基于熵权可拓物元模型的城市轨道交通线路运营风险评价*

刘 兵,李晓璐，张 彭,朱广宇

(1.北京交通大学 综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044；2.交通运输部 规划研究院，北京 100028)

0 引言

随着城市规模和复杂度的不断扩大，城市轨道交通线网管理和运营风险也随之增大。城轨线路通常是指一段固定走向长度空间的基础设施和车辆定时运营的服务[1]，是支撑城轨线网运营的核心环节，同时也是系统安全的关键保障。因此，城市轨道交通线路运营风险的评价问题一直都是城轨管理关注的重点，也是学术研究的热点。

目前国内外针对轨道交通系统运营风险的评价研究，主要集中在评价指标构建和评价方法及模型的研究上。评价指标构建的研究如下：刘云等[2]从运营安全、公共安全管理等方面构建了城市轨道交通站点运营安全的评价指标体系；何理等[3]参考国内外现有的管理评价标准，从服务质量、运营安全、运营绩效等多角度构建了城市轨道交通运营安全评价指标体系；任星辰[4]分析了通信系统、机电系统、供电系统等设施设备子系统对轨道交通站点运营风险可能带来的影响，构建了轨道交通设施设备安全评价的指标体系。虽然这些研究从设施设备、人员和管理等方面较为全面的构建了轨道交通站点系统或站点子系统运营风险评价指标体系，但单一站点或设施设备子系统的运营风险水平不足以全面、客观的体现整个轨道运营系统的风险水平，鲜有研究从由多个站点构成的运营线路角度，全面考虑各站点之间、站点与线路之间的相互作用，构建更为全面的线路运营风险评价指标体系。评价方法和模型的研究如下：黎新华等[5]通过对运营事故的统计分析，基于DEMATEL和ISM模型对轨道交通站点运营安全进行评价；牛林杰等[6-9]采用模糊层次分析法、灰色关联度综合评价等方法对城市轨道交通的运营安全进行评价。虽然采用上述评价方法能够在一定程度上掌握轨道交通线路运营的真实情况，但评价结果受人为因素的干扰较强，对风险评估的讨论有限。而可拓物元模型通过明确各指标的经典域和节域物元，应用关联函数确定各评价指标的关联度，从而确定被评价对象的风险等级[10]。此模型能够科学、全面地解决评价对象内容不相容的问题，适用于轨道交通线路复杂系统的运营风险评价。

综上所述，本文在当前的研究基础上，综合考虑影响城市轨道交通线路运营的各因素，构建轨道交通线路运营风险评价指标体系；并基于熵权可拓物元模型提出城市轨道交通线路运营风险等级评价方法。

1 评价指标体系的构建

城市轨道交通线路运营的风险水平是轨道交通线路区间以及沿线各站点运营风险水平的综合体现。因此本文结合城市轨道交通系统构成要素和线路历史故障原因2方面的分析，构建了城市轨道交通线路运营风险评价的指标体系，如图1所示。

图1 城市轨道线路运营风险评价指标体系Fig.1 Index system for operational risk evaluation of urban rail line

2 构建城市轨道交通线路运营风险评价的方法

进行城市轨道交通线路运营风险评价的主要目的是在风险事件发生之前，采用一定的方法量化轨道交通线路现状运营情况，评估风险发生的可能性和严重程度[11]。因此需要对影响轨道交通线路运营的各因素进行客观、定量地分析。鉴于主观赋权的随意性，本文综合考虑参与设计、建设、运营等各单位的意见，采用熵权法对各级指标进行赋权，提出基于熵权可拓物元模型的城市轨道交通线路运营风险评价方法。

2.1 基于熵权法评价指标体系权重的确定

参与设计、建设、运营的各单位对评价指标进行赋权时，通常是将重要程度从“极不重要”到“极其重要”进行分级打分。由于该方法具有较强地主观随意性，故本文采用熵权法对各级指标进行赋权。具体过程如下：

1)标准化各级评价指标的评分

假设gkl(i)表示第k个参与者对第i个指标的评分，则其标准化的方法为：

(1)

