膜片式CNT/EP复合材料压力传感器的线性化研究

孙姚姚，袁卫锋

(西南科技大学制造科学与工程学院，四川绵阳 621010)

0 引言

压阻效应[1]是设计和制作压阻式压力传感器的基本理论，材料的电阻在外力作用下发生变化即为压阻效应。自从20世纪90年代碳纳米管[2]这种新型碳结构被发现以来，因其典型的一维量子性及其优异的力学[3]、电学[4]、热学[5]等性能而成为学术界研究的焦点。有研究表明碳纳米管薄膜具有显著的压阻效应，在室温和500个微应变内，经过化学修饰的碳纳米管薄膜的压阻因子为120[6]，而有碘掺杂的碳纳米管膜的压阻因子可高达350[7]。压阻因子作为材料压阻效应的量度，是在单位应变下电阻的相对变化。一般金属材料的压阻因子为2～12，半导体材料的压阻因子为5～175，而有机金属材料的压阻因子为100～500[8]，以上材料被广泛应用于流量计、加速度计、频率计以及压力计中[9]。

将碳纳米管与高分子材料复合可制得多方面性能良好的新型纳米复合材料[10]。关于这种纳米复合材料的应用，是近年来纳米材料研究发展的新动向[11]。随着纳米级别相关研究的不断推进，越来越多的研究表明，将CNT与高分子、陶瓷和金属等材料复合，都能在不同程度上影响基体材料的力学和电学性能[12-13]。其中由于碳纳米管具有优异的物理化学性质和压阻效应，使其在纳米电子学及微型压力传感器等方面有巨大的潜在应用前景。利用新型纳米复合材料制作压力传感器，不仅可以进一步减小传感器尺度和质量，而且能够显著降低功耗、扩大测量范围以及提高灵敏度，有关新型压力传感器的研究[14]也是近年来的热点。

但是，压阻式复合材料传感器在具备高灵敏度的同时，其电阻和应变之间的关系常常是非线性的，例如，黄楷焱等[15]制作了一种薄片式碳纳米管/环氧树脂复合材料应变传感器，通过实验研究发现在CNT含量处于0.2%～0.8%时，传感器在低CNT含量时具有更高敏感性，灵敏度系数高达25，但是，该传感器的电阻变化率和应变成非线性关系，这显著降低了此类传感器的使用范围。同时具备高灵敏度和高线性度是高性能传感器应该具备的基本特征，因此，复合材料传感器的线性化成为研究热点。童疏影等[16]研制了一种碳纳米管/环氧树脂复合材料应变传感器，这种传感器采用交流电路，应变片的损耗角正切变化率和应变成近似的线性关系。

边界固定的薄膜受侧向压力时，其应变和压力大小成非线性关系，同时，CNT/EP复合材料薄膜的电阻和其应变之间也有非线性关系，因此，本文通过改变CNT/EP复合材料膜片的几何形状，调整其应变和压力关系的非线性度，配合CNT/EP复合材料的非线性压阻效应，实现膜片的电阻-压力关系线性化。研究中利用有限元仿真软件对几种不同形状的复合材料膜片进行了受力分析，通过实验对该模拟结果进行了验证。本研究为纳米复合材料微压力传感器的优化设计提供了新的思路和参考。

1 有限元仿真及模型分析

1.1 建模仿真

首先，通过有限元分析软件对CNT/EP复合材料膜片进行了建模仿真，其中CNT/EP复合材料薄膜的碳管含量为0.4 wt%(质量比)。图1为5种不同形状的CNT/EP复合材料膜片结构。模拟分析中所有模型均采用膜单元，计算模型的结构参数为：(a)长方形边长为12 mm×8 mm；(b)菱形边长为10 mm；(c)正方形边长为10 mm；(d)圆形直径为10 mm；(e)椭圆形短轴半径为8 mm，长轴半径为12 mm。压力加载范围为0～80 kPa。

(a) (b) (c) (d) (e)图1 CNT/EP复合材料膜片结构

通过有限元模拟计算出膜片沿电极方向的最大横截面上的体积应变，以此作为薄膜的等效应变，得到复合材料膜片的压力与应变曲线。不同形状的CNT/EP复合材料膜片压力与应变关系曲线如图2所示。

图2 CNT/EP复合材料膜片压力与应变关系曲线

1.2 模型分析

(1)

式中：p为气压值；p0为一个标准大气压力值；A、B、k为常数，可根据有限元计算结果通过曲线拟合得到。

表1为不同形状膜片压力与应变关系曲线拟合所得A、B、k的值。

表1 不同形状膜片对应的A、B、k值

碳纳米管/环氧树脂复合材料薄膜的电阻和应变之间成非线性关系[16]，并且可以用式(2)描述[17]

R=R0eMεa

(2)

于是有

(3)

