矿井通风系统稳定性SD预测仿真分析*

马 恒，苗倩斐，韩宝华，艾纯明

(1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 阜新 123000)

0 引言

在矿井生产中，稳定的矿井通风系统对于矿井安全生产至关重要[1]。为了有效地分析当前矿井通风系统情况，确保煤矿工人的工作环境安全、稳定、可靠和有序，有必要对正常生产下矿井通风系统稳定性进行分析评价[2-5]。国内外专家对于通风系统稳定性分析与评价做了大量的研究。谢宏等[6]通过对安全生产影响要素分析，构建安全生产预测和评价系统动力学(SD)模型，通过改变模型变量，对安全生产水平进行动态评价与预测；吴锋[7]从影响煤矿安全生产因素出发，结合系统动力学定量与定性分析方法，从安全投入角度，采用SD仿真软件对煤矿安全水平进行仿真分析，并给出了提升煤矿安全的措施，为煤矿安全管理提供理论指导；李乃文等[8]借助SD方法构建高危岗位矿工情绪稳定性影响因素系统模型，得到了各项指标对矿工情绪稳定性的影响程度。

上述研究中对于煤矿通风系统稳定性评价均是通过煤矿通风仿真软件对当前系统状态进行分析，再运用相关数学方法对当前通风系统稳定性评价。但是，对于煤矿通风系统稳定性水平预测分析研究甚少。因此，本文在以上评价的基础上，从系统动力学角度，以持续性安全投入为前提，分析常村煤矿未来2 a通风系统稳定性水平的变化趋势，为煤矿资源合理利用提供理论指导。

1 通风系统稳定性评价指标体系

1.1 通风系统稳定性评价指标体系构建

通过对煤矿通风系统稳定性影响因素地分析并结合常村煤矿高瓦斯、单一煤层、煤层透气性低、多风井、大风量等实际情况，选出影响煤矿通风系统稳定性的因素，构建常村煤矿通风系统稳定性评价指标体系，详细指标见表1。将指标分为定量指标与定性指标[9-12]，通过查阅资料及现场调查，对指标进行量化，得出各指标分级标准。定量指标分级标准见表2，定性指标评分见表3。

表1 层次分析法求得各指标权重汇总Table 1 Summary on weight of each index obtained by analytic hierarchy process method

表1(续)

表2 定量指标分级标准Table 2 Grading standards of quantitative indexes

表3 定性指标评分Table 3 Scoring of qualitative indexes

1.2 计算指标权重

本文采用层次分析法计算指标权重，通过发放调查问卷询问专家意见，从而建立常村煤矿通风系统稳定性评价指标间相互重要程度的判断矩阵，针对不同专家构建的判断矩阵分别计算出其相应的权重值，并综合分析求出平均值，最后计算综合权重。将权重指标进行汇总，见表1。

2 通风系统稳定性评价与分析

2.1 通风系统稳定性评价

本文评价方法选用属性数学方法，根据各个指标测试、收集的数据，整理后得出各个指标的值，根据其相应的单指标属性测度函数[13]计算公式，得到各个指标的单指标属性测度。然后根据公式(1)计算出子系统综合属性测度。

(1)

式中：μik为第i个样本的第k类属性测度；wj为第j个指标的权重值；μijk为第i个样本的第j个指标的属性测度。

以矿井通风安全管理为例，矿井通风安全管理包括安全监测监控、通风阻力测定情况、通风设施与巷道维护情况、安全投入合理性4方面。通过对常村煤矿实际情况进行调查，根据表2常村煤矿在矿井通风安全管理方面指标值定为7，7，5，9。定性指标单属性测度函数见表4。

表4 定性指标单属性测度函数Table 4 Single attribute measure functions of qualitative indexes

经计算，矿井通风安全管理综合属性测度见表5。经过整理得出常村煤矿通风系统稳定性水平综合属性测度，见表6。

表5 矿井通风安全管理综合属性测度Table 5 Comprehensive attribute measurement on mine ventilation safety management

表6 常村煤矿通风系统稳定性水平综合属性测度Table 6 Comprehensive attribute measurement on stability level of ventilation system in Changcun coal mine

2.2 评价结果分析

常村煤矿通风系统稳定性评价等级中“优”代表稳定，“良好”代表较稳定。依据置信度准则分析，置信度判别式k0=min{k:∑μxi>λ,1≤k≤n}，μxi为第i个样本x的属性测度，满足该公式则认为x属于Ck0级，其中k0取值为k0=1,2,…n，置信度λ取值范围0.5<λ≤1，本文取λ=0.6。最终的评价结果为：

