有趣的希尔伯特

◆染染 辑

戴维·希尔伯特是德国著名数学家，对20世纪的数学发展做出了巨大贡献，被誉为“数学界的无冕之王”。他领导的哥廷根学派是当时数学界的一面旗帜。

1900年，希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上提出了23个数学问题。这些问题被称为“希尔伯特问题”，成为后世数学家竞相攻克的难关，对现代数学研究和发展起到了积极的推动作用。

在人们眼中，数学家严谨古板、不苟言笑，然而希尔伯特这位数学家却很有趣，发生在他身上的趣事不止一两件呢。

“搞笑”的提问

以希尔伯特的名字命名的数学名词不胜枚举，有些甚至连希尔伯特本人都不知道。在一次学术讨论会上，希尔伯特问同事“什么叫希尔伯特空间”，令人忍俊不禁。

有一次，希尔伯特主持一个研讨会，会上，有个学生做的报告中用到一个定理，很巧妙地解决了问题。希尔伯特非常高兴，连忙问：“这真是一个妙不可言的定理，是谁发现的呢？”学生听了后默然良久，最后说道：“教授，是您发现的……”

专考不了解的知识

1905年，马克斯·玻恩进入哥廷根大学深造，师从希尔伯特和闵可夫斯基。一次考试前，玻恩特地向希尔伯特请教，希尔伯特问他认为自己哪方面准备得最不充分，玻恩回答“理想论”。 结果在考试那天，希尔伯特问的全是有关理想论的问题。

若干年后，希尔伯特就这件事情向玻恩解释道：“我就是想瞧瞧你对你所不了解的东西到底懂得多少。”

把葬礼当课堂

希尔伯特的一个学生曾写过一篇论文试图证明黎曼猜想，虽然这篇论文中有个致命的错误，但是希尔伯特很欣赏他。不料，这个学生于次年离世，希尔伯特得知后觉得很惋惜，主动要求在学生的葬礼上致悼词。

葬礼那天，阴风怒号，细雨连绵，学生的家属和朋友们都沉浸在悲痛中。希尔伯特致词，对这名学生不吝赞美之词，痛惜如此优秀的人才英年早逝，随即话锋一转，指出虽然学生的证明有误，但是按照这个思路走下去，还是有可能证明黎曼猜想的。他越讲越起劲：“事实上，我们考虑一个单变量的复变函数……”接下来，希尔伯特开始了有关黎曼猜想的长篇大论，无意识地将葬礼变成了课堂，低沉的语调也变得高亢。

讲课不打草稿

希尔伯特不大会在课前做准备，对于要讲的内容，他更爱在课堂上现想现推理，于是这样的情形常常发生：用一种方法无法再对某个问题进行推理，他就换一种方法，有时一连换好几种方法，最后推导出答案来。他就是习惯在课堂上置自己于危险之地。

希尔伯特的学生如何看待他这种讲课方式呢？一位学生说：“这样的课给了学生机会瞧瞧数学思维过程。”

不切题的演讲

有一次，希尔伯特应邀前往外地演讲，题目自定。他将题目定为“费马大定理的证明”，这一定理的证明是数学领域的著名难题，很长一段时间无人能证。结果，来听希尔伯特演讲的人很多，可是人们发现希尔伯特只字未提费马大定理。有人提出质疑，希尔伯特笑道：“那是为飞机失事准备的。”

原来，当时民航业务开展不久，希尔伯特非常担心飞机失事。假如真的遭此不幸，至少人们会以为他已经证明了费马大定理——尽管没有人能找到他的证明。