关于小学数学四年级运算定律的一些思考

麦绮妮

一、对教材的理解

（一）内容安排及其特点

本单元的主要学习内容是加法交换律和结合律，乘法交换、律结合律及分配律，以及这五种运算定律在整数四则运算中的简单运用。数学的五条运算定律不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们依然成立。因此，这五条运算定律在数学中有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学也有着重要的意义和作用，具体体现在以下三个方面。

有助于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；有助于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。

（二）教学建议

充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性。因此，教师在教学中要充分利用学生已有的知识与活动经验，并引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，帮助学生将原来零散的感性认识上升到理性认识。

二、学生简便运算的常见错题

学完五个运算定律后出现如“125×32×25”的题目时，学生会想到把32分成8×4，计算时却分不清该用乘法结合律还是乘法分配律，会出现125×25×32=125×8+4×25。错误类型是只看数不看清运算符号，乱用简便方法。

学习了乘法分配律后会出现以下错误：4+40的和×25等于4×25+25，67×38+62×67等于38+62的和×67+67的和。

在遇到减去2个数可以减去这两个数的和之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识，如从一个数中减去2个数始终是减去两个数的和才简便。于是在练习时有一部分学生就会出现这种情况673-137-373=673-（137+373）而不会用673-373-137。

三、教学上注意问题

（一）平时加强凑整的训练，为学好简便算法做准备

数学教育目标不仅要强调知识技能的形成，更要关注对学生数学意识、数学思想的培养。学生简便意识的培养、优化思想不是一朝一夕可以完成的，而是要靠平时的日积月累。所以，在简便计算的教学中，我会提前渗透“变整法”“凑整法”的教学，让学生计算含有整十整百的加法口算题，把25×4=100，125×8=1000这两个特殊的算式牢牢记住。同时，我在平时总会抽出一些时间对学生进行凑整训练，我先说一个两位数，如33，然后让学生快速说出能与它凑成100的两位数是67，通过这样的反复训练。熟练以后，学生在进行简便运算时会站得更高，思路更广。

（二）理解运算定律和运算性质是学习简便计算的前提

概念是思维的基本形式，也是判断和推理的起点。只有概念明确才能作出正确的判断和合乎逻辑的推理，有些计算的错误是由于学生对数学中某一概念不清引起的，如计算38×99=38×100-1=3800-1=3799很明显是由于算理不明，概念不理解的原因造成的。38×99表示99个38相加。运算过程中，把它看成38×100表示的是100个38相加，也就是增加了一个38而不是一个1。有的学生由于没有真正理解加减乘除的算理，且计算熟练程度不够，往往会弄巧成拙。所以，我在教学时注重基础知识，让学生理解和掌握各种运算有关的概念、性质、公式、算律等，要求弄清它们的来龙去脉及各种应用。通过顺运算与逆运算的练习，保证学生有扎实的基础。

（三）培养学习兴趣是学习简便计算的动力

在数学教学中，我们也有所体会，凡是能积极主动参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知欲望强烈，数学素养会得到较快的发展。因此，我在简便计算教学中精心设计，让学生由机械被动学习转为积极主动地学习。如“75+168+25”，我对学生说：“请大家观察这道题目，哪两个加数是能凑成整百的好朋友？请大家找出来。”“找朋友”就很能活跃气氛了，在这样轻松愉快的气氛中学生能快速完成简便运算，让学生乐学。另外，我力求让学生感觉到简便运算与我们生活息息相关。通过“解决生活中的问题是否为最佳方案，是否为最简便方案”的话题，引导学生探究，带着这样的疑问，学生的学习兴趣更浓。

（四）用良好的运算习惯来提高运算简便运算的能力

强化训练，使学生养成认真审题的习惯，严格要求并养成书写规范的习惯。格式可以反映学生的学习态度，也能直接影响到运算的准确性，所以，教师一定要培养学生书写工整、格式规范的习惯，引导学生养成用草稿本的习惯，并要求学生在做题时随时准备好草稿纸。

总之，培养简便运算能力，就要在运算的正确性、简洁性、合理性、灵活性等方面下功夫，教师平时应严格要求和引导学生正确理解与熟练掌握各种运算的概念、性质、公式、定理、法则等。必培养他们良好的心理素质，特别是顽强的毅力，精益求精的态度，简便运算的解题能力，运用数学思想解题的能力。只有从全方位考虑，才能使简便运算教学达到理想水平。