数形结合思想方法在小学数学教学中的应用

甘肃省民乐县新天镇林山小学 杨丰林

一、通过图形展示数学问题

数学概念是十分抽象而且复杂的，在数学的学习中，如果对数学概念理解得不够透彻，是很难掌握好数学专业的相关知识的。由于小学生的思考能力、理解能力都不是很成熟，他们会面对很多困难。小学生对于数学正在了解阶段，在课堂上听教师的讲述很容易跟不上思路，理解不了其中的意义，因此他们的学习效率会很低，也会对未来的数学发展造成阻碍。

（一）通过图形展示问题的举措

面对小学生的数学学习现状，很多教师都在盲目地要求学生进行死记硬背式的学习，这种学习模式下，很多同学对其完全提不起兴致，导致学校停滞；还有一部分同学死记硬背地记住了概念，却不能掌握有效的方法，也不利于数学学习的长期进行。所以要想小学数学学得好，就应该把数形结合的方法运用到数学学习中去。 教师讲课的时候对数学问题进行剖析，并用数形结合的方式向同学表达，如此一来，大部分同学就可以通过图形的演示了解数学题目的意思。

（二）通过图形展示问题的课堂应用

图形的展示可以将抽象的实物变成具体。小学生对抽象的理解是十分困难的，而数形结合恰好把抽象的题目十分清晰地展示在同学面前，也更容易让学生理解数学题目。比如在学习数学时有这样一个题目：小明有九颗糖，小红有六颗糖，小华没有糖，小明和小红应该各拿出几颗糖给小华，他们手里的糖才会一样多呢？有同学不理解题目，教师可以用红色的方块代表糖果，小明的九个方块加上小红的六个方块，然后给三个人平均分配。在颜色鲜明的图形的辅助之下，学生就会产生很明确的问题思路，就能够顺利理解题目的含义，问题解决就会迎刃而解。

二、通过图形展示解题思路

在当下的小学教学中，数学作为一个十分重要的学科，是每一名学生都应该掌握的学科知识。数学思维需要清晰的逻辑，直观的表达，这对小学生来说实在是很大的难题。数学思维不管是在生活中还是解题思路中都至关重要。小学生的理解能力是十分有限的，他们的理解能力很难为他们组织一个清晰的解题思路，解题思路的不明确让他们在实际解题的过程中难免出现偏差，前后无法呼应，这也给小学的数学教学带来了阻碍，所以借助图形展示，来引导学生的解题思路就变得很有必要了。

（一）数形结合带动思路发展

在小学数学的学习中难免会遇见很多问题，其中最为普遍的是解题思路的问题。部分小学生对于数学学习效果不够理想，他们需要在每一个环节有教师来进行指导，帮助他们去理解题目以及运算过程。学习能力比较强的同学可以自己梳理好思路，但是面对复杂的问题，学生的思路很容易出错。理解能力差的同学面对一道题目左右为难，无从下手，这就导致了解题思路不完整，运算也很困难。教师要更加直观地将思路展示出来，将复杂的逻辑变成一个平面化的运算步骤，帮助学生更加清晰地理清思路。数形结合所运用的各种直观图形，可以加强学生的理解，在图形的变换中去寻找解题思路，可以起到良好的带动作用。为了养成小学生独立思考的习惯，建议教师不要直接和同学们讲述寻算的过程，而是在运算的过程中加以引导，让他们对数学进行独立的思考。教师可以通过数形结合直观地展现运算的步骤，并给同学留下独立的思考空间，当同学们找出可行的方法，教师可以用数形结合的原理去验算过程是否正确，独立的思考有助于同学们突破问题，根据自己的条件，寻找出最适合自己的运算过程。

（二）数形结合带动思路的应用

通过数形结合带动解题思路是一个不错的方法，可以将问题的解决方法直观地呈现在同学面前，透过问题看到本质，知道这道题是通过扫描来解决什么，明确这一点就可以理清明确的解题思路。比如一道问题6×6（）7×5，括号中填比较符号。很多小学生看见这样的问题就无从下手，不知道这道题要表达什么，要怎么去算。教师可以在一面黑板上贴出一行6个小红花，贴6排，另一面黑板上一行贴五个小红花，贴七排，然后让同学们比较哪个黑板上的小红花更多，这样同学们就会理清自己的运算步骤。对于小学生来说，解题的步骤是最困难的，有些同学因为步骤混乱而达不到学习的效果，教师的作用就是将这些混乱的思维理顺，并且给同学们做更直观的演示，只有如此，同学们才能真正地找到适合自己的方法。例如在课堂上出现6+6（ ）7+5，括号中填比较符号这道题，教师可以借助事先摆好的小红花让同学们观察理解。很多同学只能用数数的方法进行验证，而这种运算方法是十分不可取的。教师可以将两组小红花做对比，可以看出6+6 的那一组十分规则，而7+5 那一组参差不齐。可以将七个的那一排的小红花拿到下一排，七个拿走一个还剩下六个，而五个加上一个也是六个，所以两边是相等的。

三、数形结合的完整应用

数形结合的应用，就是在数学教学中从数与形之间的对应关系出发，在数量与图形的对比、转化、融合中，达到研究数量关系和研究图形性质的目的，最终达到学习和解决数学问题这一目标。数形结合在教学中的应用包括两个层面，第一个层面是以形助数，第二个层面是以数助形，以形助数即把一些抽象难懂的数学问题通过图形的辅助，达到直观化、具体化和生动化，从而变抽象思维为形象思维，进而揭示数学问题的本质。以数助形就是把数学中的一些图形利用数的关系，使之数量化，使之更加精确。

（一）新课标要求下数形结合的完整应用

在新课标要求的指导下，要改变传统教师教，学生学的模式，教师在课堂上充当引领的作用，而同学们才是学习的主体。所以现在的小学数学教师不应该再一味地对知识进行讲解，而是教会小学生如何运算，这种教会不是让同学跟着教师的思路进行，而是直接掌握学习方法，独自完成整个题目的运算。要想完成独立的运算，自然要掌握数形结合的要点，教师也应该多加指导，平时带同学们多练习，从而形成一个完整扎实的体系。数形结合的应用不仅让同学们在面临独自运算的时候不会手忙脚乱，也是提高课堂效率的重要手段。

（二）学生独立掌握数形结合应用

教育的目的不是让同学知道某一道题的答案，而是让学生掌握得出答案的方法。在小学数学的教育过程里，数形结合的应用是一个重要的突破，教师运用数形结合将题目完整地报答给同学，而同学也能用数形结合将一道题的运算完整地呈现，这才是数形结合的关键意义。教师应该在课后督导学生，在算题的过程中，首先要理解一个题目的意义，将一个题目里面不同的数字用不同的图形表述出来，简化题目，从中提取出有效的信息。然后对这些信息进行思考，要如何做才能达到题目的要求，遇见问题可以移动图形，然后形成一个完整的运算体系，并一步一步求出答案。

四、结语

小学数学教育是对以后更高层次的数学学习或者其他学科的铺垫，形成良好的数学思维有利于学生学习的进步。然而，由于小学生的思考力和理解力都不是很高，导致数学教育面临重重考验。为了摆脱这种困境，小学数学教师应该把数形结合充分地运用到教学中去，从题目的理解到解题思路的规划，教师都应该一步一步地去完成并培养学生自主应用。数形结合不仅提高了教学质量，更是小学数学学习的一大利器。