赤平投影在隧道洞口边坡稳定性分析中的应用

梅振宙

（中国铁路设计集团有限公司，天津300142）

近年来，随着我国经济建设高速发展，公路网建设逐步成熟，一些“断头路”“瓶颈路”由于历史遗留问题亟待打通。一些高陡边坡，山区隧道在公路建设中十分常见，这些斜坡失稳，严重制约着工程的建设和运行。选用合适的边坡稳定性评价方法，准确判别边坡的稳定类型，并及时采用有效措施，是确保工程建设和运行安全的重要手段。 边坡稳定性是一个复杂问题， 边坡失稳是由多种因素相互影响共同作用造成的，例如软弱夹层、顺层、滑坡、崩塌、暴雨、地震等内在及外在因素。目前，国内外针对这些边坡病害总结了一些常用的防治技术， 如填土反压、 坡面防护、削坡减载、抗滑桩及锚杆、排水、支挡结构等防护方法，在实际治理过程中，一般采用一种或同时采用几种系统防护措施来解决边坡失稳问题。 另外在一些国外的发达国家，通过GIS进行边坡灾害预警方面的应用越来越普遍。我国经过大量的工程实践，积累了丰富的边坡稳定分析经验。 目前常见的边坡稳定分析方法有：自然历史分析法［1-3］、图解法［4，5］、数值模拟法、软件计算法、边坡稳定性分析数据库和专家系统［6］等。 赤平投影是一种常用的边坡稳定性分析方法， 本文以山西某高速公路隧道出口边坡为例， 探究赤平投影分析法在边坡稳定性中的应用。

图1 赤平投影图

1 赤平投影原理

赤平投影［7］是分析岩质边坡的常用方法之一，其基本原理是：假想一个参考球（投影球），通过球心的面和线，延伸后与球面相交，其在球面上显示为圆和点。 以球顶为中心，形成一个赤平面，将空间内任意产状的线和面在球面上显示出的点或圆投影到该赤平面上。 赤平投影法可以在赤平面上唯一地确定空间内某一线或面的空间参数。 由于空间内任一通过球心的面或线均以球心为中心呈中心对称分布，在实际运用中一般取上半球或下半球进行投影。因此，平面在赤平投影图上显示为弧线。在岩质边坡的稳定性分析中，主要是通过边坡中的结构面的空间位置与边坡的空间位置的相互关系进行分析判断。 在工程实践中，赤平投影分析可表示自然坡面、设计开挖坡面、软弱夹层面、岩层面、断层面、劈理、流面及节理裂隙等结构面的空间位置，并将各相关结构面组合进行分析，从定性的角度初步判断边坡的稳定性。

图2 投影要素

2 隧道洞口工程地质条件

2.1 地形地貌

隧址区地貌单元属黄土残垣区，塬顶较平坦，总体呈北西～南东走向，地势南东高，北西低，塬面宽0.5～1.5km，长约3.5km，由于黄土土质疏松，在地表水的侵蚀、冲蚀作用下形成了黄土梁、峁、沟壑等地貌，地形破碎。 微地貌主要为黄土冲沟、黄土斜坡、黄土陡坎及黄土梁、峁等。

图3 黑家岭隧道出口地形图

隧道出口位于义亭河东侧冲沟北岸斜坡上，冲沟狭窄，呈“V”字型，沟岸较陡，仰坡高约80m，坡向164°左右，坡角在45°～50°之间，为岩质边坡，自然边坡基本稳定；洞口开挖左侧边坡高约28m，坡向112°，坡度约53°，右侧边坡高约20m，坡向292°，坡度约53°。

下部基岩为三叠系中统二马营组（T2er）沉积岩。隧道出口分布有民房，一侧临近G209国道，隧址区内植被稀少，垣顶以农作物为主，斜坡以灌木草丛为主。

2.2 气候条件

隧址区属大陆性暖温带亚干旱气候区， 气候温和，四季分明。春季干旱多风，夏季炎热多雨，秋季阴雨连绵，冬季寒冷干燥。年日照数平均为2466.7 h，年平均气温为10.7 ℃，一月份最冷，七月份最热，一月平均气温-5.5℃，七月平均气温24 ℃上下，极端最高气温39.7 ℃，极端最低气温-20.7 ℃；年均蒸发量为639.8mm，最大冻土深度为77cm，年均无霜期212d，年平均降水量517mm。 全年主导风向为西南风，年均风速为2.2m/s。

2.3 地层岩性

2.4 地质构造

项目区位于Ⅱ级构造单元鄂尔多斯断块内，其穿越的Ⅲ级构造单元有：兴县～石楼南北向褶皱带和关王庙北东向褶皱带，隧址区位于兴县～石楼南北向褶带的次级构造单元石楼～暖泉褶皱束之上，构造痕迹以褶曲为主，断裂活动处于相对稳定状态。

隧址区内岩层产状较平缓，倾角2°左右，总体表现为略倾向大里程的单斜构造，经工程地质调绘，发育2组节理，J1：280°∠70°，3～5条/m；J2：195°∠80°，4～8条/m。 通过钻探未发现有影响洞体稳定的构造存在，地质构造简单。

