热采井水泥环失效机制数值模拟研究

曹成章

(中石化胜利石油工程有限公司 钻井工艺研究院,山东 东营 257000)

稠油油藏占据了世界油藏总储量的15%左右,因而稠油油藏的开发对世界原油产量的开发影响巨大。稠油油藏的开发方式较多,但是以热采为主。稠油热采方式主要包括循环注蒸汽法(CSS)和蒸汽辅助重力驱法(SAGD),注蒸汽的温度最高可达350 ℃[1]。注蒸汽开采稠油虽然具有良好的效果,但也存在着巨大的“安全隐患”问题,即给油井带来巨大的温度波动,使得套管和水泥环在巨大的温度波动下产生较大的热应力,从而容易造成套管和水泥环的破坏。一旦套管或水泥环发生破坏,会造成油井的密封完整性失效,发生层间窜流、井口冒蒸汽或油气,甚至造成整井的报废。在热采井注蒸汽造成水泥环和套管损坏方面,研究人员[2-8]对热采井的套管损坏机理方面进行了较多研究,但是对于水泥环的破坏机理研究较少。在水泥环失效机理方面,研究人员[9-14]主要侧重于套管变内压下水泥环的失效问题。由于水泥环相对于套管而言,具有强度低、脆性大的特点,故更容易发生破坏,因而有必要对热采井水泥环的失效机理进行研究。造成热采井水泥环发生失效破坏的原因有很多,对于套管、水泥环、地层同时加热的情况下,套管与水泥环热膨胀系数的差别是造成水泥环失效的主要原因。在实际注蒸汽作业时,由于热量由套管传递到地层需要一定的时间[15],造成在一段时间内套管与地层之间存在较大的温度差。套管与地层之间存在的瞬时温度差,加剧了套管、水泥环、地层膨胀的不一致性,增加了水泥环破坏失效的风险。套管与地层间的瞬时温差可以通过调整套管内流体的升温速率来控制。此外,有关套管变内压造成水泥环失效的研究中发现材料的弹性模量对水泥环失效的影响较大[12]。为此,笔者利用有限元模拟软件进行套管升温速率、材料的热膨胀系数、材料的弹性模量等对热采井水泥环应力的影响研究,以期为避免热采井水泥环完整性失效采取措施提供依据和指导。

1 套管-水泥环-地层有限元模型

利用Abaqus有限元软件来模拟热采井套管-水泥环-地层的温度和应力变化。选用套管外径为193.675 mm,井眼直径为240 mm,地层直径为2.54 m,模型的高度为125 mm。由于模型的轴对称性,因此取模型的四分之一进行有限元模拟,模型如图1所示,模型的网格划分如图2所示。由于固井结束后,水泥环在井筒环空中的初始应力状态仍是困扰研究人员的难题,在假设水泥环与套管和地层之间初始状态下无力的相互作用。模型的顶部、底部、及两垂直平面均采用对称边界条件,地层的远处端面采用固定端面边界条件。套管与水泥环以及水泥环与地层之间的接触均采用硬接触模型,不允许材料之间有穿透现象。

图1 套管-水泥环-地层模型

图2 套管-水泥环-地层有限元模型

套管到地层的传热采用瞬时传热模型进行分析。套管、水泥环、地层的初始温度为50 ℃,套管内壁施加的温度为300 ℃。研究中的主要的材料参数分别为:套管的密度为7.8 g/cm3,水泥石的密度2.0 g/cm3,地层岩石的密度为2.3 g/cm3,套管的膨胀系数为1.3×10-5K-1,水泥石的热膨胀系数为9×10-6K-1,地层的热膨胀系数为1.0×10-5K-1,套管的弹性模量为210 GPa,水泥环的弹性模量为9 GPa,地层的弹性模量为4 GPa,套管的比热容为460 J/(kg·K),水泥环的比热容为900 J/(kg·K),地层的比热容为900 J/(kg·K),套管的热导率为45 W/(m·K),水泥环的热导率为0.8 W/(m·K),地层岩石的热导率为2.4 W/(m·K)。在应力分析中,按照岩石力学中应力符号的规定,规定正应力为压应力,负应力为拉应力。

2 结果与讨论

2.1 注蒸汽条件下水泥环应力随时间的变化规律

2.1.1 水泥环的周向应力

研究不同注蒸汽时间条件下,水泥环的周向应力分布和发生剪切破坏的可能性,套管内表面的温度从50 ℃升至300 ℃的时间设定为0,即套管的内表面温度瞬间由50 ℃升至300 ℃。图3为不同注蒸汽时间下,水泥环的周向应力分布图。