1)矿井通风系统环境k0=2，评价等级为“良”；

2)矿井通风设备及设施k0=2，评价等级为“良”；

3)矿井通风安全管理k0=2，评价等级为“良”；

4)矿井通风抗灾能力k0=1，评价等级为“优”；

5)矿井职工情况k0=1，评价等级为“优”；

6)常村煤矿通风系统稳定性k0=2，评价等级为“良(较稳定)”。

3 通风系统稳定性水平SD仿真预测

3.1 通风系统稳定性水平SD模型构建

3.1.1 系统边界分析

本文以前文中的通风系统稳定性指标体系为基础，构建常村煤矿稳定性预测系统动力学模型的边界。系统仿真的时间边界设定为24个月，仿真步长为1个月。

3.1.2 仿真变量确定

为了更好地对通风系统稳定性水平SD模型建模，需要对模型构建相应的变量，如状态变量、速度变量、辅助变量等。

3.1.3 建立模型变量方程

1)煤矿通风系统稳定性水平：

(2)

2)矿井通风环境水平：

(3)

3)矿井通风设备设施水平：

L2K(t)=L2J(t)+R2(t)×(DT)×YS21×YS22×YS23，
R2(t)=A11×YS24+A12×YS25

TR2=通风安全总投入×T2

(4)

A11=TR2×T24×YS3×L24
A12=TR2×T25×YS4×L25

4)矿井通风安全管理水平：

L3K(t)=L3J(t)+R3(t)×(DT)×YS31×YS32,
R3(t)=A15×YS23+A16×YS24

TR3=通风安全总投入×T3

(5)

A15=TR3×T33×YS6×L33
A16=TR3×T34×L34

5)矿井通风抗灾能力水平：

L4K(t)=L4J(t)+R4(t)×(DT)×YS41×YS43×YS44,

(6)

A18=TR4×T42×L42

6)矿井职工水平：

L5K(t)=L5J(t)+R5(t)×(DT),
R5(t)=A21×YS51+A22×YS52+A23×YS53+A24×YS54
TR5=通风安全总投入×T5

A21=TR5×T51×L51

(7)

A22=TR5×T52×YS5×L52
A23=TR5×T53×L53
A24=TR5×T54×YS7×L54

图1 常村煤矿通风系统稳定性水平SD模型流程Fig.1 SD model flow chart of stability level of ventilation system in changcun coal mine

式(2)～(7)中：Li为状态变量；YSi为常量;Ai为辅助变量；Ti为常量；Ri为速度变量；t为时间；其中i=0，…,5。K为现在时刻；J为过去时刻；JK为过去到现在时间间隔；DT为时间步长(1个月)。

当安全投入增加时，各项因素随着上升，子系统能力上升，从而提高煤矿总体的稳定性水平，一定程度后则会达到预期目标。此时，可以通过适当减少安全投入，避免企业的资源浪费，并由此形成反馈回路。

其中，增加通风安全总投入的主要直接反馈为：

1)矿井通风调节设施合格率水平提高，矿井通风设备设施水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可以适当减少通风安全总投入。

2)矿井巷道合格率水平提高，矿井通风设施水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

3)通风设施与巷道维护情况水平提高，矿井通风安全管理水平增加，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

4)安全投入合理性水平提高，矿井通风安全管理水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

5)安全投入合理性水平提高，矿井通风抗灾水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

6)员工培训水平提高，矿井职工水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

7)员工素质水平提高，矿井职工水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

8)人员结构合理性水平提高，矿井职工水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

9)员工出勤率水平提高，矿井职工水平提高，通风系统稳定性水平提高，进而可适当减少通风安全总投入。

以上主要直接因果反馈回路只反映出子系统中的一个影响因子的回路关系。在因果回路图中，除了以上直接回路，还有很多交叉的复杂回路，构成了该体系的复杂性。

3.2 SD仿真及结果分析

3.2.1 仿真参数确定

在建立总流图模型后，需补充一些必要的仿真数据。

1)影响权重

依据前文采用层次分析法求出的各个指标权重，见表1。

2)子系统能力水平初始值

依据前文的评价结果，计算得出矿井通风环境水平子系统的初始值70.71，矿井通风设备设施水平78.41，矿井通风安全管理水平72.51，矿井通风抗灾能力水平81.04，矿井职工水平83.34。

