采用不同模拟方法的预制拼装桥墩拟静力加载模拟对比

孟庆一，李 刚

(1.青岛理工大学 土木工程学院 青岛市 266033； 2.滨化集团股份有限公司 滨州市 256600)

0 引言

随着我国基础设施建设行业的快速发展，桥梁工程开始向着快速、绿色、低能耗、低成本的方向发展。预制拼装桥墩与整体现浇桥墩相比具有施工工期短、对周围环境影响小、不阻碍交通等优势[1-2]，已经成为未来桥梁下部结构的应用趋势，国内外已有很多桥梁应用预制拼装桥墩作为下部结构；例如国外的佛罗里达七英里大桥、德克萨斯州183高速公路高架桥；我国的东海大桥、杭州湾大桥、港珠澳大桥等[3]。

目前，针对预制拼装桥墩数值模拟的方法主要有三种：纤维模型法、实体模型法、集中塑性铰模型法。葛继平[4]等基于OpenSEES软件进行过桥墩纤维模型法的模拟；Amini[5]、包龙生[6]等基于ABAQUS软件进行过桥墩实体模型法的模拟；葛继平[7]等基于OpenSEES软件进行过桥墩集中塑性铰模型法的模拟。以上各模拟结果均有试验结果作为对比，证明三种模拟方法均可以准确模拟预制拼装桥墩的力学性能，但三种分析方法在一起的对比工作进行的仍较少。

本研究基于现研究阶段三种预制拼装桥墩最常用的数值模拟方法：纤维模型法、实体模型法、集中塑性铰模型法，建立三种预制拼装桥墩有限元分析模型，进行拟静力加载模拟，采用滞回性能、骨架曲线、累积耗能、刚度退化作为模拟对比指标，对三种分析模型的模拟效果做出评价，为预制拼装桥墩的模拟提供参考。

1 预制拼装桥墩有限元模拟方法

1.1 纤维模型法

纤维模型分析法是根据桥墩截面的材料组成和位置，把桥墩的截面材料分成若干种类的纤维单元，如图1(a)所示，在计算时，通过合理划分单元上的积分点数目，可以大大提高计算速度和准确性，如图1(b)。

利用OpenSEES软件建立节段预制拼装桥墩纤维模型如图2所示。纤维模型节段混凝土采用Concrete01本构，节段钢筋采用Steel02本构模拟；普通节段采用非线性梁柱单元模拟，预应力钢绞线采用桁架单元模拟，墩顶和墩底节点约束三个方向自由度模拟钢绞线的锚固，中间节点与混凝土节点一一对应，约束水平两个方向自由度，模拟钢绞线在波纹管中的摆动，初始预应力采用初应变的形式施加；节段与节段接缝区域采用与接缝等长的接缝单元模拟，接缝单元中混凝土采用Concrete02本构不考虑受拉(受拉强度为0)，采用墩身约束混凝土本构，应变取相邻上方墩身约束混凝土的极限应变；桥墩自重采用集中质量方法在墩顶加载，总轴压比为0.1。在桥墩底部使用零长度单元配合BondSP01材料(如图3所示)来模拟钢筋的粘结滑移现象。

图1 桥墩纤维截面和梁柱单元积分点

图2 预制拼装桥墩纤维模型

图3 零长度单元模拟粘结滑移

1.2 实体模型法

实体单元分析法为依照桥墩的实际尺寸和构造建立桥墩有限元实体分析模型(包括混凝土和钢筋)，在分析时可充分考虑桥墩混凝土的塑性应变；纵向钢筋和预应力钢筋的应力变化，可操作性强。但也常常因为过于繁琐的接触计算而导致模型收敛困难，计算时应合理设置计算参数和接触约束选项。

利用ABAQUS软件建立预制拼装桥墩实体模型如图4所示。实体模型混凝土采用损伤塑性模型，钢筋采用双折线模型；节段纵筋和箍筋合成为钢筋笼，内置于模型中；预应力钢绞线分别嵌入在墩顶和墩底的混凝土中，采用降温的方式施加初始预应力；对于模拟施加预应力大小(与温度变化有关)的计算式为：

