基于不规则三棱柱分割法实时测算果树冠层体积

李鹏，张明，2，戴祥生，王腾，郑永强，易时来，吕强

基于不规则三棱柱分割法实时测算果树冠层体积

李鹏1，张明1，2，戴祥生3，王腾1，郑永强1，易时来1，吕强1

（1西南大学柑桔研究所，重庆 400712；2西南大学工程技术学院，重庆 400716；3井冈山农业科技园管委会井冈蜜柚研究所，江西吉安 343016）

【目的】果树冠层体积、结构的精准测量可以为药、肥的变量施用和果树估产等提供重要的参考依据。针对植株冠层枝叶空间分布不规则的特点，现有的果树冠层体积实时测量方法测量精度较差，难以准确量化柑橘果树冠层体积及结构，为了实现对果树冠层体积的精准测量，搭建了基于SICK LMS111-10100型激光传感器的果树冠层扫描检测平台，并提出了一种基于不规则三棱柱模块的果树冠层体积测算方法。【方法】研究以5株冠形规则的球形景观树、10株冠形不规则的柑橘树为靶标，分别在0.5、1.0和1.5 m·s-13个行进速度下使用常用的长方体分割法、不规则三棱柱分割法等2种方法测算冠层体积，并以人工测量为基准进行误差分析。【结果】长方体分割法测量景观树误差范围分别为4.17%—6.59%、4.56%—7.42%和4.17%—9.86%；不规则三棱柱分割法测量景观树误差范围分别为2.37%—4.63%、3.18%—5.00%和4.10%—5.73%，2种方法测算果树冠层体积相对误差差值范围-0.28%—4.22%，平均差值1.78%。长方体分割法测量柑橘树误差范围分别为11.63%—31.02%、11.88%—33.23%和13.28%—33.30%；不规则三棱柱分割法测量柑橘树误差范围分别为3.25%—6.69%、4.50%—8.31%和5.66%—11.55%，2种方法测算果树冠层体积相对误差差值范围6.43%—26.20%，平均差值13.04%。【结论】不规则三棱柱分割法测算误差明显小于长方体分割法，精度更高；对于同一靶标，当速度为0.5 m·s-1时，2种方法的测量精度最高，随着速度的增加，激光采样点密度下降，相对误差有增大的趋势。当扫描规则靶标时，2种方法精度差异较小；当扫描不规则靶标时，长方体分割法误差较大。长方体分割法处理单帧数据的平均时间为2.86 ms，不规则三棱柱分割法处理单帧数据的平均时间为4.73 ms，均小于激光传感器的扫描周期20 ms，可以达到实时获取并处理数据的目的。

树冠体积；激光扫描；不规则三棱柱分割法；实时检测；树干识别

0 引言

【研究意义】果树冠层的大小、结构对果树的营养需求、水分蒸腾、挂果能力等有重要影响，同时也影响了农药的精准、变量施用。因此，快速测算果树冠层体积对果树“一树一档”精准管理具有重要意义[1-4]。【前人研究进展】基于实时传感器的植株自动对靶识别技术受到了学者的广泛关注[5-11]。靶标探测主要有超声波传感器[12-13]、红外线传感器[14-15]、CCD图像传感器[16]、激光传感器[17]等4种方式，其中激光传感器具有识别精度高、速度快、非接触式测量等优点，可以精确检测靶标的体积、轮廓等信息特征，对农药精准喷洒、变量施肥、果树估产等具有重要的指导意义[18-20]。樊仲谋等[21]通过三维激光扫描仪获取树木点云数据，利用树冠表面三角网结合立方体格网法计算其树冠体积。Chen等[22]利用传感器行进速度、扫描周期、相邻扫描点间垂直距离、果树冠层厚度等参数，将果树冠层离散为若干个长方体，累计所有长方体体积测算果树冠层体积（长方体分割法）。李龙龙等[23]和Cai等[24]均采用此方法为果园喷雾机提供变量喷雾处方。立方体格网法对于树冠体积的计算精度较高，但是建立三角网耗时较长，每次插入新点都需要重新建立三角网的拓扑结构，无法满足果园喷雾机实时扫描喷雾的需求；而长方体分割法以单个扫描点建立冠层长方体分割模块，没有考虑到相邻坐标点间的拓扑结构，对不规则的果树冠层体积估测误差较大；同时由于没有加入果树树干识别的算法，传感器到果树中心的距离为固定值，仅适用于果树直线种植且作业机械直线行驶的工作场景。【本研究切入点】目前国内农机多采用长方体分割法进行体积估测，测量误差较大，无法满足精准农业的需求；而立方体网格法耗时长，不适用于果园喷雾机实时扫描喷雾的工作场景。【拟解决的关键问题】本研究采用果树树干识别算法，动态检测传感器到果树冠层中心的水平距离；提出了一种充分考虑相邻扫描点空间拓扑结构的基于不规则三棱柱模块的冠层体积测算方法。可以更加精确的测量果树冠层体积，为药肥精准变量喷施、果树估产等提供科学的参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验平台