图3 注蒸汽升温周期为0时水泥环的周向应力分布

从图3可以看出,除0.5 h的水泥环径向应力值随着水泥环至套管距离的增加而减小外,其余注蒸汽时间下水泥环的应力值随着水泥环至套管距离的增加而呈现减小的趋势。因而说明在注蒸汽条件下,水泥环的拉伸破坏主要发生在第一界面处。且从图3可以看出,水泥环一界面处的拉应力均较大,而且水泥石的抗拉强度一般在3～4 MPa,故水泥环在一界面处较容易发生拉伸破坏。

为了对比不同注蒸汽时间时,水泥环发生拉伸破坏的可能性大小,将不同注蒸汽时间下一界面的水泥环周向应力进行对比,如图4所示。从图4可以看出,随着注蒸汽时间的增加,一界面处的水泥环周向拉应力呈现先增加后减小的趋势,在T=12 s时,水泥环所受拉伸应力值最大,之后随着注蒸汽时间的延长,水泥环的周向拉应力逐渐减小,破坏的可能性逐渐减小。在0.5 h时,水泥环一界面处的应力大于二界面处,是由于在0.5 h时,一界面周围的水泥环的温度明显高于二界面周围的水泥环的温度(图5),导致一界面处水泥环的热膨胀量明显超过二界面处的水泥环热膨胀量,从而使得一界面处水泥环的热膨胀部分抵消了由套管膨胀产生的水泥环的周向拉应力,造成水泥环一界面处的应力值大于二界面处。

图4 不同注蒸汽时间下一界面处水泥环周向应力

图5 套管与水泥环的温度分布

2.1.2 水泥环的剪应力的变化规律

在套管受热膨胀的挤压下,水泥环发生剪切破坏的可能性较大,为此对水泥环所受剪切应力进行分析。图6为不同注蒸汽时间条件下,水泥环所受剪应力情况,图中的包络线根据试验测得的G级油井水泥石内摩擦角和内聚力绘制而成(内摩擦角φ为17.1°,测得的内聚力为21.6 MPa)。从图6可以看出,无论注蒸汽时间长短(不管哪个时刻),在一界面处的水泥石最容易发生剪切破坏。

为了对比不同注蒸汽时间时,水泥环发生剪切破坏的可能性大小,对不同注蒸汽时间下,一界面处水泥环所受剪切应力进行分析,如图7所示。从图7可以看出,在注蒸汽时间T=12 s时,水泥环的摩尔应力圆距离包络线的距离最近,最容易发生剪切破坏,但最大的水泥环应力圆距离包络线仍有一定距离,相对于水泥环的拉伸破坏来说,在注蒸汽条件下水泥环发生剪切破坏的可能性要小得多。

为此,研究分析主要针对于水泥环所受到的周向应力进行。

图6 不同注蒸汽时间下水泥环的摩尔应力圆分布

图7 不同注蒸汽时间一界面处的水泥环摩尔应力圆

2.2 升温周期对水泥环周向应力的影响

升温周期指的是套管内表面的温度从50 ℃升到300 ℃所用的时间。升温周期为0、2、4、20 d时,不同注蒸汽时间下水泥环的周向应力分布分别如图3及图8～10所示。

图8 注蒸汽升温周期为2 d时水泥环的周向应力分布

图9 注蒸汽升温周期为4 d时水泥环的周向应力分布

升温周期为0、2、4、20 d时,水泥环的最大周向拉应力均出现在一界面处,出现最大周向拉应力的注蒸汽时间分别为12 s,2、4和20 d,对应的最大周向拉应力分别为17、5.51、5.11、3.83 MPa(图11)。从图11可以看出随着升温周期的延长，水泥环的最大周向拉应力逐渐减小,这主要是由于随着升温周期的增大,减少了套管与水泥环间的温差造成的。说明延长升温周期有利于保证热采井水泥环的完整性。

图10 注蒸汽升温周期为20 d时水泥环的周向应力分布

图11 不同升温周期下水泥环最大周向拉应力

2.3 套管热膨胀系数对水泥环周向应力的影响

采用的参数分别为:注蒸汽升温周期为2 d,注蒸汽时间为2 d,水泥石的热膨胀系数为9×10-6K-1,地层的热膨胀系数为1.0×10-5K-1,水泥环的弹性模量为9 GPa,地层的弹性模量为4 GPa。不同的套管热膨胀系数下水泥环的周向应力分布如图12所示。

