外汇市场对股票市场的波动溢出影响研究

汇市和股市是两个重要的金融市场，两者存在密切的联系。通过考察外汇市场跳跃波动和连续波动两种波动溢出效应对股市的影响，得出波动溢出视角下两大金融子市场的关联关系。研究发现：（1）考察期内，汇市与股市收益率的尾部效应显著影响两市间的关联性，整体而言，汇市存在向股市传递的波动溢出效应，且这种波动模式属于跳跃波动而非连续波动；（2）在人民币升值时期，汇市连续波动与跳跃波动均存在对股市显著的溢出效应，而在人民币贬值时期，仅存在汇市跳跃波动对股市传递的溢出效应，此时连续波动对于股市的溢出效应不显著。

一、问题的提出

外汇市场和股票市场是一国金融系统的两个重要组成部分，外汇市场体现了一国宏观经济、货币供需和利率曲线的综合情况，而股票市场被誉为宏观经济的“晴雨表”，从经济内在逻辑上看，汇市和股市存在直接或间接的关联关系。汇率升贬对股市的影响可以认为是均值变动或水平变动带来的积累效应，这是中长期的解读视角，在短期甚至超短期内，两者的关联关系主要通过波动率变动产生影响，金融市场间的波动溢出效应成为当前投资界和学界研究的重点内容。

波动溢出效应是金融系统之间存在某种风险传递关系，是不同金融市场风险相互影响、相互传递的结果。随着国务院金融委推出11条金融业对外开放措施、中国被纳入MSCI、沪深港通上线运行，以及我国金融市场QFII制度和QDII制度的实施，资本在国内外金融市场流动逐步强化，股票市场跨区域传染性特征不断显现。另外，自“汇改”以来人民币汇率形成机制逐步市场化，双向波动愈加明显，国内股票市场与外汇市场的联动性有不断增强的趋势。在此背景下，考察外汇市场与股票市场的关联变化，特别是研究波动溢出视角下两者的短期互动关系，对于促进金融体系稳定和宏观经济发展具有重要意义，这不仅能为投资者优化投资结构、制定投资策略提供重要参考，还能为政策制定者和金融监管部门制定经济决策、预判政策实施效果提供理论依据。

二、文献综述

国外对于外汇市场与股票市场波动溢出效应的研究起步较早，部分学者认为外汇市场与股票市场间存在单向的波动溢出效应。如Kanas［1］通过EGARCH模型研究欧美六个发达国家的股票市场与外汇市场的波动溢出效应，结果发现几乎所有国家均显著存在股市向汇市传递的波动溢出效应，而反向波动溢出效应不显著。Yang和Dong［2］采用EGARCH模型研究G7集团国家的股票市场与外汇市场互动关系，得到了相似的结论。Caporale等［3］研究发现，当美国股票市场出现资金净流入或波动变化，将显著提高美元汇率波动情况。然而Yang和Chang［4］采用DT-GARCH模型研究美国、日本、韩国、新加坡和中国台湾等经济体发现，外汇市场能够显著解释股票市场的波动变化，而股市影响汇市的能力较弱。另一部分学者研究发现，股票市场与外汇市场存在着双向波动溢出效应。Caporale等［5］利用GARCH-BEKK模型研究东亚国家样本发现，股票市场显著存在向外汇市场的波动溢出效应，同时也存在外汇市场向股票市场的波动溢出效应。Tastan［6］采用MGARCH-BEKK模型研究美国股票市场与外汇市场，认为两者存在双向时变的波动溢出效应。Zhao［7］采用VAR-GARCH模型研究人民币实际汇率与股票价格的关系，得出股票市场与外汇市场之间存在双向波动溢出效应。Walid等［8］采用MSGARCH模型研究墨西哥、马来西亚、新加坡和香港四个经济体的外汇市场与股票市场联系，发现外汇市场与股票市场之间存在双向波动溢出效应，且外汇市场在机制转变上起主导作用。Sakemoto［9］研究证明，大多数国家股票市场和汇率市场之间存在双向因果及动态相互作用，这种互动关系是非线性的，在金融危机期间表现更为突出。

