数学学习焦虑对数学推理表现的影响研究

郝连明 孙岩

【摘要】数学焦虑是重要的数学非认知因素，其对数学教育成效的影响起着重要作用.数学推理是重要的数学能力，也是数学核心素养之一.通过对初中生在数学推理以及数学学习焦虑问卷上的表现进行分析，发现焦虑程度与推理表现存在显著负的相关，不同学校的学生之间也存在显著的差异.

【关键词】数学推理;数学焦虑;学业表现

【基金项目】吉林省社会科学基金项目“吉林省义务教育阶段学校自主质量监测指标体系构建及反馈机制研究”项目编号：2019c73

一、引 言

数学焦虑是指个体在数学学习中或其他与数学相关的情景中（如参加数学考试），产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态.焦虑具体可以分为多个方面，如有数学考试焦虑、数字焦虑（操纵数字等）和抽象焦虑（与抽象的数学内容相联系）.一般情况下，焦虑作为一种负面情绪广泛地影响着学习者的数学态度，进而影响了学习数学的效果.在心理学研究中，有学者调查了7至9岁儿童的数学焦虑的脑机制，发现数学焦虑会使学生产生生理上的疼痛、心理上的恐惧.数学焦虑是由于学生进行与数学相关的活动而引起的生理、心理和行为的变化，主要表现为学生在解决数学问题时产生负面情绪导致能力减弱，逃避上数学课或参加与数学有关的活动，选择与数学无关的职业或专业，会因自己较弱的数学能力和不太理想的数学学习成绩而产生消极的情绪体验等.数学焦虑会导致学生逃避数学，造成学生数学学习成绩下降.

数学学习成绩往往是评价学生数学表现的主要方面之一，是学生多种数学能力、数学素养综合发挥作用后的叠加表现.从数学教育研究的角度看，数学推理是非常核心的数学能力，是构成学生核心数学素养的重要组成部分.从微观的角度进行分析，考察数学焦虑对学生数学推理的影响情况具有很好的研究意义.

二、研究设计

1.研究框架与工具

研究者在综合文献和研究经验的基础上编制了数学焦虑测试工具和数学推理表现测试工具，问卷的信度分别为0.86和0.76.

2.研究对象

为了获得更加丰富的信息，研究者选择了吉林省某地级市的三所不同学校，经与该地区教育研究者讨论分析得知，三所学校具有一定表现差异.A学校为目前该地区学业表现最好的学校，B学校为该地区中等水平学校，C学校为该地区较低水平学校.学生均为九年级学生，作答时间为60分钟.

三、结果与分析

1.数学焦虑的表现情况

从上表中可以看出，三所学校的学生在数学焦虑以及数学推理表现上存在一定的差异.其中，A学校学生的焦虑表现和B学校相当，C学校学生的焦虑表现最高，经方差分析发现存在差异，F（2，221）=12.07，P<0.05.进一步分析表明A、B两学校不存在差异，但是C学校与B学校之间存在显著性差异，t（147）=-3.64，P<0.05.在性别方面，可以看出男生和女生的焦虑表现非常接近，经过检验并不存在显著差异，t（222）=-0.695，P=0.49>0.05.在数学推理表现方面，F（2，221）=47.83，P<0.05，說明三所学校之间存在显著差异，但是在性别方面，并没有形成差异，男女生表现较为一致，t（222）=0.283，P>0.05.

2.不同学校学生的数学焦虑对数学推理的影响

从表格中可以看出，虽然普遍认为数学焦虑对学生的数学表现具有重要影响，但是这种影响可能会受到学校情况的影响.学校A和学校B的整体情况较好，学校C情况较差.学校A和学校B虽然也表现出了负相关，即学生的焦虑越重，数学推理表现越差，但是学校C出现了显著性，这种不同学校之间出现的不同表现需要进一步分析.虽然焦虑能够影响学生的数学推理表现，但并不是在所有层次学校上均有表现，这可能与学校、学生的其他因素有关.

