浅谈运用操作学习培养小学生的数学能力

黄万珍

(广州市花都区新雅街东塘小学 广东广州 510800)

小学阶段的数学学习离不开动手实践，操作学习可以使学生对抽象的数学定理、概念和公式有更直观的认识[1]。在教学中引入动手实践帮助学生掌握知识，有助于学生在初学时更好地把握和理解那些较为抽象的知识[2]。教育教学要着重让学生“动手做科学”，而不是“用耳朵听科学”。纯粹以死记硬背和一味模仿为主的教学方式，对于新时代的小学生来说，其实并不适用。相反，动手操作更符合他们心理上的特征——喜爱玩耍、喜爱动手。在课堂教学中，教师要尽量引导学生操作，操作学习有益于提高学生课堂学习的参与度，也有利于培养学生的能力。

一、动手操作有利于直观体验的获得，从而辅助学生的学习

课堂教学过程中，为了追求学习效率性，我们在传授知识中更多重视的是间接经验。然而，这并不符合教学规律。直接经验也是施教的关键部分。在课堂上，教师应让学生在经历动手操作的过程中，用耳朵、眼睛、双手等器官接受相关信息。通过感官的协同作用而获得的经验有助于学生去感受、理解知识。

在面积相关知识的习题课上，有一个有趣的选择题。用4条木条做一个矩形。如果将其拉伸为平行四边形，则周长( )和面积( )。这道题是历年来学生的易错点。周长相等，这一点学生很容易理解。他们中的大多数可以说出周长是不变的，谈及面积的变化，学生的选择则五花八门。即便能够选对，也没能说出其中的原因。对此，教师可以让学生在课前先制作一个长方形。接着让其在纸上把这个长方形的轮廓描绘出来。最后通过拉伸让矩形变形得到平行四边形。此时注意让学生比较纸上的图形，观察图形的差异。此时学生会发现，矩形的宽则变成平行四边形的斜边。因为平行四边形的底等于矩形的长，高则小于矩形的宽。从面积公式出发，很容易得到结论。理论上的抽象知识与实际的动手操作相结合，一方面能避免学生死记硬背，产生知识僵化现象。另一方面能使晦涩难懂的数学知识生动起来，有助于学生掌握数学定理背后的推导和原理。

二、动手操作有益于对空间思维能力的培养

小学阶段，学生的思维处于发展阶段。具体来说，从直觉到抽象，从形象到逻辑。在这一阶段，他们对几何图形的理解基本处于表面阶段。也就是说，他们主要依靠的手段是双眼的观察、双手的操作等[3]。在教学过程中，教师应循序渐进地指导学生。先让学生对简单的几何有足够的理解，牢牢把握平面图形的各种关系，接着让学生观察图形，引导学生进行动手操作。这样能让学生逐步体会到从物理形状想象几何图形的思维过程。为了达到学生从几何图形中想象物体形状的效果，可以对几何图形进行变换，运用三视图等。

在体积的教学过程中，有一道基础题：( )个完全相同的正方体能够拼接成一个更大的正方体。A.4；B.8；C.16。第一次遇到这个问题时，许多学生认为它很简单。他们中的大多数人错误地选择了A选项，认为是4。我没有立即宣布正确答案。首先，我让他们拿起手中的学习工具，试着看否能拼出一个有四个方块的正方体。他们很快就发现正确答案是选项B而不是A。除了8个小正方体可以拼出一个更大的立方体，还有呢？通过拼接，学生们发现1，8，27，……都能拼出大方块。我把思考空间留给了孩子们，让他们找出规律并总结。经过讨论，他们得出的结论是：如果小立方体的边长是1，小立方体总数是n的三次方才能构成立方体。在观察和动手操作的过程中，学生可以直观地掌握三维图形之间的联系和变化。这样的教学过程能使学生积极参与数学知识的学习。在提高教学质量的同时，也能培养学生的空间观念，为以后的几何知识学习奠定基础。

三、动手操作有利于锻炼学生发现问题和解决问题的能力

小学生在学习数学的过程中，离不开动手实践。在动手操作的过程中，学生可以发现问题、分析问题和解决问题。锻炼学生发现并解决问题的能力对现阶段的学习至关重要[4]。动手实践能够满足学生的天性，学生也能在这个过程中体验到自己解决问题的成就感。操作学习可以逐步锻炼学生独立解决问题的能力，提高他们的自学能力，但也向教师的综合素质提出了挑战。

在“三角形三边关系”的课堂实践中，先让学生拿出事先准备好的小胶棒。让学生注意哪些小胶棒能构建出三角形。学生在搭建过程中，发现有些组合不能构建出三角形。这时，教师要求学生归纳一下，哪些情况是不能构建三角形的。在实践中，设置以下活动：拼一拼、画一画、量一量、算一算等。首先，让学生尝试用事先准备好的几组不同长度的小胶棒，通过拼一拼，观察它们是否能够搭建成三角形。引导学生发现这些数字的规律：不是所有的小胶棒组合都能构成三角形。任意两个小胶棒的长度总和如果比第三根小胶棒的长度大，这样的组合是可以的，但如果小于第三条小胶棒的长度，这样的组合不能成功搭建三角形。若它等于第三条小胶棒的长度，也不能成功搭建。为了让学生更深入地掌握三角形的三边关系，设置了让学生测量学习清单中给定的三角形的三边长度的活动（为了方便，边的长度取整厘米数），通过计算，学生对两点之间线段最短与三角形的三边关系之间的联系有了更深入的了解。

在操作学习中，教师要把控好课堂氛围，引导学生有序完成操作活动，同时帮助学生将感官直觉归纳成数学语言，并应用到相应的情境和问题中。

四、动手操作有益于锻炼学生的想象、创新能力

在课堂上，教师需要让动手操作实践成为常态，这对于锻炼学生的思维、想象力有很大的益处。同时，它能够加深学生对当前所学知识的理解程度，可扩宽学生的思维，能让他们大胆地思考、想象、探索和创新。学生不再是被迫地听讲，而是自发地加入到对知识的探索中。教育应该让学生成为寻找知识过程中的攀登者，引领学生攀登一个又一个高峰。

在平移和旋转的课程学习中，学生可以给出许多在生活中常见的实例。然而，对于这些变换的特征，他们很难用精准简短的数学语言来表达。在学生了解并掌握了平移和旋转的特点后，可以让他们观察几幅图片，思考这些美丽的图片是如何形成的，然后鼓励他们从上面的图片中获得灵感，并自由运用他们的想象力制作一幅图。动手操作为学生创造了一个良好的学习氛围。这样的课堂实践，不仅能使学生直观感受到图形平移和旋转的运动，而且能使其积极参与到课堂活动中。动手操作有利于发散学生的思维，让学生的想象在浩瀚的学库中自由畅游、积极探索，从而不断创新。

五、结束语

如何在课堂学习中锻炼学生的动手操作能力是一个重要的课题。对学生综合素质的培养，离不开对其动手操作能力的培养。教师应适当地让学生操作，这也是培养其数学能力的必然要求。在课堂教学过程中，教师应尽自己所能，调动学生的学习兴趣，使他们参与到教学活动中，成为课堂的主导者。通过操作学习，学生可以更直观地理解和掌握概念和定理，并从中体验到探索数学真正的乐趣，进而激发他们的求知欲和探索欲。