任务链助力数学挑战性学习的实践探索

匡 艳 周 文

作为一种学习支架，任务链不仅能助力学生进行挑战性学习，还能为学生思维能力和数学学科核心素养的发展服务。任务链是指为达成一定的教学目标，由教师结合教材内容，根据学生的认知规律，针对学生学习过程中可能会产生的疑问、困惑而设计的一组既相互关联，又层层递进的序列性、系统性教学任务。任务链中的任务一般从易到难，逐层推进又环环相扣，具有连续性和层递性。而教师在设计任务链时，先要明晰学情，然后要精选内容，最后要规划任务链使用的流程，从而一步步将学生的学习引向深入。

一、在知识理解时构建任务链

学习知识最好的方式是自己去发现它、理解它并运用它。在教学苏教版五上《小数加法和减法》时，教师没有采用“一步一步讲解，然后带领学生大量练习”这种常规的方式进行教学，而是设计了任务链，让学生自主探究新知，在交流中明晰算理，总结算法，并通过设计题目来加深对算法的理解。任务链设计如下：

任务1：自主探究例题（提供直观情境），尝试做一做并写出思维过程。（探究是学生基于已有经验，用自己的方式进行学习的过程）

任务2：小组交流，说说你是怎么算的？小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同和不同的地方？（小数的加减计算是本节课的重点，也是处于学生最近发展区内的问题，将这种富有挑战性的任务交给他们，可引导其“跳一跳，摘果子”。在小组交流中，每个学生都有自己的想法，尽管会出现错误，但大家在纠正、辨析中能不断加深对算法的理解。总结小数加减法与整数加减法在计算方法上的异同，能为后续学习分数的加减法奠定基础）

任务3：你觉得在计算小数加减法时，应该注意些什么？在学习过程中，你还有哪些疑惑？（反思学习过程、评价学习情况、提出心中疑惑，对学生来说是一大挑战，能让其思维走向更深处并能更好地认识自我）

任务4：自己创设情境，设计题目，能被选用的可以加3 颗★哦。（对于学生来说，创编习题是一项挑战性任务，需要进行全盘考虑，精心设计。设计习题这样的任务，既能丰富学生的认知，又能促使学生主动学习，同时还能大大激发学生的学习热情）

整条任务链涵盖四个任务，逐层深入，学生在完成这些任务的过程中能加深对算理的理解并更好地掌握算法，同时能发展运算能力，提升思维水平。

二、在探寻规律时构建任务链

从某种意义上说，数学学习的过程就是认识数学规律的过程。在进行数学规律教学时，教师一方面要把握规律的内涵，设计探索规律的教学活动；另一方面要尊重学生的认知水平，由浅入深，引导学生多角度发现、总结、运用规律。作为一节规律探索课，在苏教版五上《钉子板上的多边形》一课中，学生既要探索围成的多边形面积与其边上钉子数之间的关系，又要学会用含有字母的式子将这种关系表示出来，感悟符号化思想和数形结合思想。对于刚上五年级的学生来说，这显然具有挑战性，为此，教师设计了以下任务链：

任务1：猜想

在钉子板上，多边形的面积可能与什么有关？又有怎样的关系呢？

任务2：探索

活动一：探索多边形内部只有1 枚钉子的情况下，面积与其边上钉子数之间的关系。

活动二：探索多边形内部有2 枚钉子的情况下，面积与其边上钉子数之间的关系。

活动三：探索多边形内部有3、4、5 枚钉子的情况下，面积与其边上钉子数之间的关系。

任务3：推理

如果多边形内部有70枚、150枚、1000枚钉子呢？面积与其边上钉子数之间的关系该怎样表示？

如果多边形内部没有钉子，面积与其边上钉子数之间的关系又该怎么表示？

以上任务环环相扣，衔接自然，步步深入，能引导学生经历提出猜想—探索验证—推理应用的过程。任务1 的目的在于形成递进式的问题场域，引领学生带着疑惑进行挑战性学习。任务2 通过三个活动，引导学生经历、体验探索规律的过程。在活动中，教师提供研究表格，让学生按要求围出图形，记录数据，发现规律。用含有字母的式子正确简洁地描述规律，对于学生来说是一大挑战。每个活动结束时，教师不是让学生直接填表找规律，而是引导学生先猜想规律，再巧妙地引入到下一个更深层次、增加变量的研究和验证活动中去。任务3 主要引导学生进行推理想象，让学生对规律的理解更为全面、深刻。这一任务链不仅能引导学生自主探索、发现总结规律，同时也能培养学生的探索发现能力和深度学习能力。

三、在解决问题时构建任务链

问题是数学的心脏。当学生能够运用已有的知识技能、方法策略去探究、解决真实情境中复杂的、未知的问题时，那么挑战性学习才会真正发生。学生在苏教版六上“认识百分数”单元学了利息知识后，教师安排了一节数学综合实践活动课——“合理存款”。教师联系生活实际，创设真实情境，提出了一个挑战性问题：很多同学平时手中都有零花钱，年底还有压岁钱，你是怎样合理使用它的？怎样投资收益最大？显然，这个问题对于六年级学生来说是有挑战性的，是能引发学生深入思考的。为了帮助学生更好地完成这个挑战性任务，教师适时提供以下任务链：

任务1：调查。调查银行存款的方式和储蓄的利率。

任务2：计算。按不同存款方式计算出存款到期后的总收入。

任务3：设计。设计最佳存款方案，并在小组里交流。

要设计出最佳投资方案，学生需要去银行调查存款方式和利率，了解每种存款方式的利弊，这就有了任务链中的第一个任务。由于书中提供的利率都是过去的利率，因此学生到银行调查是一次有现实意义的课外实践活动，是学习、体验、感悟的过程，不可缺少。第二个任务是按不同存款方式计算总收入，讨论哪种存款方式得到的收益多。因为每个学生的压岁钱不一样，这就给讨论交流带来了一定的挑战。第三个任务是设计最佳方案，这可以培养学生的理财意识。在完成上述任务链的过程中，教师充分尊重学生的主体性，让学生自主探究，这能培养学生综合运用知识解决问题的能力。

作为引导学生自主探究的载体和挑战性学习的支架，任务链能激发学生的学习动机，从而让学生从知识的被动接受者转变为知识的主动建构者。