自制试验平台由激光传感器（LMS111-10100，德国SICK公司）和运动平台2部分组成。LMS111-10100型激光传感器，具有270°的扫描角度，最大扫描距离为20 m。运动平台包括伺服电机（80st_m02430，台州亿丰电子公司）及驱动器（ASDD-15A，台州亿丰电子公司）、导轨（6.0 m）、支架和滑台。在本试验中，设置传感器扫描频率为50Hz，角分辨率为0.5°，扫描范围为-15°—45°，即每个扫描周期会在60°的扇形范围内接收到121个距离数据信号。将激光传感器安装在滑台上，离地高1.3 m，通过驱动器调节电机转速来控制滑台的行进速度（即激光传感器行进速度），从而采集到完整的果树冠层点云信息。

1.2 果树冠层信息采集与体积测算

试验基于C#（.Net 4.0）和Matlab 2015b平台联合编写冠层信息采集与体积快速测算程序。将采集到的数据经过进制转换和坐标变换转化到三维直角坐标系，然后识别果树树干，得到传感器到果树冠层中心的水平距离，最后分别采用2种冠层分割方法计算果树冠层体积，并进行误差分析与算法优化，技术路线如图1所示。

图1 技术路线图

1.2.1 数据采集 试验分别对冠形规则的景观树（近球形）和不规则的柑橘植株等靶标分别进行数据采集与分析试验。柑橘植株选自重庆市北碚区中国农业科学院柑桔研究所试验果园，为正常生产管理的10株5年生枳砧不知火杂柑。对每个靶标分别在0.5、1.0、1.5 m·s-13种行进速度下试验；在每株景观树和柑橘植株两侧分别采集冠层信息，然后对扫描数据进行处理，用计算得到的2个半幅树冠体积之和表征整个植株冠层体积。

1.2.2 数据预处理 激光传感器接收到的测量数据为16进制的距离信息和角度信息，需要转换为10进制数值，并将测量数据由极坐标系转换到直角坐标系。图2为植株扫描示意图，以扫描仪的初始位置为坐标原点，激光传感器前进方向为轴方向，水平朝向植株方向为轴方向，垂直于地面向上为轴方向，建立三维直角坐标系，传感器沿轴方向行进时，获得原始数据为（=1,2,…,），其中为总扫描点数，L和分别为传感器到第个扫描点的距离和对应角度，t为第个扫描点对应的扫描时间，按公式（1）将扫描点由极坐标系转换到直角坐标系，得到直角坐标系下的点云数据（=1,2,…,）。

式中，X、Y、Z分别为第个扫描点在、、轴方向上的坐标。

1：电机；2：导轨；3：支架；4：激光传感器；5：上位机；6：电机驱动器

1.2.3 果树树干识别方法 在果树冠层体积测算时，需要先确定果树中心截面，然后将果树冠层激光扫描点投影到该截面，并分别使用长方体分割法和不规则三棱柱分割法建立冠层分割模块。模块长度即扫描点冠层厚度，通过计算树干至激光扫描仪水平距离与扫描点至扫描仪水平距离的差值获得。

目前，基于激光传感器的树干识别方法主要有以下两种：（1）根据树干垂直连续分布特性，通过设置树干连续阈值和高度阈值识别树干，并获取激光传感器到树干的距离[25-26]；（2）根据果树不同部位的数据点在激光雷达点云数据直方图中形状的差异识别出树干部分[27-28]。由于第二种算法的数据处理时间较长，研究选择了第一种方法，算法原理如图3所示。