3 隧道出口仰坡、边坡赤平投影稳定性分析［8］

3.1 洞口边坡结构耦合关系

该隧道出口位于义亭河东侧冲沟北岸斜坡上，仰坡高约80m，坡向164°左右，坡角在45°～50°之间，为岩质边坡，自然边坡基本稳定，洞口开挖左侧边坡高约28m，坡向112°，坡度约53°，右侧边坡高约20m，坡向292°，坡度约53°。 左右线洞口边坡及仰坡均由三叠系中统二马营组（T2er）强风化砂岩、泥岩组成，呈互层状，岩层产状180°∠2°，倾向坡脚，呈不利组合，泥岩岩质软，抗风化能力差，遇水易软化，属软弱结构面，岩体破碎，节理裂隙发育，经工程地质调绘，发育2组节理，J1：280°∠70°，3～5条/m；J2：195°∠80°，4～8条/m。

3.2 隧道出口仰坡稳定性分析

依据表1所述结构面，作仰坡相关结构面赤平投影如图4。

表1 隧道出口结构面特征

根据隧道出口仰坡赤平投影分析如图4。

3.2.1 单组结构面

J1结构面走向与坡面走向大角度相交，结构投影弧与边坡投影弧相对， 结构面倾向与边坡坡面倾向之间的夹角大于40°，属于比较稳定型结构面，此单组结构面对边坡稳定性影响较小；J2结构面走向与坡面走向小角度相交， 结构面投影弧位于边坡投影弧同侧之内，为顺向结构面，但倾角大于坡角，属于基本稳定型结构面，此单组结构面对边坡稳定性影响较小。

岩层产状180°∠2°，岩层走向与坡面走向相同，为不利组合， 结构面投影弧与坡面投影弧位于同一侧，坡面投影弧在结构面投影弧的内侧，岩层倾角小于坡角，易发生顺层滑动，属于不稳定型结构面，此单组结构面对边坡稳定性影响较大。

3.2.2 两两组合

J1与J2结构面组合交线位于坡向投影弧线同一侧，即组合结构面的倾向与坡向一致，倾角大于边坡坡角，属于稳定结构。 岩层产状与J2结构面组合交线位于坡向投影弧线的同一侧， 组合结构面的倾向与边坡坡向相同，倾角小于坡角，在坡顶无出露点，属于较稳定结构。

3.3 隧道出口两侧边坡稳定性分析

依据表1所述结构面，作两侧边坡相关结构面赤平投影如图5。

根据隧道出口两侧边坡赤平投影图分析如图5。

图5 隧道出口两侧边坡赤平投影图

3.3.1 单组结构面

J1结构面走向与P1走向、J2结构面走向与P2走向大角度相交，结构投影弧与边坡投影弧相对，结构面倾向与边坡坡面倾向之间的夹角大于40°， 属于比较稳定型结构面， 此单组结构面对边坡稳定性影响较小；J2结构面走向与P1走向小角度相交， 结构投影弧与边坡投影弧相对，属于稳定型结构面，此单组结构面对边坡稳定性影响较小；岩层产状180°∠2°，岩层走向与P1，P2走向大角度相交， 岩层倾向与边坡坡面倾向之间的夹角大于40°，属于比较稳定型结构面，此单组结构面对边坡稳定性影响较小。

3.3.2 两两组合

J1与J2结构面组合交线位于P2坡向投影弧线同一侧，即组合结构面的倾向与P2坡向一致，倾角小于边坡坡角，在坡顶有出露点，属于不稳定结构。 J1与J2结构面组合交线位于P1坡向投影弧线对侧，属于稳定结构。

综上所述， 该隧道洞口边坡岩体节理裂隙较发育，风化较强烈，岩层倾向坡脚，倾角小于坡角，易产生顺层滑动，开挖右侧边坡时处理不当易产生碎落、坍塌等不良地质现象，泥岩抗风化能力弱，边坡开挖后岩体差异风化易形成危岩坠石现象，边坡稳定性较差。

4 边坡开挖措施建议［9-10］

该隧道受地形及周围构筑物所限， 出口冲沟较窄没有施工作业场地，因此为增加作业场地，隧道出口向小里程退，边坡仰坡高度增大，同时该出口临近国道G209，附近冲沟内还有民房，隧道出口所在斜坡陡直，出口断面与自然地形坡向均有一定夹角，不同程度斜交， 结合工程实际选择合适的洞门型式和洞门位置，加强衬砌结构和防护措施，采取适当的坡面防护措施。 为保证营运安全，尽量降低边、仰坡的高度并放缓坡率，做好防排水、防护。

5 结语

赤平投影是一种形象、 直观的边坡稳定性的分析方法，能满足工程建设中边坡稳定性分析的需求，一方面可在现状评估中分析边坡稳定性， 另一方面可在预测评估中分析工程开挖对原有边坡的影响，具有一定的指导意义。