3.不同性别学生数学焦虑对数学推理的影响

从表3中可以看出，从不同性别角度分析，可以发现数学焦虑与数学推理表现呈现负相关关系.从焦虑情况看，男生、女生均存在一定的显著性差异，且呈现负相关关系，焦虑程度越高，学生的数学推理表现越低.结合不同学校情况进行分析，可以发现，这种性别上的表现在不同学校也存在差异，学校A和学校B的男生和女生并没有形成显著的相关性，而在学校C的男生出现了显著的相关性.整体看，女生群体的焦虑对数学推理影响弱于男生.

4.不同焦虑层次上的表现情况

在进一步对数学学习焦虑的分析中，参考心理学常用的前后27%原则进行了水平划分，结合学生在数学学习焦虑上的得分，分别划分了水平1、水平2、水平3三个等级水平.从图3可以看出，在不同焦虑水平上，学生的数学推理表现也呈现了一定的线性走势.随着数学学习焦虑的不断增强，数学推理表现出现下降.

在结合不同学校层次的分析中，可以发现在学习焦虑较低的水平1层次中，学校B学生的焦虑水平最低，学校A焦虑水平相比反而较高，这与一般情况焦虑越高、成绩越低有所不同.在焦虑水平3层次上，也同样可以发现，学校B学生的焦虑程度略高于其他两所学校，其推理表现也略高.在不考虑差异是否显著的情况下，保持一定程度焦虑对于数学推理表现有一定积极作用.但是从整体角度看，高焦虑仍然呈现负相关，影响学生的数学推理表现.因此，减缓学生的焦虑仍然是最需要改变的方向.

四、启 示

1.关注校际的差异

从整体看，数学焦虑与数学推理表现存在显著的负相关关系，但是在进一步的校际表现分析中发现存在学校之间的差异.学校A整体水平较高，焦虑水平也较低，学校C水平相对较弱，学生的焦虑水平也最为严重.导致焦虑的原因是多方面的，同时，焦虑对数学学习所产生的影响往往结合多种因素共同发挥作用.另外，即使在数学焦虑水平相同的情况下，不同学校学生之间的成绩差异也是突出存在的，这与不同学生在家庭社会地位、教师水平、学校办学理念等方面都有关，这些因素可能会间接发生作用.因此，关注不同校际的表现，对于进一步探索数学学习焦虑问题有重要价值.

2.重视焦虑对学生数学推理的影响

本研究数据表明，数学焦虑对数学推理表现有负向影响.在以往的教学研究中，教师更重视学生认知方面的学习，忽视在情感方面的教育和引导.从本研究来看，数学焦虑需要学校和家庭给予学生重视和关注，因为学习情绪不但影响着学生的学业表现，也直接影响着数学推理的表现.在有关数学学业成绩的研究中发现，不同数学学业成绩的初中生数学焦虑存在显著的差异.这种差异在数学推理的表现上也较为一致，数学学习焦虑对数学推理的影响需要教师更加关注.

数学学习焦虑是重要的数学学习非认知因素，对于提高学生的数学学业成绩、数学核心素养具有重要的价值.影响数学学习焦虑的因素也较多，目前并没有明确的研究结论.但是，无论是教师因素、学校因素、家庭因素、个体因素、社会因素都会对学生自身的焦虑产生重要影响.从数学教育的视角进行思考，在学校内部和学生个体方面的影响可以进行较为系统的分析和改变.学校应当降低对学业成绩的过度追求和气氛营造，给学生一个相对宽松的环境，避免学生每日沉浸在对分数的焦虑当中.学生自身的改变往往与教师密切相关，因此教师在这过程中要积极引导学生，梳理学生对数学学习的兴趣和自信心.虽然不同学生在学业表现上一定会存在差异，但不能因为整体上的差异而忽视学生个体的进步.教师要积极鼓励学生的成长，帮助学生树立数学学习的自信心，降低焦虑感，进而在较为良性的学习情绪中学习数学.

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