通过试验分析，研究设置连续阈值D= 2cm,树干高度阈值D= 20 cm，计算相邻扫描点高度差，即坐标的差值D。如D

图3 果树树干识别原理图

如D≥D，表示检测到树干，树干高度为D；如D＜D，表示并未检测到树干，清空连续点集，继续下一个扫描点的判断。激光传感器到树干中心的距离为：

式中，D为激光传感器到树干中心的距离，Y为扫描点的轴坐标，为连续点集的总扫描点数。

V=l××w（3）

将所有分割单元的体积相加，近似为果树冠层的总体积：

式中，N为总扫描点数，Vi为单个分割单元的体积，Vc为长方体分割法测量果树冠层总体积。

1.2.5不规则三棱柱分割法 在本试验中，每帧的数据点个数均为121个，不规则三棱柱分割法是以每2帧间4个数据点为1组，将每帧的第个（=1,2,…,121）、第1个点与下一帧第个点相连组成三角形，第1个点与下一帧第个、第1个点相连组成三角形，然后将构成的三角形投影到平行于激光传感器前进方向、经过树干中心线垂直于地面的截面上，获得以不规则三棱柱为基础的冠层分割模型，将所有三棱柱体积相加，近似为果树冠层体积。

如图5所示，、、为2帧之间相邻的3个扫描点，、、为这3个扫描点在树干截面上的投影点，构成不规则三棱柱，过B点做三角形平行于三角形，构成直三棱柱。使用“割补法”[29]来计算单个不规则三棱柱体积：

VABC-A'B'C'= VA"BC"-A'B'C'+VA-A'BD-VC-BC"D（5）

将所有不规则三棱柱体积相加，即可得到果树冠层的总体积V。

图5 不规则三棱柱分割法原理示意图

图6 人工测量果树冠层体积原理图

Sm=πambm（6）

每两个椭圆构成的圆台体积为：

果树冠层的总体积为：

2 结果

研究分别使用长方体分割法和不规则三棱柱分割法测算靶标植株体积，并以人工测量体积为基准，对2种算法进行误差分析并改进算法。图7为当行进速度为0.5 m·s-1时，激光传感器扫描景观树和柑橘树的彩色图像、激光点云图像和伪彩色深度图像。

2.1 景观树体积测算结果分析

对5株规则的球形景观树靶标，在0.5、1.0和1.5 m·s-13种速度下，分别采用长方体分割法和不规则三棱柱分割法测算靶标体积，结果见表1和图8。当速度为0.5 m·s-1时，长方体分割法的相对误差为4.17%—6.59%，平均相对误差为5.21%，不规则三棱柱分割法的相对误差在2.37%—4.63%，平均相对误差为3.23%；当速度为1.0 m·s-1时，长方体分割法的相对误差在4.56%—7.42%，平均相对误差为5.83%，不规则三棱柱分割法的相对误差在3.18%—5.00%，平均相对误差为3.93%；当速度为1.5 m·s-1时，长方体分割法的相对误差在4.17%—9.86%，平均相对误差为6.14%，不规则三棱柱分割法的相对误差在4.10%—5.73%，平均相对误差为4.67%。2种方法体积测算相对误差差值范围-0.28%—4.22%，平均差值1.78%。由于球形景观树枝叶茂密，冠层轮廓较为规则，因此使用长方体分割法和不规则三棱柱分割法建立的冠层分割模型接近于果树真实结构，误差较小；相比于长方体分割法以单个扫描点为基础建立的长方体分割模块，不规则三棱柱分割法充分考虑了果树冠层外缘的空间变化，利用空间相邻扫描点来构建冠层体积测算基础模块，减小了测算误差，因此长方体分割法测量景观树的体积时，相对误差略大于不规则三棱柱分割法；且随着速度的增加，轴向扫描点密度下降，相对误差有增大的趋势。

（a）景观树；（b）柑橘树；（c）景观树激光点云图；（d）柑橘树激光点云图；（e）景观树深度图；（f）柑橘树深度图

表1 2种方法测量球形景观树体积

图8 3种速度下使用两种方法测量景观树体积相对误差图

2.2 柑橘植株冠层体积测算结果分析

通过在3个速度下对10株柑橘树两侧冠层激光信息采集，采用双阈值法识别柑橘植株树干，进而计算出激光传感器到树干的水平距离，与人工测量距离数据对比分析，相对误差在-1.87%—2.84%，说明基于树干垂直连续分布特性的树干检测方法可以准确识别树干并较为精确地检测出传感器到树干中心的距离。