式中：akl(i)表示评估指标i的标准化结果；gmin(l)和gmax(l)分别表示评分表中的最小值和最大值；l表示评价指标的所属关系，取值为1和2，l=1表示指标i属于站点层评价指标，l=2表示指标i属于线路层评价指标。

2)确定各级指标的熵Hl(i)

(2)

式中：m为参与评分的单位和个体的总量。

3)各级指标权重的计算

(3)

2.2 基于可拓物元模型城市轨道交通线路运营风险的评价方法

物元是描述事物名称S、特征集u以及特征量值v的有序三元组，用Q=(S,u,v)表示[12]。采用可拓物元模型进行城市轨道交通线路运营风险等级划分的具体步骤为：

1)确定评价指标的经典域

评价指标的经典域是指由风险等级、评价指标和评价指标的量值区间构成的物元。对评价指标进行风险等级划分后，采用定性与定量相结合的方法对评价指标在各个风险等级下的量值区间进行赋值，即可得到评价指标的经典域Qlj。可表示为：

(4)

式中：Slj为第j个运营风险等级，j=1,2,…,G，G为划分得到的运营风险等级的数量；ul=(ul(1),ul(2),…,ul(nl))为第l级评价指标体系，l=1表示指标i为站点层指标，l=2表示指标i为线路层指标，i=1,2,…,nl；vlj(i)为第j风险等级下第i个评价指标的量值区间，即当评价指标的量值在这个量值区间vlj(i)内，则认为该指标处于第j风险等级，vlj(i)=[clj(i),dlj(i)]，dlj(i),clj(i)分别为指标i在第j风险等级中的上界和下界值。

2)确定评价指标的节域

评价指标的节域Qpl是指由评价指标、评价指标的值域以及评价指标的风险等级构成物元，可表示为：

(5)

3)确定评价线路的物元

(6)

4)确定待评价线路各级指标的风险关联度

参与评价的线路或站点的指标量值与评价指标经典域之间的距离为：

(7)

由此可知，第i个指标与第j风险等级的关联度函数为：

(8)

2.3 线路各站点的权值计算

城市轨道交通是相对封闭的复杂系统，轨道交通站点之间的耦合强度不仅与站点的客流强度有关，还与站点在轨道交通网络中的位置结构有关。由于本文仅以单一的轨道交通线路为研究对象，不考虑成网环境下轨道交通线路之间的相互影响，因此在进行轨道交通线路运营风险评价时，假设待评价线路上各站点的重要度仅与各站点之间的客流强度有关。将评价线路上各站点之间的客流大小作为站间客流的强度，构建站间客流传播矩阵Q，将其表示为：

(9)

则待评价线路上各站点的权重yx计算方法为：

(10)

式中：yr表示站点r的权重值；s表示待评价线路上轨道交通站点的数量；qxr表示站点x与站点r之间的客流量，x=1,2…,s；r=1,2,…,s。

2.4 确定待评价线路的运营风险等级

对各级指标进行加权求和得到待评价线路运营风险的综合关联度值，取最大关联度对应的风险等级作为待评价线路的运营风险等级。具体步骤为：

1)对站点层各站点的运营风险等级关联度进行加权求和，其计算方法为式(11)：

(11)

2)对站点层与线路层指标的运营风险等级关联度进行加权求和，其计算方法如式(12)：

(12)

3)对计算得到的Kj进行判断，若∀Kj≤0,j=1,2,…,G，则取min{|Kj|}所对应的风险等级作为待评价线路的运营风险等级；若∃Kj≥0,j=1,2,…,G，则取max{Kj}所对应的风险等级作为待评价线路的运营风险等级。

3 算例分析

运用本文提出的城市轨道交通线路运营风险评价方法对由3个站点构成的轨道交通链路进行分析。具体步骤为：

1)量化线路的各级指标，并确定指标权重

通过对城市轨道交通线路历史运营情况分析，本文构建了包含14个站点层级和11个线路层级的评价指标体系。除管理人员专业化程度、轨道交通站点安全管理制度水平等定性指标需要借助专家打分法进行量化外，其余评价指标均可参照文献[13-15]提出的方法进行量化计算。根据式(1)～(3)对评分表的处理，得出各级指标的权重值，结果见表1～2。

