基于新型测量设备和恢复算法的直流电场下同轴电缆空间电荷研究

陈驰，李佳兴，王闯，王霞，吴锴，刘鹏伟

(1.西安理工大学 电气工程学院，陕西 西安 710048；2. 电力设备电气绝缘国家重点实验室(西安交通大学)，陕西 西安 710049；3. 上海念仲电气科技有限公司, 上海 200000)

近年来，随着我国高压直流输电技术的发展，配套的高压直流电缆的发展和投运量也逐渐得到增长[1-3]。相对于高压交流电力电缆，高压直流电力电缆具有绝缘工作电场强度高、绝缘厚度薄、外径小、电缆重量轻、柔软性较好、制造安装容易、介质损耗和导体损耗低、载流量大、没有交流磁场等优点，并同时具有环保方面的优势。相比于其他几种类型的高压直流电缆，挤压塑料电缆具有诸多优势，如输电容量大、附件结构简单、长期运行稳定性良好等，并得到了越来越广泛的应用[4]。然而，绝缘材料中的空间电荷效应会导致高压直流下电介质电场畸变，严重影响电缆长期运行的可靠性。同时，空间电荷畸变电场也会对绝缘材料的电导、击穿、老化等特性产生明显的影响[5-6]。除此之外，空间电荷分布还反映了材料介质电导、电极注入、电荷迁移、复合和陷阱密度变化等特性，丰富了电介质材料的老化和击穿理论。

1 空间电荷研究现状

近30年来，空间电荷测量技术取得了显著的发展。目前广泛应用的测量技术有热脉冲法、热阶跃法、激光强度调制法、压力波扩展法、激光调制压力波法及电声脉冲(pulsed electro-acoustic，PEA)法。其中，PEA法测量固体电介质中空间电荷的分布是国际上常用的非破坏性方法之一。PEA法空间电荷测量基本原理如图1所示，在高频纳秒脉冲信号V(t)作用下，介质中的空间电荷发生一定的位移，位移以压力波的形式向电极传播，然后被电极表面的压电传感器转换为电信号，通过对电信号进行进一步的分析处理就可以获得介质内部的空间电荷分布信息。

图1 PEA法空间电荷测量基本原理Fig.1 Basic principle of PEA space charge measurement

基于PEA法的空间电荷测量中，在直流高压的作用下，绝缘介质内部和界面之间会产生空间电荷，高频纳秒脉冲注入绝缘介质时，与空间电荷互相作用产生一定的作用力，进而引发绝缘材料中存在的空间电荷发生一定位移。位移以压力波的状态沿着垂直于试样表面方向，向测量系统的下电极部分进行传播，到达下电极后，被贴在下电极背面的压电传感器转换为与压力波成正比的电信号。由于压电传感器转换得到的电信号比较微弱，因此需要经过放大器的放大，放大后的电信号传播到示波器，由示波器对电信号进行采集，然后通过与示波器相连的计算机进行数据标定和恢复处理，得到试样中的空间电荷分布信息。图2是空间电荷测量过程，其中PVDF为聚偏二氟乙烯。

图2 空间电荷测量过程Fig.2 Space charge measurement process

但国内外基于PEA法的空间电荷研究主要集中在电缆用基料改性的平板试样方面，即对直流电缆的绝缘切片进行空间电荷测量研究。此外，已有国内外研究机构直接对同轴电缆中的空间电荷进行了测量，并取得了一些初步的研究成果[14-24]。例如：K. Fukunaga等人将高压纳秒脉冲和高压直流电压信号直接通过耦合电容的作用施加于同轴电缆试样的线芯导体上，将电缆试样的内导体作为空间电荷测量的上电极[17]。在此基础上M. Fu 等人使用平板状的下电极代替原有的圆弧形下电极，从而使得电缆试样外半导电层与下电极的接触由原来的面接触改为线接触，通过接触面积的减小避免了声波在接触面之间的折反射，增加了测量系统的分辨率，也增加了测量系统的灵敏度[18]。Vissouvanadin等人在同轴电缆试样测量中心处的两侧各去除一小段外半导电层，将高压纳秒脉冲从裸露的绝缘层两侧通过外半导电层注入[19]。N. Hozumi等人通过AD-光纤-AD的输出方式将测量电极和示波器对地进行隔离[20]。但以上相关测量手段在运用至大尺寸长电缆的空间电荷测量时，均有一些不足之处需要改进，诸如脉冲信号在电缆中的传播衰减、待测电缆本体遭到破坏等。同时，直流电缆在运行过程中，电缆内导体由于感应电流的焦耳效应而发热[25]，在电缆绝缘层中形成由内至外的温度梯度效应，严重影响了电荷的注入和迁移，导致绝缘层内形成明显的电导率梯度和电场梯度。引起电缆绝缘层内局部电场增加，严重威胁电缆长期运行的安全可靠。除此之外，相较于电缆本体，电缆附件采用多层复合绝缘结构，结构更为复杂，现场施工质量难以控制，故电缆附件发生故障的频次远高于电缆本体。但发散状分布的电场、较厚的绝缘、以及复杂的电缆运行环境等均会对测量系统灵敏度和分辨率产生影响，导致直接对同轴结构的电缆-附件进行空间电荷测量的相关研究较少。因此，直接对同轴电缆-附件进行空间电荷测量与研究也是聚合物电荷研究的一个重要方向。

