金刚石合成块自动化分离方案的层次分析-模糊评价

袁 峰， 张艳辉， 李帅远

(郑州大学 机械工程学院， 郑州 450001)

我国是人造金刚石的生产大国，人造金刚石不仅产量稳居世界首位，而且质量也达到世界先进水平[1]。然而在人造金刚石生产中，从已完成合成工序的金刚石合成块中提取合成棒的方式，以手工分离提取为主，其效率较低且劳动强度大。

金刚石合成块的结构见图1[3]。金刚石合成块主要由叶蜡石杯、白云石杯、导电钢圈、石墨片、石墨芯柱等组成，其中，石墨片和石墨芯柱一起构成了合成棒[2]。所有的合成块均由相同的部件组成并在六面顶压机内完成金刚石合成工序，所以待分离的合成块具有统一的结构。设计研发金刚石合成块自动化分离设备是行业内众多企业的需求。

图1 合成块模型图

1 设备方案的评估指标体系

目前，金刚石合成块自动化分离设备的开发研究在国内外属于空白领域，按照需求进行自动化分离设备的非标设计是国内众多企业的需求。提出对设备的需求后，需要采取一定的方法与手段，对设计方案所涉及的过程及结果进行事实判断和价值认定[4]。根据对设备的要求，提出由功能性要求、经济性要求以及使用性要求组成的评估指标体系，如图2所示。

图2 评估指标体系

1.1 功能性要求

设计金刚石合成块自动分离设备，目的是自动化分离石杯并分类收集石杯碎块、导电钢圈和合成棒。与此同时，合成棒要保证不能破损。其功能性要求是首要的设计因素，主要包括石杯破碎效果、自动分类效果和对合成棒的破坏程度。

(1)石杯破碎效果。合成棒主要被叶蜡石杯和白云石杯包裹着。设计不同的机械结构，对石杯的破碎效果是不同的，破碎效果的优劣也影响着后续的下一级分离效果，如分离包裹着合成棒的石墨片的效果。

(2)自动分类效果。合成棒外层包裹了一层石墨片，还需进行下一级分离。因此，需要将合成棒单独分离出来，自动分类的效果影响下一级分离的分离效果。

(3)对合成棒的破坏性。合成棒需要进行下一级的分离以剥离外层的石墨片，自动化生产需要保证工件的一致性。若合成棒在石杯分离过程中产生随机性的破坏，则会对石墨片的剥离产生极大的影响。

1.2 经济性要求

经济性指标也是设备非标设计的重要考量指标之一。根据对金刚石合成块自动化分离设备的需求，设备的经济性要求主要有分离效率要求、机电控制程度要求、占地体积要求。

(1)分离效率。在人造金刚石的生产过程中，一个工人往往需要控制数十台六面顶压机，还需要破开合成块并观察合成棒内金刚石的合成状况，以便于及时调整六面顶压机的工作参数，保证人造金刚石的产量达到较高值。较快的分离速度可使工人尽快地进行下一步工作。

(2)机电控制程度。设备需要尽可能地少用机电控制来完成工作，尽可能依靠机械机构的运动来满足自动分离的要求。机电控制程度对设备的研发成本有很大的影响。

(3)占地体积。设备安置在合成车间，安置在众多六面顶压机当中。因此自动化分离设备不能占据过大的体积。

1.3 使用性要求

设备设计的过程中，也要考虑使用性的要求。任何设备仪器都要在一定的寿命内进行可靠的工作。同时，设备出现了故障也要便于及时排除。对于操作工人来说，安全性的保障非常重要。设置使用寿命、维护便利程度、操作安全性为指标，考量方案的使用性[5]。

(1)使用寿命。设备的使用寿命主要由易损部件的使用寿命决定。不同的设计方案中存在不同的易损部件，对比易损部件的使用寿命是考量方案的因素之一。

(2)维护便利程度。设备在工作过程中出现故障，需要尽快排除。若设备无法及时地恢复正常工作，则需要进行人工分离，会增加工人的劳动强度。

(3)操作安全性。生产安全是每一个企业都非常重视的问题，在进行金刚石合成块分离的过程中，要保证操作工人的安全，尽可能地减少碎渣的飞溅或者设置保护屏障。

2 层次分析-模糊评价评估模型

结合层次分析法和模糊理论，通过建立设计方案评价的层次结构模型决策出最合适的方案，利用模糊数学理论综合评价决策出的设计方案。首先利用层次分析法，设置目标层、准则层和方案层。通过构建相邻2层之间的判断矩阵，进行各因素之间的两两比较，得出每一层次的权重值并检验其一致性[6]，再进行层次总排序并选出最合适的设计方案。利用模糊数学理论，对各个因素进行模糊处理，得出方案层元素对目标层的等级隶属度[7]，从而判断出选择的金刚石合成块自动化分离设备的设计方案的评级。

2.1 层次分析与一致性检验

在日常生活和工作中，人们对事物的评价往往是模糊的，如“满意”、“比较满意”等，这些评价都是无法用数值准确表示的。因此，为了分析和处理这些模糊现象，创立了模糊数学理论[8]。评价人造金刚石合成块自动分离设备的方案，难以用“合适”、“一般”、“勉强”、“很差”等描述。因此，分析各因素在分离破碎人造金刚石合成块中的影响权重，要将评价内容细化到对单一指标的评估。

决策人造金刚石合成块自动分离破碎方案时不能将问题直接量化，可使用层次分析法提供的将抽象的逻辑思维转化为定量分析的方法。美国运筹学家萨坦提出了1～9的比率标度，元素bij通常取值1，3，5，7，9及其倒数[9]，其含义如表1所示。

表1 比较标度

上一层次的因素Ai作为判断标准，对下一层的因素进行两两相较建立判断矩阵B，判断矩阵B为正互反矩阵。

(1)