3)安全投入比例

依据常村煤矿2018年实际的安全投入台账值，计算出对应子系统的投入比例。

4)影响系数

在本文中，影响系数分为不同系统之间影响系数以及基于常村煤矿未来实际开采计划分析出的影响系数。通过实际调查，了解到常村煤矿未来2 a生产衔接计划及长远规划。其中，+470水平北翼已形成首采面，布置一个首采面即2303工作面，根据方案模拟结果，该时期常村风井为通风最困难时期，主要问题在于通风阻力超标，不能满足开拓连续，制约生产，需要在2 a内建立花垴进风井与回风井。

5)安全投入转化率

本文安全投入转化率的确定采用SD表函数进行求解，并以表函数拟合曲线作为仿真周期为24个月内的投入转化率。

依据上述参数赋值，参照文中设定的通风系统稳定性评级标准，设定系统仿真目标分值为80(无量纲)。结合常村煤矿实际情况，拟定该煤矿安全总投入为1 300万/月，其中投入设备设施的占91%，计1 183万/月；投入提高安全管理水平、通风抗灾能力、职工水平及改善系统环境的比例为9%，计117万/月进行仿真。

3.2.2 模型检验

模型检验的思路是通过收集常村煤矿2017—2019年的生产数据，运用建立完成的常村煤矿通风系统稳定性水平SD预测模型，对常村煤矿通风系统稳定性进行预测分析，将运行结果与常村煤矿2019年稳定性现状进行对比，再通过调整模型相关参数使模型结果达到预期要求，即使建立的模型的模拟结果与常村煤矿实际情况基本相符。因此，可以利用该仿真模型来预测常村煤矿通风系统稳定性水平的发展趋势。

3.2.3 通风系统稳定性总水平仿真结果分析

将上述数据分析结果带入通风系统稳定性水平SD仿真流图中，仿真模拟结果如图2所示。

图2 矿井通风稳定性水平L0Fig.2 Overall simulation trend diagram

通过图2可以看出，常村煤矿通风系统稳定性水平在未来2 a内随着安全投入的增加呈整体增加趋势，期间随着常村煤矿花垴进风井与回风井的贯通，通风系统稳定性水平得到跳跃性提升。同时，随着矿山通风系统稳定性水平的逐渐增加，稳定性增长速率将会减少，当稳定性水平达到期望值时，可以对安全投入适当减少。

各子系统仿真趋势如图3所示。由图3可知，在当前常村煤矿环境安全投入下，矿井通风系统环境稳定性水平随着井下采面的调整及巷道结构的改变，会增加矿井风阻，井下风量将无法满足生产需求，导致稳定性水平降低，需对通风系统进行改造。花垴风井的贯通虽然能满足生产需要，但风量没有富余。该时期常村风井能力已接近满负荷运行，为使生产顺利连续，缓解通风压力，回风井需尽快投入使用，保证生产正常进行，并且使风量能有较大富余。子系统矿井通风设备设施水平增长稳定，但增长速率较缓，反映出常村煤矿通风设备设施较好，达到期望指标时可以适当减少对其安全投入；子系统矿井通风安全管理属于非硬性保障手段，安全投入后稳定性水平增长进展缓慢；子系统矿井抗灾能力水平前13个月提升较快，在第14个月增速变缓，持续高投入收益不大，可以适当减少投入；子系统矿井职工水平反映出常村煤矿职工水平普遍较高，随着人才引进，加强学习，职工水平将会进一步得到提高。

图3 子系统仿真趋势Fig.3 Trend diagram of subsystem simulation

总体而言，常村煤矿目前设备设施方面较好，应将资源偏向于煤矿通风系统日常管理以及职工素质2方面。由于常村煤矿矿井职工水平评价较好，其水平值较高。所以，常村煤矿应着重加强通风安全管理投入比例，合理分配资源，达到资源利用效果最大化。

4 结论

1)结合煤矿通风系统稳定性影响因素及评价指标体系构建原则，确定了通风系统稳定性评价指标体系。对评价体系中各个指标进行量化与分级处理，并采用层次分析法求解出指标体系各个指标的权重值。

2)确定使用符合通风系统稳定性评价特点的属性数学方法，从而建立相应评价模型，结合常村煤矿实际情况，采用通风系统稳定性评价模型对常村煤矿通风系统稳定性进行评价，评价等级结果为“良好”，属于较稳定水平。

3)构建了通风系统稳定性水平SD模型，依据求出的指标权重值以及稳定性现状评价值、安全投入比例、影响系数、安全投入转化率确定SD仿真参数，以持续投入为前提，预测了其未来2 a内通风系统稳定性水平的变化趋势，即随着安全投入的增加呈整体增加趋势。