本研究的前期相关研究针对国内外同轴电缆空间电荷研究现状以及测量手段的不足，基于测量电极高压纳秒脉冲信号注入，改进了温度梯度下同轴电缆空间电荷测量装置。在该改进的测量装置中，使用环氧板将示波器对地进行隔离，并在高电位进行测量信号的采集工作。由于脉冲的注入，测量系统的下电极需要通过环氧柱对地隔离，并通过数字光纤隔离示波器和电脑。同时，通过感应电流加热装置在同轴电缆内导体中形成感应电流，以便通过感应电流的焦耳效应在电缆绝缘层内形成温度梯度场。最后，基于交联聚乙烯(XLPE)材料同轴电缆中声波的传输特性，针对电缆的同轴结构、温度梯度效应以及声波传播的衰减和色散，通过向声波传递方程虚部中引入色散函数二次项的方法，对温度梯度下同轴电缆空间电荷测量波形进行了恢复，实现了对同轴电缆空间电荷的测量。

本文基于前期研究的新型温度梯度下同轴电缆空间电荷测量系统以及测量波形恢复算法，对10 kV XLPE同轴电缆进行了不同直流电场和温度梯度场下的空间电荷波形测量与恢复，并对实验结果进一步进行分析，研究了同轴电缆空间电荷的注入、迁移、积聚特性与外施直流电场和温度梯度场的关系。

2 基于PEA法的同轴电缆空间电荷测量

2.1 同轴电缆空间电荷测量系统

图3为本文前期研究改进的同轴电缆用PEA空间电荷测量系统，其中，O/E代表光/电转换，E/O代表电/光转换。该测量装置将脉冲直接注入测量单元的金属屏蔽盒，将电缆本体视为耦合电容，从下电极将脉冲信号注入电缆试样。因为金属屏蔽盒与脉冲直接相连，所以必须将整个测量单元对地进行隔离。

进行空间电荷测量时，将高压直流电压通过限流电阻直接施加于待测电缆试样的线芯导体，将待测电缆试样的线芯导体作为测量系统的高压电极。在测量过程中，保持电缆试样的外半导电层与下电极极板紧密接触。测量波形信号检出后，将示波器对地进行隔离(与脉冲输入的测量系统等电位)。示波器直接测量和采集由放大器放大输出的波形信号。同时，为了便于后续人工操作，采用数字光纤，将示波器上显示的波形再次传递到电脑，通过电脑实现对示波器的实时控制，及测量波形信号的采集、保存和处理。除此之外，由于示波器、测量电极均对地隔离，因此需要采用蓄电池和交流逆变器对其进行供电。对地隔离方式采用环氧树脂板平台，将示波器、高频光电转换器、交流电逆变器及蓄电池等置于其上。

在测量过程中，电缆两端连接在一起，传感器、变压器、电流表和调压器组成感应电流加热装置，通过此装置可以在电缆内导体中产生闭环状的感应电流。测量电缆可以通过内电阻损耗加热，所以内导体的温度比外半导电层的温度高，在电缆内导体和外半导电层之间形成温度梯度场。加热装置中测量电缆可以看做变压器的次级绕组，调压器用来给变压器提供初级电压，电缆互感器和电流表用来测量和显示电缆中感应电流的数值，并使用1个热电偶测量待测电缆外半导电层的温度。按照传统方式搭建的同轴电缆空间电荷测量系统分辨率为500～600 μm，测量灵敏度约为20 μC/cm3；改进后测量系统空间分辨率变为200～300 μm，测量灵敏度达到10 μC/cm3。