采用长方体分割法和不规则三棱柱分割法对10株冠形不规则柑橘树冠层体积测算结果显示（表2、图9），柑橘植株测算相对误差明显大于景观树冠层体积测算结果。在0.5、1.0和1.5 m·s-13个速度下，长方体分割法的测算误差范围分别为11.63%—31.02%、11.88%—33.23%和13.28%—33.30%；不规则三棱柱分割法的测算误差范围分别为3.25%—6.69%、4.50%—8.31%和5.66%—11.55%。2种方法体积测算相对误差差值范围6.43%—26.20%，平均差值13.04%。不规则三棱柱分割法测算误差明显小于长方体分割法，精度更高。对于冠形极度不规则的柑橘植株，冠层外形与结构的变化对2种方法影响较大，长方体分割法以单个扫描点为基础建立的规则长方体模块，并未考虑到相邻扫描点之间的拓扑结构；而不规则三棱柱分割法利用空间相邻扫描点构建的不规则棱柱模块充分考虑了果树冠层外缘的空间变化，减小了测算误差。

图9 3种速度下使用2种方法测量柑橘树体积相对误差图

表2 2种方法测算柑橘树冠层体积结果

无论是冠形规则的球形景观树还是不规则的柑橘树，对于同一靶标，当速度为0.5 m·s-1时，测量精度最高，随着速度的增加，相对误差有增大的趋势，是因为速度低时，相当于增加了轴上的激光采样密度，获取了更加丰富的冠层细节信息，从而减小了估算误差。

本试验通过在单帧数据处理的开始和结束时设置时间戳，获取2种冠层分割方法的单帧数据处理时间，长方体分割法的平均处理时间为2.86 ms/帧，不规则三棱柱分割法的平均处理时间为4.73 ms/帧，均小于激光传感器的扫描周期（20 ms），可以达到作业机械行走时的数据实时采集和处理要求。

3 讨论

果树冠层体积大小、内部结构是衡量果树生长量和生物学特性的重要指标。但由于果树冠层枝叶分布不规则的特性，为果树冠层信息的实时测量带来较大困难。相比超声波传感器、红外线传感器和CCD相机等，激光传感器采样频率高、精度高、受环境干扰小，可以精确获取靶标三维结构。目前基于激光传感器的果树冠层体积方法主要有以下2种：（1）构建基于TIN三角网的果树冠层模型，然后根据TIN模型计算果树体积[21,31]。该法测量精度较高，但构建TIN三角网耗时较长，无法满足作业机械实时处理数据的需求。（2）以单个扫描点为基础构建长方体分割模块，将所有长方形体积相加，近似为果树冠层体积[22-24,26]。该方法以单个扫描点为基础建立的规则长方体模块，并未考虑到相邻扫描点之间的拓扑结构，误差较大。因此，本研究提出了一种基于不规则三棱柱模块的果树冠层分割方法，将每2帧之间的相邻扫描点连接成三角形，然后将表面的三角形投影到平行于激光传感器前进方向、经过树干中心线垂直于地面的截面上，获得以不规则三棱柱为基础的冠层分割模型，将所有不规则三棱柱体积相加，近似为果树冠层体积，相比基于长方体模块的冠层体积测算方法精度更高。由于该方法利用空间相邻扫描点构建的不规则三棱柱模块充分考虑了果树冠层外缘的空间变化，减小了测算误差，并且数据处理速度较快，可以满足作业机械实时采集并处理数据的工作需求，为药肥喷施、果树估产等提供了科学的参考依据。

基于激光点云采用长方体分割法和不规则三棱柱分割法测算的靶标冠层体积普遍小于人工测量体积，主要是因为人工测量方法通过冠层最外部枝叶测算的包络体积；而基于激光传感器方法通过枝叶空间分布测算的冠层体积，更接近于真实体积。

