水平接地极泄散雷电流对临近埋地管道危害影响分析*

周玉娟，李 凯

(1.江苏开放大学 建筑工程学院，江苏 南京 210036；2.南京金宸建筑设计有限公司，江苏 南京 210029)

0 引言

随着国民经济的蓬勃发展，管道工程应用越来越广泛。管道运输因其具有运量大、损耗少、耗能低、稳定性高等优点，已成为我国继铁路、公路、水运、航空之后的第5大运输方式[1]，我国各油(气)田100%的天然气、80%的原油均由管道外输。长距离油气管道一般直接敷设于地下，据统计[2]，我国已建成的各种干线管道的总长度中约有98%采取埋地敷设。埋地敷设方式降低了人们对管道遭受雷电过电压危害的重视程度，但是随着土地资源日趋紧张，施工过程中水平接地极等防雷装置与油气管道并行或交叉跨越情况时有发生，水平接地极泄散雷电流对管道产生的电磁干扰危害不能忽略[3]。

目前对埋地管道的瞬态电磁干扰影响研究多以架空输电线路为研究对象，包括交流线路对管道的稳态干扰[4]，线路接地故障对管道的暂态干扰[5]，以及雷击线路对地上油气管道的瞬态干扰[6]，关于水平接地极泄流对管道电磁干扰研究相对较少，缺乏管道感应过电压计算及安全间距选取分析。Barlo等[7]研究发现杂散电流对管道的腐蚀强度大、部位集中；Mcintosh等[5]研究表明在60 Hz下交流腐蚀强度仅约为相同幅值直流电流的1%，虽然直流杂散电流腐蚀作用更为强烈，但交流杂散电流腐蚀机理更为复杂[8]，国内外尚未形成统一结论。对于水平接地极泄散雷电流时产生的感应电流对管道防腐层腐蚀影响分析也十分欠缺。

本文分析水平接地极泄散雷电流对临近埋地管道危害，利用EMTP软件建立水平接地极和埋地管道模型，分析水平接地极与管道间距、管道埋深、土壤电阻率等因素对管道防腐层过电压的影响。最后讨论感应电流对管道腐蚀的影响。

1 危害分析

雷电流在水平接地极中传输时，瞬态电流会在周围空间产生变化的电磁场，在电磁场作用区域内埋地管道将耦合产生感应电压，耦合方式主要包括3种：感性耦合、容性耦合和阻性耦合[9]。由于变化的雷电流从水平接地极中流过，且水平接地极与埋地管道间存在耦合电感，埋地管道一定会产生纵向电动势，从而在防腐层两侧形成电位差，此种影响称为感性耦合；埋地管道感应电荷与电位随雷电电场的变化也发生相应变化，从而在管道金属部分形成感应电流和感应电压，此种影响称为容性耦合；雷电流流经水平接地极时，水平接地极周围电位抬升，入地电流通过大地电阻传导，在水平接地极与埋地管道间形成较高的电位差，此种影响称为阻性耦合。管道因电磁耦合产生地电位升高引起防腐层击穿，严重时可能产生电弧通道烧熔管壁现象从而引起爆炸起火[10]。此外，耦合产生的感应电流还会加速防腐层老化，引起防腐层剥离[10]，影响管道防腐效果。

2 仿真模型

2.1 雷电流波形

雷电主放电电流波形采用双指数函数[11]，具体表达式为：

i(t)=kcIm(e-αt-e-βt)

(1)

式中：Im为主放电电流峰值，kA；α和β分别为波头时间和波尾时间常数；kc为电流峰值修正系数，kc=mm/(m-1)/(m-1)，其中m=β/α。

2.2 水平接地极与管道模型

为考虑雷电流在水平接地极中的暂态传输特性，采用有损长线模型表示，每段导体由电感、电容、电导和电阻组成。水平接地极等值电路模型[12]如图1所示。

图1 水平接地极等值电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of horizontal grounding electrode

图1中R0为水平接地极单位长度电阻，Ω/m；L0为单位长度电感，H/m；C0为单位长度对地电容，F/m；G0为单位长度对地电导，S/m，计算公式如下[13]：

(2)

(3)

(4)

C0=ρsεsG0

(5)