图3 温度梯度下同轴电缆空间电荷测量系统Fig.3 Space charge measurement system of coaxial cable under temperature gradient

本文对电缆进行高压直流条件下的空间电荷测量，根据空间电荷测量设备的特点(测量电极固定在电缆外半导电层外侧)，试验前对待测的10 kV XLPE电缆基于试验条件进行处理，将包括电缆阻水带和铠装在内的电缆外护套剥掉，裸露出外半导电层。图4为待测电缆结构示意图。

所以，每隔十天半月，他都会偷偷跑出天葬院，射只山鸡或者野兔，远远地烤熟吃。一边吃一边忏悔，又他娘的破戒了。

图4 电缆结构示意图Fig.4 Schematic diagram of coaxial cable

2.2 温度梯度下同轴电缆空间电荷测量波形的恢复处理

对同轴电缆进行温度梯度下空间电荷测量时，声波在传播过程中的衰减、色散、同轴结构效应，以及温度梯度效应均会导致测量波形发生畸变，本文的前期研究基于声波的传播规律对测量波形进行了恢复处理，以下为相关恢复算法的简述。

声波在同轴电缆绝缘层中传播时，波形会发生衰减和色散。与平板试样中声波信号的传播相同，同轴电缆空间电荷波形的幅值和脉宽也会发生相应的衰减和展宽；同轴结构效应也会对波形的畸变产生影响。综合考虑以上因素，可得柱坐标形式的系统传递函数

. (1)

式中：G为波形传播柱坐标形式的传递函数；P为测量得到的压力波；a为同轴电缆的内导体半径；r为绝缘层中任意一点；f为频率；α、β分别为声波衰减系数和色散系数。

温度梯度下，介质内部的密度分布不再均匀，物质的密度不再是一个常数，声波的衰减系数和色散系数已经不是距离(b-r)的一次函数(b为同轴电缆的外半导电层外半径)，其表达式非常复杂。本研究对衰减函数和色散函数做关于距离(b-r)的泰勒展开式后可知：与常温下衰减色散函数对比可以发现，不均匀介质中声波的衰减系数和色散系数较均匀介质都多出了一系列高次项，这些高次项必然会加剧介质内部声波的衰减和色散效应。其中衰减函数中的高次项会加剧波形的衰减，但其脉宽并不会出现明显展宽；因此，可以通过重新求解一次项系数的方法来进行一次近似。而对于色散函数来说，其频域内高次项的出现会在时域引起偏移效应。由傅里叶时移性质可知：时域内的波形偏移相当于频域内乘以了1个因子，就相当于在时域内一连串的平移，即温度梯度的增加使得脉冲波形在传播过程中发生了时移，且每一项高次项即代表了一次平移过程；随着次数的增高，其平移距离会逐渐减小，最终其脉冲响应时域波形的对称中心会平移到某一收敛的值。

因此，声波传播波形受温度梯度影响会产生一定程度上的平移，最终导致了波形输出结果时域上的扩展或压缩现象。通过线性原理，可以将波形还原的步骤分为2步：第1步进行衰减函数的矫正；第2步进行时域内波形延展或收缩的矫正。即先将幅值减小、脉宽延宽的脉冲矫正为衰减之前的脉冲，然后将矫正之后的脉冲进行相应的平移。如果对泰勒展开的色散函数仅保留二次项近似，并通过对比温度梯度下的参考波形和恒定室温下参考波形中第2个峰值点处的位置，可得出时域内的偏移量，进而可以得出温度梯度下完整的频域内的二次近似传递函数

(2)

式中tb为外半导电层处的时间偏移量。

本文前期研究对同轴电缆空间电荷测量波形恢复算法进行了验证。通过验证表明了在声波传递方程虚部中引入二次项近似的方法可以有效恢复温度梯度下的空间电荷波形；但前期研究并未使用恢复算法进行高场强和温度梯度下同轴电缆空间电荷的测量与研究工作。本文基于前期研制的同轴电缆空间电荷测量设备，以及温度梯度下同轴电缆空间电荷恢复算法，对10 kV XLPE同轴电缆进行了温度梯度下空间电荷特性的研究。

3 同轴电缆空间电荷测量结果分析

将待测10 kV XLPE同轴电缆按照图3进行安装。试验时首先对10 kV待测电缆进行内、外导体温差0 ℃、10 ℃以及20 ℃，10 kV/mm电场强度下的空间电荷测量。测量时脉冲电压为9 kV，加压时间为5 h。

