浅谈小学数学教学中培养学生的批判性思维

■江苏省启东市南苑小学 杨桂花

“数学是思维的体操”,数学批判性思维是指在数学学习活动中，学习者有目的、有意识地对已有的数学表述、数学思维过程及结果做出自我调节性分析、判断、推理、解释和调整的个性品质。在小学数学教学中，要让学生的深度学习真正发生，可以从培养学生的批判性思维开始。

一、良好的课堂氛围是培养批判性思维的首要前提

第一，创设自由安全的氛围。教师就要为学生创造一个心理自由安全的支持性成长环境，在学生对问题的探究过程中给予指点和激励，让学生体会到师生关系的民主和平等、尊崇和笃信、宽容和接纳，并激励学生在课堂中发起观点不一样的提议，质疑书本结论、质疑师生观点。

第二，营造争辩展评的环境。争辩展评的环境，可以活跃课堂气氛，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的参与热情。学生在此过程中独立思考，大胆表达，踊跃展现，逐步养成批判思维的良好品质。例如教学《商不变的规律》，教师抛出“商为什么不变”这一问题组织学生展开激烈讨论，学生争相发言，或陈述自己的想法，或纠正别人的错误，或举例说明，补充完善，或推理验证，让人信服。最后一致得出结论：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。在交流互动中，教师完全退居幕后，只是在引导点拨。学生不仅明白了商为什么不变，而且体会到了“变化之中存在的变与不变”的和谐之美。

二、开展探究性活动是培养批判性思维的重要途径

（一）消除盲从心理，让思维得以自然舒展

所谓“盲从”，就是别人说什么就听什么，人云亦云，盲目附和。具有盲从心理的学生急于求成，没有养成认真思考的习惯；二来对他人的言行反应能力差，有口无心随大流，此类学生往往表现得磨磨蹭蹭、遮遮掩掩，缺乏自信，影响了学生思维的发展。因此，教师在教学中要帮助学生在心理上树立成功的信念，增强自信心。告诉学生每个人都有自己的特长与欠缺，自己跟他人一样优秀。要勇于面对现实，努力克服；要教给学生学习的方法，养成勤思、善问的好习惯；要采用激励机制，奖励成功。

（二）提供合作探究的机会，让思维的发展得以落地

数学不仅仅是一门思维性学科，更是一门探究性学科，需要学生实践操作，在动手实践操作的过程中，不拘泥于一种方法，秉持自己的主见，发现有趣的现象，形成独特的想法，这样才能得出科学的结论，批判性思维能力才能从中得到培养。

例如教学《分数大小比较》，教师呈现情境，发现两个异分母分数，让学生自主探索，后组织交流。教师：谁来说说你是怎样比较这两个异分母分数的大小的？学生1：画线段图后讲述，把这本书总页数看作单位“1”，平均分成5 份，小芳看了其中的3 份；再画同样长的线段，平均分成9 份，小明看了其中的4份，我发现小芳看的页数多。教师：画图是一种好策略！学生2：我用通分比较，5 和9 的最小公倍数是45，3/5=27/45，4/9=20/45，根据同分母分数比较大小的方法，得出27/45 比20/45 大，所以小芳看的页数多。教师：你能把新知转化为旧知，这是一种很好的学习方法。学生3：我用假设法。我假设这本书有45 页，那么小芳看了45÷5×3=27 页，小明看了45÷9×4=20页，所以小芳看得多。教师：这个方法倒挺容易理解，但是我想问……（故意放慢语速）生4举手了，我说：你已经猜到老师想问什么了？说说看呢。学生4：为什么假设这本书有45 页，而不假设其他的数？教师：（竖起大拇指点赞）：真被你猜到了，了不起！谁来猜猜她是怎么想的？学生5：如果假设其他的比如 43 页，43 不是 5 和 9 的倍数，不好算；如果假设90 页等，是5 和9 的倍数，但数字比较大，所以45最好了。学生点头一致同意。教师：看来用假设法还要根据已知数特点来考虑假设的数。学生6：化成小数，3/5=0.6，4/9≈0.44。教师：这个方法也不错。你们开动脑筋都找到了自己的比较方法，还认真学习了其他同学的比较方法。还有不同的方法吗?

依然没动静，教师直接提出：老师想用把这两个分数都与1/2比较的方法得出结果，你们想想该怎么比？安排小组讨论后汇报交流，在多种方法基础上进行优化，得出最常用的方法是通分。

三、进行反思性学习是培养批判性思维的重要保证

批判性思维是指对自己或别人的观点进行反思，提出质疑的过程，其核心在于反思，因此批判性思维实质上是一种产生新观点、新方法的“反思性思维”“创新性思维。”

（一）在反思中理清思维过程

学生解决问题时，如果不对解题过程进行反思、提炼和概括，那么解题质量肯定不高，效率低下。教师应该引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，使解题的过程清晰化、思维条理化、方法精确化。例如教学《列方程解决实际问题》：呈现例题（相遇类问题）后，让学生补充完整例题中的线段图，说清楚图意，找出等量关系列方程解答。组织汇报交流时，出现了两种等量关系以及相对应的两种方程，一是客车行的路程+货车行的路程=总路程；二是（速度和×时间=总路程）。检验完后，组织反思：在学习列方程解决实际问题的过程中，你有哪些体会？

（二）在反思中优化学生的思维

在数学教学中，为了培养学生的批判性思维，必须加强学生思维方式的培养，引导学生从不同角度，辨别差异问题处理的技巧，更好地找寻规律，提升学生的思维水平。如教完《梯形的面积计算》后，练习中有这样一题：“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的上底4 厘米，下底8 厘米，高20厘米，求它的面积。

学生 1：（4+8）×20÷2=120（平方厘米）120+120=240（平方厘米）。学生2：（4+8）×20÷2×2。教师：先来看看这两位同学的解题过程，请他们分别讲一讲自己的想法。学生3：从生2的这道算式上想到，÷2×2正好抵消，就用（4+8）×20。教师：抵消掉，有意思！（教室里一片寂静）。教师：我在等，等待你们更精彩的回答！学生4：我知道了，学生3这样解释不太合理，我想上台画图给大家看。画完后解释道：因为这两个梯形是完全一样的，所以我们可以转化为平行四边形，底是4+8=12厘米，高是20厘米。这样解释才是合理的。教师：谁听明白了？学生5：我懂了，两个完全一样的梯形可以转化为平行四边形，用这种方法解答更简便一些。教师：了不起，你还把几种方法进行了比较，发现这种方法更简便，真会思考！

在对学习过程的反思中，不仅培养了学生的批判性思维，又使学生切实体验了数学思想方法对解题的指导作用，这就超出了题目本身的意义。