首先计算某一层次上不同元素对相邻上一层次上各个元素的影响，即层次单排序。最终计算出最低层次上各元素对总目标的影响程度，即层次总排序。

进行层次单排序时，首先计算判断矩阵B上每行元素的积Ni：

(2)

(3)

对于所依据的判断矩阵要进行一致性检验，若误差在允许范围内，则排序在技术上是有效的。否则需要再次调整判断矩阵。

若构造的判断矩阵基本满意时，其最大特征值λmax约等于判断矩阵阶数n。可用度量一致性比例CR判断所构造的判断矩阵是否在技术上是有效的。

(4)

(5)

其中，CI为一致性指标，RI为随机一致性指标。

如果CR≤0.1，则认为基本满足一致性要求。CR越大，代表偏离一致性越大，则需要对判断矩阵的数值进行修正，直至满足一致性为止[10]。

最终进行层次总排序，得到评分矩阵WO，每行元素求和，得到所有方案在目标层下的得分。

(6)

其中，Wn为方案层在准则层下的相对重要度，W为准则层在目标层下的重要度。

2.2 模糊判断

模糊综合评判是在考虑多种因素的影响下，运用模糊数学工具对事物进行综合评价[11]。

(1)建立判断集V，将金刚石合成块自动化分离设备的方案满意度分级。设置判断集V：

V={v1,v2,v3,v4,v5}

(7)

其中v1～v5依次表示好，较好，一般，较差，差。

(2)设置准则集Z，Z={z1,z2,z3}。z1，z2和z3分别表示不同的准则。

(3)综合考虑各个准则，对评价指标做出等级评定，最后计算出指标的等级隶属度M。

若对准则zi做出vj等级评价的有nij人，参与评价的总人数为N人，可计算出此准则的等级隶属度为：

(8)

准则zi的等级隶属度Mi和判断集V的等级隶属度矩阵M分别为：

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

(9)

M=(M1,M2,M3)

(10)

3 方案评价

3.1 设计方案

设计周期性机械运动的设备代替原先连续的人工动作，从而达到自动化分离金刚石合成块的目的。

方案一：

设计周期性挤压合成块的方案，借助颚式破碎机的工作原理完成石杯的挤碎工作，依靠排料口下方的驱动滚轮挡住合成棒来实现与导电钢圈和石杯的分离。方案原理图如图3所示。

图3 方案设计示意图

方案二：

设计特定结构的振动发生器，对合成块4个侧面施加振动载荷，利用共振频率使石杯完全碎裂，依靠夹取合成棒的方式实现分类回收合成棒。方案原理图如图4所示。

图4 方案设计示意图

方案三：

设计特殊压头的液压机，仅对石杯部分施加压力，通过压碎石杯的方法达到提取合成棒的目的，依靠夹取合成棒的方式实现分类回收合成棒。方案原理图如图5所示。

图5 方案设计示意图

3.2 计算权重

首先进行层次单排序，对相邻层各个要素进行两两相较，构造判断矩阵，确定各个因素的权重值。通过对各方案进行实验与有限元仿真，得到石杯破碎效果这一因素下的方案对比，如表2所示。通过参考表1所示的比较标度，即可确定该因素下的判断矩阵。

表2 石杯破碎效果因素下的方案对比

完成所有因素下的对比，得到方案层与第二准则层的判断矩阵为：

第二准则层与第一准则层的判断矩阵为：

第一准则层与目标层的判断矩阵为：

由式(2)～式(4)得出单因素下各个方案的评分为：

(0.30,0.54,0.16)，(0.65,0.23,0.12)，(0.20,0.40,0.40)，(0.54,0.30,0.16)，(0.65,0.12,0.23)，(0.62,0.14,0.24)，(0.45,0.10,0.45)，(0.43,0.14,0.43)，(0.67,0.24,0.09) 。

第二准则层在第一准则层下的权重为：

(0.54,0.30,0.16)，(0.57,0.14,0.29)，(0.13,0.28,0.59)。

第一准则层在目标层下的权重为：

(0.58,0.11,0.31)。

随机一致性指标RI的取值仅与判断矩阵的阶数有关，其中三阶判断矩阵的RI取值为0.52。得一致性指标如表3所示。所有判断矩阵在技术上是有效的。

表3 一致性指标

进行最终层次总排序，得出方案层在目标层下的得分，确定方案一最合适，WO=(0.47,0.33,0.20)。

3.3 综合评价

采用问卷调查的方式，向评审团征求方案一的二级准则的单因素模糊综合评价意见，得到二级准则的等级隶属度矩阵为：

根据所得的准则权重向量Wi和第二级准则单因素模糊综合评价，得到第一级准则的模糊判断结果Ri和目标层的模糊判断结果R。

R1=W1·M1=(0.508,0.408,0.084,0,0)

R2=W2·M2=(0.699,0.186,0.086,0.029,0)

R3=W3·M3=(0.887,0.100,0.013,0,0)

R=W·[R1,R2,R3]T

=(0.647,0.273,0.071,0.009,0)

方案一的评级为好，等级隶属度为64.7%。经实验验证，采取设计方案一能够有效地对金刚石合成块进行自动化分离，成功地将合成棒从金刚石合成块中分离出来。其分离效果如图6所示。

图6 方案一的分离效果

4 结论

基于金刚石合成块的结构与对自动化分离设备的需求，构建以功能性、经济性和可靠性等要求为准则的评价体系，能够客观地反映出对设备的要求。

通过进行层次分析，得出借助颚式破碎机原理对合成块进行周期性挤压的方案一是最合适的方案。通过进行专家调查，得到了隶属度矩阵，方案一的评价为好，反映出设计方案的合理性。