P=alΔtEsAs

(1)

式中：P为预应力钢绞线的预应力；al为所设置预应力钢绞线的膨胀系数，本模拟取值0.0001；Δt为温度场温度变化；Es为预应力钢绞线的弹性模量；As为预应力钢绞线的截面面积。

图4 预制拼装桥墩实体模型

混凝土选用C3D8R六面体单元模拟，节段钢筋笼和预应力钢绞线均选用T3D2梁单元模拟。节段与节段之间的接触，切向定义面与面接触，摩擦系数取0.4，法向定义为硬接触。桥墩自重采用集中质量方法在墩顶加载，总轴压比为0.1。

1.3 集中塑性铰模型法

桥墩在较小的水平地震力作用下保持弹性工作状态，在受到较大水平的地震力作用时，桥墩由起初的弹性状态进入塑性状态，产生非线性形变，桥墩墩底会形成塑性铰，如图5(a)所示，墩底塑性铰范围内截面曲率保持一致，其长度被称为塑性铰长度，利用曲率乘以塑性铰长度就可将其转换为集中转动弹簧模型，如图5(b)所示。该弹簧的性能控制参数需要根据桥墩集中塑性铰长度、截面弯矩曲率关系以及桥墩自身的加卸载关系来确定。

图5 预制拼装桥墩底塑性铰

本文采用Priestley等人提出的公式计算塑性铰长度：

对于预应力混凝土结构(包括预制拼装混凝土结构)，塑性铰长度计算公式为：Lp=D/2

(2)

式中：Lp为墩底塑性铰长度；D为加载方向宽度。

对于普通钢筋混凝土结构，塑性铰长度计算公式为：

Lp=0.08L+0.022fyedbl

(3)

式中：L为桥墩墩高；fye为纵筋屈服应力；dbl为纵筋直径。

桥墩截面的弯矩-曲率采用XTRACT程序进行计算，其中需要考虑预应力筋长度伸长而产生的应变。

利用OpenSEES软件建立预制拼装桥墩的集中塑性铰模型如图6所示。桥墩上部采用刚性梁单元模拟，在墩底加入零长度单元配合PinChing4材料模拟桥墩的非线性行为和桥墩的弯矩-曲率计算关系。桥墩自重采用集中质量方法在墩顶加载，轴压比为0.1。

图6 预制拼装桥墩集中塑性铰模型

PinChing4材料的本构关系如图7所示，此材料可以通过定义骨架曲线上12个关键浮点，模拟材料的非线性行为和加卸载关系。表1给出了PinChing4材料经过计算之后的模型加卸载参数值。

图7 PinChing4材料本构模型

表1 模型加卸载参数值

2 预制拼装桥墩数值模拟

2.1 算例桥墩的选取

选取文献[8]中的预制拼装桥墩试件2作为本次模拟计算的算例桥墩，试件2桥墩实际构造如图8所示，混凝土、钢筋和预应力钢筋相关材料参数见表2。

2.2 加载制度

文献[8]中试验的拟静力加载采用位移控制方式，侧移幅值依次为0.1%、0.2%、0.3%、0.5%、0.75%、1%、1.5%、2%、2.5%、3%、3.5%、4%、

图8 预制拼装桥墩试件2构造图

表2 试件2混凝土和钢筋材料参数

4.5%、5%、6%、7%，每级2次循环加载。本文有限元分析拟静力加载采用相同的加载幅值，为了使分析结果更加清晰准确，每级加载由2次减为1次，加载制度如图9所示。