式中：R0为复合材料薄膜的初始电阻值；M和a为常数，可根据碳纳米管/环氧树脂复合材料薄膜的电阻变化率与应变关系曲线拟合得到。

图3 CNT/EP复合材料膜片应变与电阻变化率关系曲线

根据CNT/EP复合材料膜片的ε-p和R-ε关系，优化薄膜受压时的ε-p曲线，分别对菱形、长方形、椭圆形、正方形和圆形等5种膜片进行了理论分析。不同形状CNT/EP复合材料膜片的压力与电阻变化率关系曲线如图4所示。

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图4 不同形状CNT/EP复合材料膜片压力与电阻变化率关系曲线

从图4可以看出，CNT/EP复合材料膜片的压力与电阻变化率关系曲线按照正方形、长方形、椭圆形、圆形和菱形5种膜片形状斜率依次减小的顺序分布。并且在压力低于20 kPa的时候，复合材料膜片的电阻变化率较小。

压力传感器的线性度一般用非线性衡量，非线性(NL)是指测量的实际曲线与拟合直线的最大差值与量程的比值[19]。将图4所得的复合材料膜片压力与电阻变化率关系线性拟合计算后，5种形状膜片所对应的非线性值如表2所示。

表2 不同形状膜片对应的非线性值 %

从表2看到5种不同形状的膜片压力传感器中，菱形膜片线性度最好，其非线性仿真值为4.8%，长方形次之，接下来是椭圆形，最后是正方形和圆形。

2 压力传感器制作及实验

2.1 压力传感器制作

首先，用碳纳米管和环氧树脂制备碳纳米管环氧树脂复合材料薄膜，具体制作步骤为：

(1)将准备用于传感器电极的铜网，裁成矩形开口；

(2)用胶带将准备好的铜网固定在玻璃平台上；

(3)将碳纳米管混合在预热后的环氧树脂中，用行星搅拌仪搅拌5 min混合均匀，然后加入固化剂再搅拌5 min；

(4)将最终得到的碳纳米管环氧树脂复合材料混合物均匀涂刮在准备好的铜网上；

(5)调整铜网位置水平后置于恒温干燥箱内，80 ℃固化2 h；

(6)揭去胶带取下固化好的复合材料薄膜，将其裁剪成矩形薄片状。

将已经制成的复合材料膜片试样粘贴在如图5(a)所示的具有不同开口形状的空腔体上，制备成如图5(b)所示膜片式压力传感器。

(a)不同开口形状的空腔体

(b)压力传感器试件图5 实验制备膜片式压力传感器

2.2 实验

将制备好的待测复合材料压力传感器放入压力容器中，两端引出导线接在LCR上，测试装置如图6所示。装置连接密封好之后，开始以大气压为起点逐步往密封容器内充气。常温下，在0～80 kPa的压力范围内测试试件的电阻变化。记录实验数据，整理后绘制复合材料压力传感器的压力与电阻变化率关系曲线如图7所示。

图6 测试装置

图7 CNT/EP复合材料压力传感器的压力与电阻变化率关系曲线

3 数据分析

由图7可知，实验结果与测试结果具有相同的分布规律，5种不同形状的膜片式压力传感器电阻变化率随压力变化关系曲线的斜率由大到小依次为：正方形、长方形、椭圆形、圆形和菱形。由实验测试结果看到当压力低于20 kPa时，CNE/EP复合材料膜片式压力传感器的电阻改变率很小，与理论分析所得结论相符。由图7可知，在20～80 kPa的压力范围内复合材料压力传感器具有良好的线性度。工程实际中，20 kPa的微压环境很容易实现，故将20 kPa的气压值看作初始压力值，重新整理实验数据，获得复合材料压力传感器压力与电阻变化率关系曲线，如图8所示。

图8 复合材料压力传感器的压力与电阻变化率关系曲线

同时，计算不同形状膜片压力传感器的非线性值，如表3所示。

表3 不同形状膜片压力传感器的非线性值 %

由表3可知，5种膜片的压力传感器当中，菱形膜片压力传感器线性度更好。5种形状的膜片式压力传感器实验测试的非线性度大小分布顺序与仿真结果一致，非线性值从小到大依次为菱形、长方形、椭圆形、正方形和圆形。

4 结论

本文设计了一种膜片式CNT/EP复合材料压力传感器，首先用有限元法对薄膜受压情况进行理论分析，确定了使该传感器电阻和压力成线性关系的薄膜形状，然后进行了实验验证。结果表明：

(1)CNT/EP复合材料薄膜压力传感器的电阻变化率随气压的增大而增大；

(2)在20～80 kPa的压力范围内，该复合材料压力传感器的电阻和压力成线性关系；

(3)在菱形、长方形、椭圆形、正方形和圆形这5种形状的膜片式复合材料压力传感器中，菱形膜片压力传感器线性度更好。

虽然文中理论分析与实验测试所得复合材料压力传感器的电阻和压力关系曲线并没有很接近，但是二者具有相同的分布规律和趋势，理论分析与实验测试结果相符。这种具有良好线性度的膜片式CNT/EP复合材料压力传感器为纳米复合材料传感器结构优化设计和线性化提供了思路。