某城有多少加油站

林君

在工作和生活中，我们经常会遇到一些看起来非常难以解决的问题：如估算某座城市加油站的数量、某座城市酒店的数量等。这些问题看似给出的条件很少，要想得到答案需要耗费很大的工作量。但如果懂得用费米估算法，这些问题只用乘除法即可解决。

恩里科·费米（1901－1954）是美籍意大利物理学家，也是一位善于启发学生思维的教育家，他喜欢用估算的方法训练学生独立思考和解决问题的能力。于是，费米估算法诞生了。

费米估算法的原理是，在求解一个看似不能解决的数量问题时，将总问题分解成几个次级问题甚至是再次级问题，直到每个次级问题不用求教专家，凭常识或借助普通书本都能解答时，总问题即可迎刃而解。

估算过程不可避免地存在误差，单个估算误差可能会对结果造成显著影响，甚至是与实际值相差较大。但当多个步骤中都存在估算误差时，这些估算误差可能会相互抵消，最终对估算结果造成的影响并不十分显著。这就是平均律。

平均律的原理是在任何一组计算中，估算带来的错误都可以相互抵消，所做的假设越多，被抵消的概率就越大。

费米用估算法解决的著名问题是估算美国芝加哥市钢琴调音师的数量。费米把这个问题分解成一些便于操作的小问题，然后进行猜测和假设：从当时芝加哥市人口数量300万这一唯一的已知量出发，最后估算出芝加哥市钢琴调音师的数量为69位。通过打电话逐一验证，芝加哥市大约有80位调音师，除去号码重复的以后，芝加哥市当时的调音师数量与费米估算的结果非常接近。

下面我们也要估算一下，A城有多少加油站。在不借助其他工具时，我们只能从常识出发。估算过程如下：

（1）估算家庭数量：A城约有1600万人，家庭人数多在2～6人之间，估算为每个家庭4个人，故约有400万个家庭。

（2）估算汽车数量：拥有汽车家庭的比例，估算为1/2，A城约有200万辆私家车；估算私家车之外的车辆是私家车数量的30%，A城车辆总数为260万辆。

（3）估算汽车加油总工作时长：汽车加油一次估算为5分钟，汽车加油1～3次/月，估算为2次/月，故A城汽車一个月需要的加油时长为260万×5/60小时×2=43.3万小时。

（4）估算加油站的数量：一个加油站每月工作约30天，去除空闲时间（估算空闲时间占总时间的40%），一个加油站每月工作时长为30×24×0.6=432小时。每座加油站同时在工作的加油枪为1～3把，估算为2把。那么，A城加油站的数量约为：43.3万/432/2=501个。

或许数据不太准确，这里只是演练一下费米估算法的估算过程。费米估算法在实际工作和生活中应用非常广泛，如在商业拓展中，经常需要估算市场容量，这时费米估算法就非常有可能派上用场。

//摘自2020年7月15日《今晚报》/