国内学者对外汇市场与股票市场波动溢出效应的研究讨论较多。巴曙松和严敏［10］采用外汇市场和股票市场的日数据，结合多元EGARCH模型对我国外汇市场和股票市场的动态关系进行分析，研究发现股票市场对外汇市场存在非对称的波动溢出效应，而外汇市场对股票市场存在对称的波动溢出效应。熊正德和韩丽君［11］研究外汇市场与股票市场的波动溢出效应，发现外汇市场与股票市场存在不对称的双向溢出效应，并进一步发现这种波动溢出效应随着时间而逐渐减弱。也有一些研究采用不同方法发现差异情形下股市和汇市的波动溢出效应表现不同。陈云等［12］采用BVGARCH-BEKK模型及LR检验和Wald检验等方法，对2005年汇改前后的人民币兑美元汇率与上证综指日数据进行研究，发现股票市场与外汇市场之间存在波动溢出效应，汇改前显著存在从外汇市场传递到股票市场的波动溢出，汇改后显著存在从股票市场向外汇市场传递的波动溢出。陈国进等［13］利用上证综指和人民币汇率的日数据，结合BEKK-MGARCH模型考察我国股票市场与外汇市场的波动溢出效应，实证结果表明两个市场在短期存在双向溢出效应，而长期仅存在外汇市场向股票市场的单向溢出效应。周杰琦和何中正［14］采用双变量EGARCH模型，考察外汇市场对股票市场的溢出效应，发现金融危机前存在外汇市场对股票市场的双向波动溢出，金融危机后仅存在股票市场对外汇市场的波动溢出。谢赤等［15］利用小波多分辨分析方法研究股票市场与外汇市场的波动溢出效应，发现短期内主要存在股票市场向外汇市场的单向波动溢出，而在长期表现为两市间的双向波动溢出。汪冬华和汪辰［16］通过对熊、牛市两个样本区间进行区分，研究了外汇市场与股票市场的溢出效应，发现牛市期两市间存在显著的波动溢出效应，熊市期股票市场对外汇市场存在单向波动溢出效应。阎石和李连伟［17］采用BEKK-MGARCH-VAR模型考察了金融危机前后期我国股票市场与外汇市场之间的关联效应，研究发现金融危机前外汇市场对股票市场存在单向溢出效应，金融危机期间两市之间无显著的溢出效应，金融危机后股票市场对外汇市场存在显著的溢出效应。熊正德等［18］针对股票市场及外汇市场每日数据，结合小波多分辨分析与多元BEKK-GARCH(1,1)模型考察了外汇市场与股票市场的关联性，发现两者在短期存在股票市场向外汇市场的单向波动溢出效应，随着周期变长转化为不对称的双向波动溢出，在长期呈现股票市场向外汇市场的小幅单向波动溢出。贾凯威［19］采用金融危机前后上证综指及人民币兑美元汇率周数据作为研究变量，研究中国股票市场与外汇市场之间的关联性，发现全样本下股票市场对外汇市场存在单向溢出效应，然而子样本发现在金融危机前外汇市场对股票市场有显著的单向影响，金融危机后股票市场对外汇市场具有显著的单向影响。

通过参考国外学者的相关研究（Ait-Sahalia和Xiu［20］），从金融资产连续成分和跳跃成分对波动溢出进行分类，从而更细致地研究金融市场之间的关联关系，这也是目前国内已有文献尚不成熟、仍较缺憾的地方。

三、模型设定

ARCH模型簇是研究金融时间序列的一类重要的模型簇，在时间序列模型中占据重要的地位。从最初由Engle［21］提出的ARCH模型，再到Bollerslev［22］发展成为GARCH模型，并在此模型基础上针对不同问题提出了一系列的发展变化形式。其中Chan和Maheu［23］提出的ARJI（动态条件跳跃模型）是对GARCH模型的一种重要拓展，很好地提升了金融时间序列中发生大幅波动时模型的刻画能力。具体模型设定如下。

假设资产收益率为rt，则资产收益率可以由式（1）和式（2）进行刻画。

定义信息集Ψt=｛r1,r2,…,rt｝，则上述模型中,μ表示金融时间序列rt的均值，zt表示波动成分中满足正态分布的连续性波动，在给定历史信息Ψt-1条件下，ht表示条件波动，Yt,k表示的跳跃大小，满足均值为θt，方差为δ2的独立正态分布，nt表示跳跃次数，且服从跳跃强度为λt的泊松分布，即式（3）所示。

