新工科背景下大学数学课程建设的探讨

（湖南工商大学数学与统计学院 湖南·长沙 410205）

党的十九大报告指出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育改革，加快教育现代化，办好人民满意的教育。要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

1 新工科背景下高校大学数学存在的问题

1.1 新工科对大学数学课程提出新要求

新工科，无论是“新”时代背景，还是“新”价值内涵，都有直接且明确的指向，即以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的“新型工程人才”。综合性、实用性和交叉性是新工科教育的重要特点。新工科背景下的人才培养要体现“学科交叉”“产教融合”的特征。大学数学是一门面向高校大多数专业开设的基础课程，它不仅直接培养学生的创新思维能力，还为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。因此，大学数学课程建设的改革在新工科建设中具有重要的意义。

1.2 新工科背景下大学数学课程存在的问题

（1）“学科交叉”方面：课程知识点的讲授较为抽象，较为形式化，缺少生动的类比、例子与应用。很多概念和方法都经过高度的抽象与简化，脱离了知识产生的背景和动机，而且概念引入时本来的诸多历史，沉淀在教材中却是2～3行的精炼描述，抹杀了其归纳总结过程中思维的火花。

（2）“产教融合”方面：大学数学课程过于讲究知识点的逻辑体系，涉及的应用案例较少，对学生探索精神强调不太够。一方面，课程有自身独立的知识体系，现行教学方式比较强调自身演绎体系，应用案例背景较为专业，学生不易明白；另一方面，教学内容经过中外名师千锤百炼，几乎没有“悬而未决”的公开问题，学生缺少探究未知的机会。

（3）综合性、实用性人才培养方面：大学数学课程一般都是80～100人的大课堂，无法兼顾到每一个学生，学生课堂专注度容易丢失。数学课程本就是以知识讲授为主，师生互动很难展开，学生学习积极性不高，缺乏创新性。

2 新工科背景下高校大学数学教学的改革

2.1 课程体系的改革

在新工科背景下，大学数学课程应具有以下特点：

2.1.1 “数学+”

首先，大学数学课程应致力于通识性，这是课程的根本。其次，作为学生后续课程学习的工具，课程的内容设计也应该结合学生的专业特点，把专业的一些内容和大学数学的知识点融汇在一起，避免课程与专业的脱节，达到事半功倍的效果。“数学+”是指课程要体现大学数学知识点和专业要求的结合。它包含两方面的含义，一是要完成传统“大学数学”教学内容的设定，二是教学内容要面向专业。

2.1.2 前沿性

现行大学数学知识体系结构的设计是在上个世纪五十年代奠定的，这一体系对我国高等教育做出的贡献是毋庸置疑的。随着时间的推移和现代教育的发展，有必要将数学研究获得的成果和现代数学的理念渗透到大学数学的课程中，新知识的“下移”是高等教育发展的必然。

2.1.3 传承性

微分和积分作为大学数学课程的核心概念，它们的建立是对辩证法最好的诠释。局部与整体、近似与精确等通过微分和积分被对立地统一起来。大学数学知识体系的设计要传承数学哲学思想，加强思维的整体观和全局观的训练。但是，信息技术的发展正在改变人们接受知识的方式，通过“碎片化”方式获取知识的比重逐年扩大，这不利于知识的抽象加工和一般概括。这需要通过大学数学这样的公共基础课的“全局”设计来得到加强。

2.1.4 有效性和高效性

优化大学数学知识体系是提高大学数学教学有效性和高效性的前提。例如在《高等数学》课程中，构建微分和积分等模块式的知识体系是实现教学有效性和高效性的途径，大大提高学生的认知能力。

2.2 教学内容的改革

在“新工科”背景下有必要在优化专业培养方案的基础上进行课程内容的合理整理，优化大学数学教材。

2.2.1 注重现代数学基本思想的渗透

通过新理念教材的教学，能使学生在较高起点掌握大学数学的思想和理念。在介绍极限和连续的定义时，利用集合论的描述方式，将拓扑学的思想渗透到概念中，可以增加概念在理解上的直观性等。

2.2.2 克服知识点的碎片化现象

例如对极限与连续、微分学、积分学这三部分内容，在概念上进行统一处理，使学生初次接触这些概念时，能从一般性上把握，形成统一认识。具体而言，极限和连续可以从多元函数引入，一元函数作为特例，可避免传统教材中关于一元函数和多元函数在极限和连续概念的叙述上由于形式的不统一而造成的理解困惑。

2.2.3 对知识点进行“模块化”重组

对大学数学课程内容进行“模块化”整理，根据不同的专业要求来确定，将每一个模块看成一个整体，根据学生自身专业的特点进行不同模块的学习。

2.2.4 发挥在后续课程中的潜质

在介绍场论的基本概念时将格林公式、斯托克斯公式、高斯公式按从低维到高维的顺序统一编排在“积分间关系”一章中，力求从数学上揭示流形上积分和流形边界上积分的关系，从物理上使学生对格林公式、斯托克斯公式、高斯公式有更深刻的理解，可以让学生体会到数学在其他专业课程中发挥的重要作用，更好地培养新工科人才。