图5所示为使用恢复算法对测量结果进行恢复处理后，10 kV电缆在10 kV/mm场强、不同温度梯度下的空间电荷随着加压时间的变化情况。图5中，d表征测量时沿着试样厚度方向的位置，定义d=0为外半导电层电极与度样接触点位置，d=4.5 mm为内导体电术与试样接触点位置。由图5可以看出，10 kV XLPE同轴电缆在运行电压下，外半导电层电极附近出现较为明显的、与电极电压极性相反的、异极性电荷积聚的现象，且积聚的异极性电荷随着加压时间的增加而增加，而内导体电极附近也出现了少许的异极性电荷积聚。对2个电极处异极性电荷积聚量对比研究发现，外半导电层附件积聚的异极性电荷量远大于内导体电极附近电荷量，随着加压时间的增加，2个电极的电荷峰峰值均会下降。

图5 恢复处理后不同温度梯度下电缆的空间电荷特性Fig.5 Recovered space charge characteristics for coaxial cable under temperature gradient

图6为10 kV XLPE电缆在10 kV/mm场强、不同温度梯度场下空间电荷去压后不同时间的短路波形，去压后2个测量电极上的电容电荷迅速消散，但电缆绝缘内部积聚的残余电荷在2个电极上的感应电荷则缓慢减少，30 min后仍然存在。去压后残余电荷的缓慢消散与积聚会对电缆长期运行产生较大的影响，需引起注意。

图6 不同温度梯度下电缆空间电荷短路波形Fig.6 Space charge short circuit waveformsof coaxial cable under different temperature gradient

为了进一步观察温度梯度下10 kV XLPE同轴电缆空间电荷的积聚特性，本文在研究时将施加的直流电场分别提高到15 kV/mm和20 kV/mm，即67.5 kV和90 kV直流高压，并将室温下和两侧导体温差20 ℃情况下加压5 h后的测量结果与10 kV/mm场强的测量结果进行了比较。图7分别是10 kV XLPE电缆在室温下和20 ℃温差下，10 kV/mm、15 kV/mm以及20 kV/mm场强下恢复后的空间电荷测量波形。

如图7所示，随着外施直流电场的增加，同轴电缆两侧电极积聚的异极性电荷量相比于10 kV/mm场强下的空间电荷测量结果均有所增加。同时对比不同温度梯度下的空间电荷测量结果可以发现，电缆绝缘材料在温度梯度场存在情况下，外半导电层电极附近积聚的异极性电荷量会明显增加，内导体电极附近积聚的异极性电荷量会减小。

图7 不同电场强度和温度梯度下电缆的空间电荷特性Fig.7 Space charge characteristicsof coaxial cable under different stresses and temperature gradient

在20 kV/mm场强、20 ℃温差下，10 kV同轴电缆外半导电层电极附近积聚了较多的异极性电荷量。因此，高压直流电场条件下，外半导电层处是XLPE同轴电缆运行的薄弱点。

4 结束语

本文针对XLPE同轴电缆运行过程中的空间电荷积聚现象进行研究，基于前期研制的温度梯度下同轴电缆空间电荷测量装置以及空间电荷测量波形恢复算法，对10 kV XLPE同轴电缆进行了不同直流电场、不同温度梯度下的空间电荷测量恢复与分析。研究表明：直流电压作用条件下，10 kV XLPE同轴电缆两侧电极附近均出现明显的异极性空间电荷积聚情况，且异极性电荷随着加压时间的增加而增加；同轴电缆外半导电层侧积聚的异极性电荷量大于内导体电极侧；温度梯度下，外半导电层侧积聚的异极性电荷量增加，而内导体电极附近积聚的异极性电荷量会减少；高压直流电场条件下，外半导电层处是XLPE同轴电缆运行的薄弱点，外半导电层电极附近的异极性电荷量，会严重影响电缆长期安全可靠运行。

本文对同轴电缆的空间电荷进行了测量与研究，相关结论对于电缆长期运行可靠性分析具有十分重要的意义，对于直流电缆运行的预鉴定试验和型式试验可提供一些参考。同时，本文设计的测量设备和开发的测量算法，对于同轴电缆-附件的空间电荷测量与研究工作也可起到指导性作用，对测量设备进行结构上的改进，进一步提高测量灵敏度，以及改进测量算法实现同轴电缆-附件空间电荷的测量，将是后续研究的重点。