式（3）中的跳跃强度λt满足如下ARMA(1,1)过程：

ξt-1表示对跳跃强度λt-1的估计的误差，把它加入到λt估计方程中是一种预测λt主观事后的误差修正。ξt-1的计算表达式如式（4）所示。

f(Rt|nt=j,Ψt-1)表示在给定信息集Ψt-1金融资产收益率发生j次跳跃的条件密度函数，依据贝叶斯定理，可以得到在信息集Ψt发生j次跳跃的后验概率，见式（5）。

则金融序列收益率的条件密度函数可以表示为式（6）。

结合假定条件，我们可以得到式（6）中在信息集Ψt发生j次跳跃的收益率的密度函数f(Rt｜nt=j,Ψt-1)，可以表示为式(7)。

结合上述一系列相关公式，我们可以求出ARJI模型的对数似然函数表 达式，运用极大似然估计方法估计出模型中各个参数值。

若对上述模型中参数施加约束ρ=0和γ＝0，上述模型则转变为常跳跃强度GARCH-Jump模型。

由于连续波动反映的是市场的长期平稳性变化，具有持续性与稳定性，据此我们认为一个市场的连续波动的变化只会影响其他市场的连续变化，而不易受到其他市场短期波动的影响；而跳跃波动反映的是市场的短期突然性变化，且由于科技的迅速发展，我们认为市场间的信息传递与吸收具有快捷性，因此在短期一个市场的跳跃波动常常只会受到其他市场的跳跃变化，而受到长期的连续波动影响很小。

基于此假设，我们修改并形成新的模型，对股票市场的ARJI模型中的条件波动方程及跳跃强度方程进行修正，如式（8）。

我们将上述拓展模型命名为A-ARJI（Augmented-ARJI），同时相应求出在上述假设下的对数似然函数表达式，运用极大似然估计方法估计出模型中各个参数值。

四、实证回归

本文数据来源于wind数据库，汇市和股市分别采用人民币兑美元的汇率数据和沪深300指数数据作为代理变量，时间范围选取了股指所经历的一个相对完整的涨跌周期（2010年1月4日至2016年4月29日）。

图1 沪深300指数与人民币对美元汇率趋势变化图

从图1可以发现，人民币兑美元汇率从2010年1月4日持续下降，2014年1月14日降至最低点6.0412。随后人民币兑美元汇率开始上扬。期间，人民币总体呈现贬值态势，波动变化较前期明显加剧。股票市场方面，可以发现沪深300指数从2010年1月至2015年4月，总体呈现下跌态势。然而分段考察发现，前期沪深300指数从3500多点缓慢下降至最低2086点，趋势变化大致与外汇市场变化相一致；后期则出现“过山车式”变化，沪深300指数与人民币汇率走势大相径庭。此样本区间特色明显，因此本文选取该时间段作为研究区间。

我们采用描述性统计方法粗略分析股票市场与外汇市场的基本特征，除了分析总体样本的统计特征外，还根据考察期内人民币升值与贬值的转折变化进行不同子样本区间的统计特征分析，结果见表1。

表1中第二列与第三列为总体样本的描述性统计结果，可以发现股票市场和外汇市场的平均收益率均为负，股票市场收益率的波动大于外汇市场。两市收益率均拒绝正态性分布假设呈现“尖峰厚尾”形态，不同的是，股票市场收益率呈现负偏，而外汇市场收益率为正偏。两者Ljung-Box检验及ARCH检验均拒绝原假设，单位根检验显示两组收益率均为平稳序列。

表1后四列表示不同子样本区间股票市场与外汇市场收益率的描述统计结果。可以发现两组序列呈现截然不同的结果，其中子样本一中外汇市场与股票市场收益率均为负，而子样本二两者为正。从最大值、最小值及方差三个角度，可以发现子样本二期间，股票市场与外汇市场均波动程度更加剧烈，两组收益率数据呈现“尖峰厚尾”的态势也更加明显。两个样本期内的两组序列的Ljung-Box检验、ARCH检验及ADF单位根检验均拒绝原假设。

表1 描述性统计分析

同时我们采用相关性分析考察金融市场关联性，结果显示，股票市场与外汇市场在考察期内的相关系数仅为-0.098，考察期内股票市场与外汇市场整体相关性较低，为了能够更好研究两者间的相关性动态变化，我们使用滚动时间窗方法，设窗口期为40，即计算40个交易日（约两个月）的外汇市场与股票市场收益率数据计算相关系数，通过滚动变化，计算不同时间段内的相关系数变化。可以发现，考察期内股票市场与外汇市场间的相关系数起伏较大，最小值为-0.543，最大值为0.440，均值为-0.102。