2.2.5 教学内容改革实施

（1）分阶段、分模块教学。大学数学课程可以分成两阶段教学：第一阶段必修课程，第二阶段选修课程。分阶段教学具有很大的灵活性和个性化，不同专业的学生可以根据自身的特点制定学习计划，做到因材施教。

（2）“交叉课程”“交叉课堂”。在新工科背景下，大学数学教学应调整以往一成不变的既定课程内容，而是从专业建设目标的角度设置教学内容，构建“数学+工科”、“数学+社会科学”的课程内容，以问题解决项目驱动为导向组织教学，在大学数学基础课程中应该加大新领域技术的普及，让学生认识到大学数学应用之广泛，培养学生的实践思维，激发学生的学习兴趣和全方面发展。

2.3 教学模式的改革

长期以来高校大学数学课程形成了采用“课堂教学+ 投影仪”的方式形成以“学科理论知识”教为主，应用为辅的教学模式。课堂中以教师讲解为主，学生缺乏参与性、积极性和互动性，导致学生对理论知识掌握不牢，实践能力不强。课堂教学应改变教师讲，学生听的模式，转变教育理念，充分发挥教师的引领作用，调动学生的积极性，在教学中采用线上线下、智慧教学，实现“交叉课程”“交叉课堂”以案例驱动的教学方式，让学生积极参与到项目实施过程中。通过项目来巩固理论知识，激发对新知识新技术的学习，课后还应结合课外科技活动、技能竞赛和创新创业大赛等活动培养学生的实践能力和思维能力。

2.3.1 分层次、分对象的“点菜模式”

与一些院系共建课程，“量身定做”的点菜模式。数学学院可以与经管学院、信息与电子学院共建课程；普通班、ACCA班、数字经济院士卓越班，开展教学共建，为其“量身定做”相应的大学数学课程。事先与各院系师生充分沟通，按照他们的要求对教学内容进行改革。除了教好大学数学基础知识外，真正做到学生需要什么教什么，学生缺什么补什么，有针对性的对学生进行大学数学知识和思维的训练。

2.3.2 讲授式与混合式教学

慕课的录制与使用。采用课堂授课为主，MOOC教学为辅的线上线下混合教学模式。

“雨课堂”“超星学习通”教学平台的使用：（1）课前储备，学生储备知识，老师储备信息课堂习题的推送；（2）全面掌握学生学习效果课堂随机点名，答题优秀学生，红包奖励；（3）找回学生的专注度；（4）弹幕：年轻人表达思想的一种方式课后整理与反馈、掌握学生课堂学习的全过程。这样对教师来说可以有数据，有反馈的教学，不断改进提高，夺回学生手机；对学生来说增加参与度，有表达途径，手机从娱乐回归学习。

2.3.3 小班智慧教室教学

目前大学数学课程大多采用大班上课，无法关注到每个学生，在智慧教室开展小班现代化教学，可以让学生更好地参与到课堂中。在教学中可以按不同的主题和方向让学生进行“主题讨论”，使得学习结果更具有探究性和个性化。

2.4 考核模式的改革

在“模块化”、“产教融合”、“线上线下混合”等新教学模式下，要强求我们制定与之相适应的考核方式。学生最后成绩是各个成绩的综合，这样既改变了一张试卷定成绩的方式，使评价体系更合理，也减轻了学生在期末集中考试的压力，学生的学习贯穿整个教学过程，学习积极性和主动性会提高。

采用：（1）平时作业，拍照上传，网上批改；（2）期中考试，网上答题，即时出分；（3）自编配套习题课内容，与详细解答；（4）“拓展性课外报告”的引入，吸引优秀学生的探究精神；（5）总评成绩=平时作业25%+期中（闭卷）20%+课堂表现&随机小测5%+期末考（闭卷）50%+课外扩展自学报告5%（额外分）。

2.5 教学团队的建设

教师综合素质是取得良好教学效果的保障。在新工科背景下，应该注重教师实践能力的培养，引进教师要注重其学科背景交叉性、知识结构互补性、工作经历多样性、发展潜力可塑性等。建立团队合作机制，将相关知识、技能互补实施。

教学团队要求：（1）从教师个人方面，要做一个学生佩服的教师（从学识和讲授两方面），课程方面，除课本之外，一定要有扩展内容，讲授方面，要脱稿讲授；要做一个学生尊重的教师遵守时间、爱护学生、师德高尚；要做一个有个人魅力的教师幽默风趣、有自己风格；（2）团队方面，组成大学数学教学团队，进行现代教学理念、教育技术的学习与交流，启发式教学案例交流。