机巡航状态下，APTMS主要通过引气和功率提取驱动半闭式循环实现制冷功能。前文研究中保持了风扇涵道引气Ⅱ处流量不变，其实风扇涵道引气Ⅱ处和动力涡轮引气Ⅲ处与轴功率提取Ⅳ处在不同参数匹配下均可以实现相同制冷量，由于发动机风扇涵道引气、压气机引气以及轴功率提取对发动机燃油经济性的影响机理不同，可以根据其燃油经济性来调节三者的匹配关系，这与传统环控系统单一的引气驱动不同，由于在不同匹配参数下APTMS相对转速不同，主要针对相同制冷量条件下不同相对转速对燃油代偿损失的影响进行研究。相对转速定义为

式中：Nz为相对转速；N为实际转速；Ndes1为设计转速（取 3×104r/min）。

相对转速Nz对总燃油代偿损失的影响如图4所示。从图中可见，保持巡航马赫数Ma=0.8，半闭式空气循环系统制冷量为15 kW，保持η=1，随相对转速逐渐增大，即Ⅱ处流量减小，Ⅲ处发动机低压压气机引气和Ⅳ处功率提取比例增大，燃油代偿损失m逐渐增大，Nz在0.800～1.125变化时燃油代偿损失m约从250 kg增大至600 kg，在不同巡航高度下增大约1倍。APTMS在相同Nz下，在飞行高度7～12 km变化范围内，燃油代偿损失随飞行高度的增加而逐渐减小，其变化幅度约为25%～35%。Nz对各处燃油代偿损失的影响如图5所示。从图中可见，产生前述规律的主要原因是：随着Nz逐渐增大，半闭式空气循环制冷回路从风扇涵道引气（Ⅱ处），保持制冷量不变时引气流量减少，从而引起燃油代偿损失减小，然而由于动力涡轮从发动机低压级后引气作功（Ⅲ处）和轴功率提取（Ⅳ处）作功比例增大，引气燃油代偿损失增大且幅度较大，因而三者总和增大，使得总燃油代偿损失随Nz的增大而增大。

图4 相对转速N z对总燃油代偿损失的影响

图5 相对转速N z对各处燃油代偿损失的影响

综上所述，在兼顾发动机风扇和压气机级稳定裕度的前提下，尽量从风扇级引气来满足制冷量需求，可以使燃油代偿损失至少减小1/2。巡航高度越低，APTMS的引气和功率提取带来的燃油代偿损失越大。

5 结论

本文在APTMS方案和模型基础上，数值分析了不同功率与提取引气作功比λ、APTMS相对转速Nz等参数对燃油代偿损失的影响规律，得到以下结论：

（1）保持半闭式空气循环风扇涵道引气不变，轴功提取与引气能量转化效率比大于临界值时，系统燃油代偿损失随轴功提取与引气作功比的增大而减小，反之则燃油代偿损失增大，变化幅度最大可达20%；随飞行高度增加，轴功提取与引气能量转化效率比临界值逐渐增大。

（2）当保持APTMS性能不变，APTMS相对转速越大，半闭式空气循环风扇涵道引气越小，动力涡轮低压级引气及功率提取量越大，则燃油代偿损失越大，增量最大可达1倍。

（3）在巡航飞行过程中兼顾发动机稳定裕度等性能，尽量从风扇涵道引气满足飞机系统需求，可根据轴功提取与引气能量转化效率比动态变化调节动力涡轮低压级引气与功率提取量比例。通过轴功提取与引气一体化管控降低燃油耗油率。