浅谈积累小学数学活动经验的策略

陈海庭

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来课程目标中的“两基”（基础知识和基本技能）增加扩展为“四基”，即增加了基本思想和基本活动经验，更加明确了义务教育阶段的数学学习目标。学生不仅要掌握基础知识和基本技能，还要在数学学习中感悟获得数学的基本思想和积累活动经验。新增加的基本思想和基本活动经验正是当前倡导培养的学生数学核心素养的重要组成部分。尤其是基本活动经验的提出，更是体现了以学生为本的基本课程理念和教学理念。什么是数学基本活动经验？它是指学习者在亲身经历各种数学活动过程中获得的由外到里的直接感受、感悟和体验，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础。由于数学活动经验具有内隐性的特点，很难进行考查、测量和评价，许多教师将培养学生的数学活动经验当成可有可无的“软任务”，教学中仍然存在“为了讨论而讨论”“为了操作而操作”“假讨论”“假操作”等现象，严重忽视了学生活动经验的积累，致使学生对知识的感悟和体验不深刻。对此，教师要积极创设各种数学活动，让学生经历过程、引发思考、交流分享、运用拓展，不断丰富、深化和提升数学活动经验，使学生原本单薄的经验逐渐厚实，进而为形成扎实的基础知识和基本技能奠定基础。

一、经历过程，丰富活动经验

在平时的教学观察中，笔者发现这样的问题：有些数学知识，课堂上已经加强了直观演示，已经用丰富的教学手段去呈现知识，学生却依然对知识一知半解;还有一些比较容易混淆、经常出现错误的问题，尽管教师再三地讲解与提醒，还是有学生出错。出现这样的教学问题，主要还是因为学生获得的只是替代性的经验，没有感悟知识的内涵本质，对知识一知半解，才会错误百出。活动是经验的源泉，数学活动经验是学习者在数学活动过程中产生的，是数学活动的过程和结果，没有亲身经历就谈不上活动经验。

如人教版三上“周长的认识”，某教师首先从学生的生活经验出发，让学生对一片树叶的边缘线进行触摸，使学生对周长有直观的认识。接着让学生描一描三角尺、数学书封面、长方形和正方形的边线，让学生充分感知，丰富表象，初步认识周长的意义。最后通过测量各种不同形状图形的周长、交流不同的测量方法，加深对周长概念的认识和理解。这种从一般性的角度（曲线图形的周长）引入，克服学生的思维定势（只有规则图形才能求周长），让学生感受化曲为直的数学思想。学生在环环相扣的数学活动中，经历自主探究和合作交流，不断丰富感知以及思考问题的经验。学生的活动经验也正是在经历过程中得到积淀、得到丰富，最后自主建构知识体系。

二、引发思考，深化活动经验

学生经历或参与了数学活动过程，获得了有意义的感性经验，这仅仅是学生对数学活动现象及过程的感觉与知觉经验，是一些同实物或具体操作对象以及具体操作情境相关的经验，显得较为零散、模糊、粗糙。因此，在教学中教师要给学生提供操作和思考的时间与机会，要根据教材的重难点提出有效问题，引发深度思考，使得浅层次的活动经验与理性的学科经验深度融合;也要引导学生对数学活动过程进行有效的抽象概括，使模糊的、零散的活动经验进一步明晰和条理化，使数学活动过程语言化、概念化和数学化。

如人教版四下“三角形的分类”的教学，笔者在课前布置学生准备各种各样的三角形，课上放手让学生自主探究发现归纳分类方法。学生一边动手一边观察时，笔者让他们思考：三角形可以分为几类？理由是什么？各类三角形有什么特点？各类三角形之间有什么关系？这样教学，大胆放手由学生自主探索，学生经历动手操作及观察分析，再讨论交流的过程，不但探究出了三角形的分类方法，对三角形的分类及其特点有了全面的理解，而且从感性经验中体会到更深层次的数学本质。

三、交流分享，内化活动经验

数学活动经验是一种由学生主动建构的经验，就学生个体而言，具有鲜明个性特征，就班级学生群体來说又是多样性的。由此可见，数学活动经验的积累既需要学生的独立思考，又需要与其他同学的互动交流分享。在交流中，教师应引导学生说说自己在分析问题和解决问题的过程中有什么感悟和体会，及时总结活动背后的策略、方法。通过与同伴的交流、讨论、质疑，学生获得的个性化数学活动经验在思维的碰撞中不断积累、调整、发展和提升。

如人教版一上“9+几=”的教学，笔者在学生独立计算“9+6”后，引导学生交流想法。生■：“我是用摆小棒的方法。”生■：“我是用掰手指的方法。”生■：“我是用数数的方法，从9开始数6个数到15。”生■：“先把9分成5和4，6+4=10，10+5=15。”生■：“先把6分成1和5，9+1=10，5+10=15。”生■：“把9看成10，10+6=16，16-1=15。”……很显然前三种属于低层次思维，后面的三种方法属于较高层次思维。学生在这样开放的探索过程与交流讨论中，深深地体会到“看大数分小数”“凑十”计算的方法是最简最优的。在交流中也促使学生由低层次活动经验向高层次活动经验的逐层优化，最终积淀形成数学思维模式，发展成为数学素养。

四、运用拓展，提升活动经验

数学活动经验的积累是一个动态及不断丰富发展的过程。获得数学活动经验的目的在于运用，运用意识的生成便是经验形成的标志。学生通过主动学习获得了知识与技能，积累了一定的实践、思维、情感体验等活动经验，教师应让学生在延伸拓展运用的过程中进一步体验、感悟思想方法，进一步扩充和提升数学活动经验。

如“物体的表面积”的内容，教材给的两个例题都是求六个面完整的长方体或正方体的表面积，学生很容易产生思维定势，认为求表面积就是求六个面的总面积。这就需要教师紧密联系生活实际精心设计一些非常规的练习题，如求简易衣柜换布罩（没有底面）需要多少平方米的布料，求粉刷房间墙壁问题（没有上下两面）……又如求制作一节通风管需要多少平方米的铁皮（没有左右两面）。教师可设计与例题矛盾冲突的变式练习，引发学生利用自己的生活经验和已有的数学活动经验去解决生活中的实际问题，从而不断扩充完善数学活动经验，防止学生对知识的生搬硬套，解决问题也更加轻松准确。

综上所述，数学基本活动经验的获得，是一个动态发展的过程，其核心是促进学生从“经历”过程走向“经验”积累。教师要精心设计数学活动，多给学生探究体验的时间和空间，不断丰富和提升他们的数学活动经验，从而建立完整的数学认知结构，有效提升数学素养。

（作者单位：福建省厦门市同安区汀溪中心小学 责任编辑：王振辉）