式中：ρc为水平接地极电阻率，Ω/m；μc为水平接地极磁导率，H/m；rc为水平接地极等效半径，m；h1为水平接地极埋深，m；ρs为土壤电阻率，Ω/m；εs土壤介电常数，F/m。

水平接地极模型中分段长度Δl的选取对计算结果精度影响较大。当频率高于雷电流上限截止频率时，忽略其频率响应对雷电暂态响应的贡献。对式(1)进行傅里叶变换，确定上限截止频率ωc[14]，分段长度Δl要小于上限截止频率对应波长λc的1/10，λc通过式(6)求取：

(6)

式中：c为光速， 3×108m/s。上限截止频率的确定与雷电流波头时间和波尾时间常数α和β相关，计算中雷电流波形取2.6/50 μs；α和β分别为0.001 5和1.86；确定上限截止频率为7.7×106rad/s，对应波长λc为244.80 m，分段长度Δl应小于22.48 m。

埋地管道仿真中采用π型电路模型，管道截面如图2所示[15]。

图2 埋地管道截面Fig.2 Cross-section of buried pipeline

图2中，rg1和rg2分别为埋地管道内径和外径，m；rg3为考虑防腐层厚度后管道半径，m；ρg为管道电阻率和磁导率，Ω/m；μg为管道磁导率，H/m；ρa为防腐层绝缘电阻率，Ω/m。

水平接地极与埋地管道参数见表1。

表1 水平接地极和管道参数

2.3 电磁耦合模型

图3 水平接地极和埋地管道示意Fig.3 Schematic diagram of horizontal grounding electrode and buried pipeline

两并行无限长单线回路间互感系数可以通过Pollaczek公式近似计算，但水平接地极长度远小于管道长度，视为有限长单线回路，需要考虑终端效应，其实际互感系数要小于无限长情况，采用式(7)近似确定互感系数[16]：

(7)

式中：Mc为单位长度互感系数；μr为钢材的相对磁导率，H/m。

水平接地极与管道间的互电阻为[16]：

(8)

式中：Δlc和Δlp分别为水平接地极和管道分段长度，m。

3 管道感应电压

3.1 感应电压波形

雷电流波形为2.6/50 μs，对应雷电通道波阻抗根据相关规范[17]确定。水平接地极与管道水平间距为10 m。当水平接地极泄散雷电流为30 kA时，管道沿线防腐层感应电流和电压波形如图4所示。

图4 管道防腐层感应电压和电流波形Fig.4 Waveforms of induced voltage and induced current of pipeline corrosion protection layer

由图4可知，越远离水平接地极雷电流注入点的管道防腐层感应电流和感应电压幅值越低，其峰值到达时间也随着距离的增加而延迟。距离雷电流注入点越远的感应电流和感应电压幅值非常低，趋近于0。感性耦合作用随距离的增加而减小得很慢，但是阻性耦合衰减较为明显。

3.2 水平接地极与管道水平间距

不同雷电流幅值下，防腐层感应电压随水平接地极与管道水平间距(以下称水平间距)变化曲线如图5所示。管道埋深为1 m。

图5 水平间距对管道感应电压影响Fig.5 Influence of separated distance on induced voltage of pipeline

由图5可知，管道防腐层感应电压随着水平接地极与管道间距的增大而减小，这主要是由于水平间距的增大降低了水平接地极与管道间的电磁耦合。此外，流经水平接地极雷电流幅值越高，感应电压越大，主要是由于雷电流幅值越高，电流波头越陡，高频成分越丰富。

3.3 管道埋深

不同土壤电阻率情况下，防腐层感应电压随管道埋深变化曲线如图6所示。水平接地极与埋地管道水平间距为10 m。

图6 管道埋深对管道感应电压影响Fig.6 Influence of buried depth on induced voltage of pipeline

由图6可知，管道埋设深度越大，防腐层感应电压越小。土壤电阻率对防腐层感应电压影响明显，高土壤电阻率下感应电压随管道埋深的增加迅速衰减，低土壤电阻率下感应电压随埋深衰减较为缓慢。