4 结论

研究提出了一种以不规则三棱柱分割法得到的不规则三棱柱模块为基础的果树冠层体积测算方法。以人工测量值为基准，对长方体分割法和不规则三棱柱分割法进行了体积测算误差分析。结果显示，在不同速度下，2种方法测算景观树体积相对误差的差值范围-0.28%—4.22%，平均差值1.78%；2种方法测算柑橘树体积相对误差的差值范围6.43%—26.20%，平均差值13.04%。不规则三棱柱分割法测算体积的相对误差均小于长方体分割法测算体积的相对误差，可见不规则三棱柱分割法的精度更高。当扫描规则靶标时，2种方法精度差异较小；当扫描不规则靶标时，长方体分割法误差较大。

对于同一靶标，当速度为0.5 m·s-1时，测量精度最高，随着速度的增加，激光采样点密度下降，相对误差有增大的趋势。

在试验中发现，长方体分割法处理单帧数据的平均时间为2.86 ms，不规则三棱柱分割法处理单帧数据的平均时间为4.73 ms，均小于激光传感器的扫描周期20 ms，可以达到作业机械行走时的数据实时采集和处理要求。

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Real-time estimation of citrus canopy volume based on laser scanner and irregular triangular prism module method

LI Peng1, ZHANG Ming1,2, DAI Xiangsheng3, WANG Teng1, ZHENG Yongqiang1, YI Shilai1, LÜ Qiang1

(1Citrus Research Institute, Southwest University, Chongqing 400712;2College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400716;3Jinggang Honey Pomelo Research Institute, Jinggangshan Agricultural Science and Technology Park, Ji’an 343016, Jiangxi)

【Objective】Accurate measurement of volume and structure of fruit tree canopy can provide important reference for variable application of pesticide and fertilizer, as well as yield estimation. In order to accurately measure the canopy volume, a scanning platform based on laser sensor (LMS111-10100, SICK) was built. Aiming at the problem of irregular canopy shape, the poor accuracy of the existing real-time measurement methods of canopy volume and difficult to measure and estimate the canopy volume, a new estimation method based on irregular triangular prism modules was proposed in this work. 【Method】Five spherical landscape trees with regular canopy and ten citrus trees with irregular canopy were scanned by the laser sensor at the speeds of 0.5, 1.0 and 1.5 m·s-1, respectively. The canopy volume was measured by two methods: cuboid module method (CMM) and irregular triangular prism module method (ITPMM), and the error analysis was conducted based on manual measurement. 【Result】The results showed that the error ranges of CMM for measuring landscape trees at the different speeds of 0.5, 1.0 and 1.5 m·s-1were 4.17%-6.59%, 4.56%-7.42% and 4.17%-9.86%, respectively, while the error ranges of the ITPMM for measuring landscape trees were 2.37%-4.63%, 3.18%-5.00% and 4.10%-5.73%, respectively. The distance range of the relative error of the two methods for measuring citrus trees was -0.28%-4.22%%, and the average difference was 1.78%. The error ranges of CMM for measuring citrus trees at the different speeds of 0.5, 1.0 and 1.5 m·s-1were 11.63%-31.02%, 11.88%-33.23% and 13.28%-33.30%, respectively. The error ranges by ITPMM for measuring citrus trees were 3.25%-6.69%, 4.50%-8.31% and 5.66%-11.55%, respectively. The distance range of the relative error of the two methods for measuring citrus trees was 6.43%-26.20%, and the average difference was 13.04%. 【Conclusion】 The research showed that the estimation error of the ITPMM was significantly smaller than the CMM. For the same target, when the speed was 0.5 m·s-1, both of the estimation accuracy for the two methods were the highest. As the sensor speed increased, laser scanning points on the canopy decreased. So, the relative error of volume estimation increased with increase of advance speed of the laser sensor. When scanning the regular target, the accuracy difference between the two methods was small; when scanning the irregular target, the error of the CMM was larger. The processing time of a frame laser data by the CMM was 2.86 ms, and the processing time by the ITPMM was 4.73 ms, which were less than the scanning period of 20 ms of the laser sensor. The data processing time could match the acquirement of real-time collection and processing of laser data.

canopy volume; laser scanning; irregular triangular prism module method; real-time detection; trunk recognition

2019-04-23；

2019-07-03

国家重点研发计划（2016YFD0200700）、重庆市技术创新与应用发展专项（cstc2019jscx-gksbX0095）

李鹏，E-mail：swu_lp@126.com。通信作者吕强，E-mail：qlu@swu.edu.cn

（责任编辑 杨鑫浩）