站点层和线路层评价指标的权重值如图2所示。由图2可知，站台饱和度、通道饱和度、楼梯饱和度、屏蔽门系统故障率、电扶梯故障率、自动检售票系统故障率、管理人员专业化程度是影响轨道交通站点运营风险的主要因素；列车满载率、信号系统故障率、供电系统故障率、钢轨伤损情况、高架结构的稳定性以及线路安全综合管理水平是影响轨道交通线路区间运营风险的主要因素。由此可知在轨道交通线路实际运营过程中应该加大对线路设施设备检测与维修的频率、提高工作人员的专业技术和素养、加大对轨道交通大客流监控的力度，以提高轨道交通线路运营的安全。

2)划分城市轨道交通线路运营的风险等级以及确定指标的经典域

本文将城市轨道交通线路的运营风险等级按照从高到低的顺序，划分为5个风险等级，并根据各级指标量化的差异，确定了经典域的划分规则，结果见表3～4。

表1 城市轨道交通站点层评价指标的量值及其对应的权重Table 1 Values and corresponding weights of evaluation indexes for station level of urban rail transit

表2 城市轨道交通线路层级评价指标的量化值及其对应的权重Table 2 Values and corresponding weights of evaluation indexes for line level of urban rail transit

3)确定站点权重并计算站点层运营风险的综合评价值

根据式(4)～(11)进行计算，得到站点层运营风险的综合评估值，结果见表5。

站点层运营风险的评价结果如图3所示。由图3可知，站点层运营的综合风险水平较低，安全性较高，同时可知站点2的运营风险水平最高。因此线路运营过程中可以通过加大对站点2运营管理的力度，以提高全线运营的安全水平。

图2 评价指标权重Fig.2 Weights of evaluation indexes

表3 站点层评价指标的经典域Table 3 Classical domain of evaluation indexes for station level

表4 线路层评价指标的经典域Table 4 Classical domain of evaluation indexes for line level

表5 站点层运营风险评价矩阵和站点权重值Table 5 Evaluation matrix and station weight values of operational risk for station level

图3 站点层运营风险评价结果Fig.3 Evaluation results of operational risk for station level

4)计算线路层运营风险的关联度系数，得出线路的风险等级

将线路层评价指标值和经典域带入式(1)～(8)进行计算，得出线路层运营风险综合关联度系数,然后将其与站点层运营风险关联度系数按式(12)进行加权求和，最终得出线路运营风险的综合评价值，结果如图4所示。

图4 线路运营风险综合评价结果Fig.4 Comprehensive evaluation results of line operational risk

从图4可知，当α≤0.5时线路运营的风险等级为第1级，线路运营的安全性较低；当α>0.5时，线路运营的风险等级为第5级，线路运营的安全性较高。由此可知，在实际城市轨道交通线路运营风险评价过程中，合理确定站点层与线路层运营风险综合关联度系数的权重值α，对客观评价线路运营的风险水平具有重要意义。

4 结论

1)提出了基于熵权可拓物元模型的城市轨道交通线路运营风险评价方法，运用熵权法较为客观的确定了各个评价指标的权重，根据指标经典域和节域的划分规则，较为准确的确定了轨道交通线路运营的风险等级。

2)应用所提出的城市轨道交通线路运营风险评价方法，最终确定了站台饱和度、通道饱和度、楼梯饱和度、屏蔽门系统故障率、电扶梯故障率、自动检售票系统故障率、管理人员专业化程度是影响轨道交通站点运营风险的主要因素；列车满载率、信号系统故障率、供电系统故障率、钢轨伤损情况以及高架结构的稳定性是影响轨道交通线路区间运营风险的主要因素。

3)通过对所提出的评价方法的参数讨论可知，站点层运营风险关联度系数与线路层运营风险关联度系数之间的权重大小会对评价结果产生重大影响。当α≤0.5时线路运营的风险等级为第1级，线路运营的安全性较低；当α>0.5时，线路运营的风险等级为第5级，线路运营的安全性较高。