图12 套管热膨胀系数对水泥环的周向应力的影响

从图12可以看出,随着套管热膨胀系数的增加,水泥环周向拉应力逐渐增加。因而选择热膨胀系数低的套管有利于避免热采井水泥环的破坏。

2.4 水泥环热膨胀系数对水泥环周向应力的影响

采用的参数分别为:注蒸汽升温周期为2 d,注蒸汽时间为2 d,套管的热膨胀系数为1.3×10-5K-1,地层的热膨胀系数为1.0×10-5K-1,水泥环的弹性模量为9 GPa,地层的弹性模量为4 GPa。不同的水泥环热膨胀系数下水泥环的周向应力分布如图13所示。

图13 水泥石热膨胀系数对水泥环周向应力分布的影响

从图13可以看出,随着水泥石热膨胀系数的增加,水泥环周向拉应力逐渐减小,在水泥石热膨胀系数大于1.2×10-5K-1时,水泥环的周向应力变成压应力,且随着水泥石热膨胀系数的增加,水泥环的周向压应力逐渐增加。常规油井水泥石的热膨胀系数为9×10-6K-1,调整水泥石的热膨胀系数高于1.1×10-5K-1,可以明显地减少水泥环的周向拉应力,但过大的水泥石热膨胀系数容易导致水泥环产生过大的周向压应力,因此,水泥环的热膨胀系数应适中,以(1.1～1.3)×10-5K-1为宜。

2.5 地层热膨胀系数对水泥环周向应力的影响

采用的参数分别为:注蒸汽升温周期为2 d,注蒸汽时间为2 d,套管的热膨胀系数为1.3×10-5K-1,水泥环的热膨胀系数为0.9×10-5K-1,水泥环的弹性模量为9 GPa,地层的弹性模量为4 GPa。不同的地层热膨胀系数下水泥环的周向应力分布如图14所示。

从图14可以看出,随着地层热膨胀系数的增加,水泥环的周向拉应力逐渐减小,但是地层热膨胀系数对水泥环的周向拉应力影响不大。

2.6 水泥环弹性模量对水泥环周向应力的影响

采用的参数分别为:注蒸汽升温周期为2 d,注蒸汽时间为2 d,套管的热膨胀系数为1.3×10-5K-1,水泥环的热膨胀系数为0.9×10-5K-1,地层的热膨胀系数为1.0×10-5K-1,套管的弹性模量为210 GPa,地层的弹性模量为4 GPa。不同的水泥环弹性模量下水泥环的周向应力分布如图15所示。

图14 地层热膨胀系数对水泥环的径向应力分布的影响

图15 水泥石弹性模量对水泥环的周向应力分布的影响

从图15可以看出,随着水泥石弹性模量的减小,水泥环周向拉应力逐渐减小,并在水泥石弹性模量小于4.5 GPa时,水泥环的周向应力逐渐变为压应力。说明选择合适弹性模量(3～6 GPa)的水泥石有利于减小热采井水泥环破坏的可能。

2.7 地层弹性模量对水泥环径向应力的影响

采用的参数分别为:注蒸汽升温周期为2 d,注蒸汽时间为2 d,套管的热膨胀系数为1.3×10-5K-1,水泥环的热膨胀系数为0.9×10-5K-1,套管的弹性模量为210 GPa,水泥环的弹性模量为9 GPa。不同的地层弹性模量下水泥环的周向应力分布如图16所示。

从图16可以看出,随着地层弹性模量增加,水泥环的周向拉应力逐渐减小,说明在软地层热采井水泥环更容易发生拉伸破坏。

图16 地层弹性模量对水泥环的周向应力分布的影响

3 结 论

(1)套管内流体的升温周期对水泥环所受周向拉应力影响较大,在目标温度相同的情况下,随着套管升温周期的延长,水泥环所受周向拉应力的峰值逐渐减小,说明延长套管的升温周期的有利于防止水泥环周向拉伸破坏。

(2)套管热膨胀系数、水泥环热膨胀系数对水泥环所受应力影响较大,减小套管热膨胀系数、选择合适的水泥环热膨胀系数,有利于降低水泥环破坏的可能性。在实际的地层热膨胀系数范围内,地层热膨胀系数对水泥环破坏的可能性影响较小。

(3)水泥环弹性模量、地层弹性模量对水泥环所受应力影响较大,选择合适的水泥环弹性模量,有利于降低水泥环破坏的可能性。相对于高弹性模量的“硬地层”,在软地层热采井水泥环更容易发生破坏。

(4)就热采井水泥环的破坏方式而言,水泥环发生拉伸破坏的可能性要远大于剪切破坏。就热采井水泥环的破坏位置而言,水泥环无论是发生拉伸破坏还是剪切破坏,均是一界面发生破坏的可能性大于二界面。