为了说明外汇市场收益率尾部跳跃对股票市场波动的影响，我们度量了两市间尾部相关性。关于收益率的尾部相关性度量目前已有一些统计量方法，其中使用较广泛的是Longin和Solnik提出的过度相关系数。我们借鉴Longin和Solnik以及Jondeau的研究，引入去尾部相关系数法，并在图形上反映尾部收益对外汇市场和股票市场收益率的影响。该方法主要内容如下。

我们发现这种情形下相关系数最小为-0.511，最大为0.450，均值为-0.101.虽然从这些统计量上很难发现两者有大的区别，但从图形上①还是能发现两种情形下股票市场与外汇市场之间的相关关系存在显著变化，尤其是对于部分市场极端情形下，外汇市场收益率大幅波动使外汇市场与股票市场收益率的相关关系向负向水平拉动。因此有理由相信，在外汇市场对股票市场波动影响过程中，外汇市场收益率的大幅变化对股票市场具有更显著的影响。

为了研究外汇市场跳跃波动与连续波动对股票市场的波动效应，我们首先结合外汇市场的ARJI模型进而分离出外汇市场的跳跃波动和连续波动，在利用ARJI模型分离外汇市场跳跃波动和连续波动的过程中，使用同样的样本数据回归得到外汇市场的常跳跃密度模型GARCH-Jump模型进行比较分析，估计结果见表2。

表2 外汇市场收益率模型估计结果

表2是根据样本期内外汇市场收益率数据估计的ARJI模型及常数跳跃密度的GARCHJump模型对各个系数的估计值和相应的t统计量。可以发现，ARJI模型中表征时变跳跃强度参数的ρ及γ在10%的显著性水平下均显著，结合检验可以认为，ARJI模型能够较好拟合外汇市场收益率的变化。同时为了进一步考察外汇市场不同类型波动的大小，我们计算了外汇市场的总波动跳跃波动在总波动的比重，由于ARJI模型中连续波动及跳跃波动都是时变的，为了方便说明，我们计算了考察期内外汇市场的平均总方差，方差值为0.0191，GARCH-Jump模型的计算结果显示，两个指标相较于ARJI模型均无明显变化，说明我们所拟合的外汇市场收益率的ARJI模型是稳健的。上述两个模型考察结果说明，考察期内中国外汇市场存在较大的跳跃风险，这与现实情形基本相符。

我们同时拟合了股票市场的ARJI模型及A-ARJI模型，拟合结果见表3。

表3 股票市场收益率模型估计结果

我们还拟合了股票市场的GARCH-Jump模型②，通过比较GARCH-Jump模型和ARJI模型的拟合效果，发现似然比检验在1%的显著性水平下显著，同时对于判定准则而言，ARJI相较于GARCH-Jump具有较小的判别值，因此认为相较于GARCH-Jump，ARJI模型的拟合效果更好。同时我们比较A-ARJI模型和ARJI模型发现，似然比检验在1%的显著性水平下显著，判定准则AARJI模型也有所下降，因此认为A-ARJI模型的拟合效果要优于ARJI模型。

结合检验结果深入考察A-ARJI模型，拒绝原假设ϖ＝φ＝0，因此可知，外汇市场存在向股票市场传递的波动溢出效应，这与已有文献结论一致。通过进一步考察外汇市场的波动部分向股票市场的溢出效应，发现参数ϖ并不显著，而参数φ却很显著，说明外汇市场对股票市场的波动溢出效应仅为跳跃波动，不存在连续波动的波动溢出效应。

从方差分析得知，虽然A-ARJI模型与ARJI模型比较平均总方差无较大变化，然而不同成分的方差比例有了明显区别，这说明引入汇率市场变量能解释部分跳跃方差。通过进一步分析股票市场跳跃波动的构成，可分解成两部分，一部分是受股票市场本身影响而引起的，另一部分是由外汇市场的波动溢出效应引致，据此我们可以进一步分解出股票市场跳跃波动和连续波动。跳跃波动中，由外汇市场引起的比例为同理，股票市场连续波动由外汇市场引起的比例为经计算发现由外汇市场引起的股票市场跳跃波动为15.62%。由于ϖ参数并不显著，因此我们认为外汇市场对股票市场连续波动的影响忽略不计（经计算发现外汇市场引起的股票市场连续波动仅为0.15%）。