图9 数值分析加载制度

3 结果分析

3.1 滞回曲线

经过拟静力加载分析后，输出不同桥墩模型的墩顶水平位移和墩底剪力，绘制出不同模型的水平力-位移滞回曲线如图10所示，并将3组模型滞回曲线进行对比，如图11所示。

图10 不同模型滞回曲线

图11 不同模型滞回曲线比较

从图10可以看出，预制拼装桥墩因预应力筋提供了较强的自复位能力，所以具有较小的残余位移和耗能，滞回曲线呈双旗型。三种分析模型对预制拼装桥墩滞回性能的模拟效果各不相同，每种模拟方法均有自己优势和不足。由图11可知，实体模型计算最为精确，滞回环捏缩程度最大，更加符合此类型桥墩的实际试验滞回性能，模型加卸载关系均与实际较为接近，而纤维模型和塑性铰模型滞回环相对实体模型更为饱满，滞回耗能更大，可能会高估桥墩的实际耗能能力。塑性铰模型滞回曲线平直，模拟非线性的能力较弱。墩身若干节段通过预应力钢筋牵拉成为整体的预制拼装桥墩具有较大的刚度，这点的模拟上实体模型和塑性铰模型具有更大的初始刚度和卸载刚度，与实际更为符合。三种模型加载后期均未表现出刚度和强度的下降。

3.2 骨架曲线

图12 不同模型骨架曲线比较

由图12可知，三种模拟方法模拟的桥墩模型骨架曲线各有不同，各模型加载后期均没有出现明显强度的下降，说明桥墩始终保持良好变形能力，加载后期并未出现较大的损伤；各模型具有几乎相同的极限承载力，极限承载力分别为29.5kN、31.02kN、31.03kN。实体模型与塑性铰模型初始刚度吻合较好，均大于纤维模型；实体模型在加载幅值达到2%后，有小幅的强度下降。

3.3 累积耗能

图13 不同模型累积耗能比较

由图13可知，加载前期实体模型累积耗能增长较快，在侧移幅值为5%之前拥有最大的累积耗能，但侧移幅值大于5%之后纤维模型和塑性铰模型累积耗能超过实体模型；侧移幅值为7%时纤维模型、实体模型、塑性铰模型累积耗能分别为13516.42kN·mm、10226.9kN·mm、13659.03kN·mm。

3.4 刚度退化

绘制出不同桥墩模型的曲线如图14所示，为桥墩水平力-位移曲线在原点处的切线斜率,等效刚度又被称为割线刚度，为桥墩水平力-位移曲线上任一点(除原点)处切线的斜率。

图14 不同模型刚度比较

从图14可以看出，各模型在加载初期刚度下降均较快，加载后期刚度趋于平缓，构件损伤发展变缓。纤维模型具有最大的值，其次是塑性铰模型，最小的是实体模型；说明实体模型在模拟桥墩损伤累积方面具有更好的效果。因为具有较大的初始刚度，使得实体模型和塑性铰模型桥墩刚度退化速度要明显大于纤维模型。纤维模型对桥墩受到损伤后刚度退化的模拟敏感程度偏低。

4 结论

基于纤维模型法、实体单元法、集中塑性铰法三种不同的模拟方法，利用OpenSEES和ABAQUS有限元分析软件，分别建立预制拼装桥墩的三种有限元模型，对比三种有限元模型的计算结果得出结论如下：

(1)三种分析模型模拟预制拼装桥墩的滞回性能均存在优劣势，实体模型滞回性能与试验结果最为接近，实体模型和纤维模型可以更好地模拟预制拼装桥墩非线性能力，塑性铰模型模拟非线性能力较弱。

(2)三种分析模型模拟桥墩极限承载力和刚度方面能力相当，当桥墩发生大的侧移幅值时纤维模型和塑性铰模型耗能能力接近，均要大于实体模型。

(3)实体模型在模拟预制拼装桥墩损伤方面具有更好的效果，纤维模型对桥墩损伤后刚度退化的模拟敏感程度偏低。

(4)为了更准确地评价三种模拟方法模型预制拼装桥墩的优劣程度，仍需要比较更多的参数指标。