3.4 多元回归分析

实际工程中管道感应电压受多种因素影响，为进一步分析感应电压变化规律，采用多元回归分析考虑土壤电阻率、管道埋深、水平接地极与管道水平间距、雷电流幅值等因素影响。

建立多元回归方程：

U=b0+b1ρs+b2h2+b3d+b4i

(9)

式中：b0为常数项；b1～b4为偏回归系数；i为雷电流，kA。

改变仿真模型计算参数，将计算得到的相关数据代入式(9)后求解多元回归方程参数，得到感应电压回归模型：

(10)

相关数据代入F检验公式，求得F=158.45，取显著性水平α=0.05，自变量数目4，自由度4，临界值Fα=9.117，得F>Fα，通过了F检验，表明有95%把握认定土壤电阻率、管道埋深、水平接地极与管道水平间距、雷电流幅值与感应电压间存在显著的相关关系。

分别计算4个变量与感应电压的净相关系数，分析每个自变量与感应电压的密切程度。净相关系数分别为0.590 7，-0.389 6，-0.298 4，0.540 2，根据净相关系数可以看出土壤电阻率和雷电流幅值与感应电压呈正相关，管道埋深和水平间距均与感应电压呈负相关。净相关系数绝对值大小表明感应电压受土壤电阻率和雷电流幅值影响程度更大。

4 临界安全距离

雷电流幅值和土壤电阻率的增加或管道埋深和水平间距的缩小，导致管道感应电压可能会超过其防腐层冲击放电电压。以管道电压恰好为防腐层U50%冲击放电电压为临界值，确定水平接地极与管道间安全距离。不同雷电流幅值和土壤电阻率下水平接地极与管道间安全距离见表2，3层PE防腐层U50%取93 kV[18]。

表2 水平接地极和管道间安全距离

表2可以看出，水平接地极与管道间安全距离随着土壤电阻率或雷电流幅值的增加而增大。土壤电阻率较低情况下，安全距离没有限制；土壤电阻率较高情况下，150 kA雷电流下的安全距离接近30 m，过大的安全距离限制也为防雷装置与管道施工提出了更高要求。

5 管道腐蚀

埋地管道一般采用牺牲阳极保护法[10]，将被保护的金属管道连接1种比其电位更负的金属(多为镁)，该金属为阳极，被保护的管道金属成为阴极而免遭腐蚀。但是当管道金属部分形成感应电流时，加快了管道的腐蚀。腐蚀速度取决于水平接地极与管道之间电位差和土壤电阻率。

根据法拉第定律，电化学反应中腐蚀电流与腐蚀损失金属质量之间存在如下关系[19]：

(11)

式中：M为腐蚀金属的摩尔质量，63.54 g/mol；z为在氧化反应中转移的电子数(等于2)；F为法拉第常数，96 500 As/mole。需要指出的是，式(11)给出的仅为管道腐蚀理论值，实际腐蚀量受土壤环境、生物环境、电蚀系数等多种因素制约。

水平接地极与管道不同水平间距情况下，管道腐蚀损失金属质量理论值随土壤电阻率变化曲线如图7所示。

图7 腐蚀损失金属质量随土壤电阻率变化Fig.7 Change of corrosion loss metal mass with soil resistivity

由图7可知，管道腐蚀损失质量随着土壤电阻率的增大而降低，因为一般情况下土壤电阻率主要随含水量的增大而减小，含水量增大增加了氧气溶解量和扩散速度，加快了金属离子化速度，从而增加了金属腐蚀速度[20-21]。此外，水平接地极与管道水平间距越小，管道腐蚀程度越大。水平间距为50 m和100 m时管道腐蚀程度远低于水平间距为10 m情况。

6 结论

1)离雷电流注入点越远，管道防腐层感应电流和感应电压幅值越低。

2)管道防腐层感应电压随水平接地极与管道水平间距的增大而减小，二者需要保持一定安全距离以保护防腐层和管道安全。

3)雷电流幅值越低、管道埋设越深，防腐层感应电压越小。

4)土壤电阻率对管道防腐层感应电压影响较大，土壤电阻率越大，管道感应电压越大，管道腐蚀损失质量越小。

5)管道敷设时需要尽可能与防雷装置保持最大距离，当管道路由受限时，需要综合评估过电压安全限值和管道腐蚀，确认可能遭受危害时需要采取相应的防护措施。