考察期内，人民币兑美元汇率呈现“U”型走势，人民币初期呈现升值趋势，并在2014年1月14日达到最高点，随后开始出现震荡贬值的行情。为了更精确地考察在人民币升值与贬值不同情形下，外汇市场不同类型波动对股票市场的溢出状况，我们将考察期以2014年1月14日人民币对美元汇率最低点为界，分别考察在人民币升值时期和人民币贬值时期，外汇市场对股票市场的影响。模型拟合结果如表4所示。

表4 分时期股市A-ARJI模型估计结果

我们将研究重点放在不同时期外汇市场的连续波动和跳跃波动对于股票市场的影响上，根据表4回归结果可得，不同时期股票市场的平均收益结果不同，人民币升值时期股票收益率为负，人民币贬值时期股票市场平均收益率显著为正，这与实际状况及前述描述统计分析结果一致。通过考察α和β可知，相较于人民币贬值时期，人民币升值时期的连续波动更易受到上一期连续波动的影响；人民币升值时期的跳跃强度更易受到上一期跳跃强度的影响。在分阶段考察后，两个时期的外汇市场连续波动和跳跃波动对于股票市场的影响存在显著差别。人民币升值时期，外汇市场的连续波动和跳跃波动均显著影响股票市场；而人民币贬值时期，外汇市场的连续波动对于股票市场的影响不明显，虽然外汇市场跳跃波动仍显著影响股票市场，但显著性水平较低。

五、研究结论与政策建议

结合近年来学者研究发现金融市场间尾部往往存在高度相依关系，我们猜测外汇市场不同类型波动对股票市场的溢出效应可能不同，这成为本文的研究动机和核心“故事线”。本文通过构建模型，实证分析外汇市场向股票市场的波动溢出问题。首先构建了ARJI模型并将外汇市场收益率的波动分解为跳跃波动和连续波动，再基于拓展的ARJI模型，考察外汇市场不同类型波动向股票市场的溢出效应，得出主要结论如下。

第一，总体样本角度研究发现，外汇市场存在向股票市场传递的波动溢出效应，这与许多研究结果相一致。然而，进一步考察外汇市场对股票市场不同类型波动的溢出效应，发现外汇市场的跳跃波动对股票市场存在显著溢出效应，而连续波动对股票市场的溢出效应并不显著。这说明外汇市场与股票市场的关联性并不像前人研究那样强烈。外汇市场只有发生大幅波动时，才出现向股票市场传递的波动溢出效应，而通常状况下，连续波动并不存在外汇市场向股票市场的波动溢出效应。该结论暗含在讨论股票市场健康发展时，要格外警惕外汇市场的跳跃风险对股票市场的冲击。当外汇市场出现较大幅度波动的时候，监管当局应积极做好股票市场风险管理和防范，有效防范风险在不同市场的扩散，并持续建立并完善健康稳定的金融系统。

第二，在上述研究的基础上，通过进一步研究人民币兑美元汇率的趋势变化，得出外汇市场对股票市场波动溢出状况。分别对人民币升值期与贬值期研究发现不同时期外汇市场对股票市场的波动溢出效应不尽相同。在人民币升值时期，外汇市场连续波动与跳跃波动均存在对股票市场的波动溢出效应；而在人民币贬值时期，仅存在外汇市场跳跃波动对股票市场波动溢出效应，外汇市场连续波动对于股票市场的溢出效应不显著。2014年以前，外汇市场能有效影响股票市场，2014年以后，外汇市场对于股票市场的影响已不明显。结合实际发现，因2014年后股市面临大量政策的冲击，使得股票市场与外汇市场的关联性下降。鉴于此，政策制定者和金融系统管理者应回顾政策的运用和执行情况，审视金融系统发展中的各层级问题，在未来政策制定过程中，尽量避免实施对金融子市场间割裂式的宏观政策，以期维持市场的紧密联系。

注释：

①由于篇幅限制，对比图略，有兴趣可向作者索要。

②由于篇幅限制，该部分回归结果未列出，如有兴趣请向作者索要。