将数学文化教育融入中职数学教学的探索——以“3+4”对口贯通分段培养的小教专业为例

徐冬梅

（菏泽学院，山东菏泽 274000）

1 数学文化的内涵和价值

“数学文化”这一概念被提出后引起了人们的关注，逐渐成为数学教育研究的热点之一，随着对其研究的深入，它的内涵也越来越丰富。总起来说，数学文化的含义分为广义和狭义两种：狭义来讲就是指数学的精神、思想、方法、观点、语言及其形成和发展；广义的理解是除了上述内容之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育以及数学同其他文化的交叉和联系。

数学文化作为一个文化体系，必然有其自身的内部结构和发展规律，数学文化的发展不断丰富着人类文化的内涵，促进人类文化不断前进。正如齐民友先生所说“数学作为一种文化，在过去和现在都大大地促进了人类思想的解放，没有现代数学就不会有现代文化，没有现代数学文化是注定要衰落的。”[1]

由此可见，数学文化在“以文化人，以文育人”方面有着很大的影响。数学家的思想和精神可以让学生继承和发扬并且引导他们不断地创新，可以指引学生如何在探索求知的路上坚持不懈和勇攀知识高峰；数学家的方法和观点可以教会学生如何从不同的角度分析和解决问题。数学教学内容和过程中的人文成分可以和各种文化建立联系，可以让学生认识到数学在社会发展中扮演的重要角色；数学与各种文化的关系可以让学生意识到数学并不是孤立的学科，它融入到了社会发展的方方面面。[2]

当前，数学文化的价值并没有得到足够的重视，这与整个教育环境有很大的关系，作为数学教育工作者有责任和义务传承和发扬优秀的数学文化，更重要的是将数学文化教育渗透到数学教学中，让学生感受到数学的人文气质。

2 培养学生数学文化素养的必要性

2.1 学生数学学习现状所需

“3+4”对口贯通分段培养的小教专业学生在中职阶段文化基础普遍不强，尤其是数学更是大多数学生的弱势学科，这部分学生对数学的学习没有多大的兴趣，因为要参加春季高考，成绩过关才能进入本科阶段学习，所以大部分学生抱着应付考试的心态不得不学习数学。随着学习的深入，部分学生的被动学习状态由“不想学”演变成了“学不会”，这些学生的数学学习状态不容乐观。怎样培养这部分学生的数学学习兴趣显得尤为重要，而数学文化教育能强化数学认知活动的互动性，给学生带来不一样的学习体验，可以给数学课堂注入活力，不失为一种改变目前这一现状的有效方法。

长期以来，社会对中职生存在偏见，片面的认为他们是差生，这使得学生有较大的心理负担，加之大部分教师教学中忽视对学生的人文关怀，使得厌学情况雪上加霜。数学文化教育可以是渗透性的，可以让学生转变对数学单调乏味的认知。比如作为世界三大数学猜想之一的哥德巴赫猜想是如何吸引世界顶级数学家为探寻其中奥秘而努力的，从一些典型的事例中让学生对数学产生亲切感。

2.2 转段升本后继续大学生活的必然要求

对于“3+4”对口贯通分段培养的学生来说，转段升本后的大学生活才是真正的挑战，毕竟在大学里，他们要同经过三年高中锤炼和高考搏杀成功的学生共同学习和竞争，无论是知识储备还是意志品质都不占优势。大学教育要求大学生全面发展，科学素质和人文素质二者不可或缺，而数学文化蕴含着比数学知识更为丰富的内涵和价值，它对学生有着深远和巨大的影响，会伴随一生，数学文化对大学生全面发展所起的作用是数学知识所无法比拟的。[7]因此，在这个终身学习的时代，大学生除了要接受数学科学教育之外还要有一定的数学文化素养，这是社会对高素质人才的要求。

对于升本后进入小教专业学习的学生来说，高等数学只是拓展知识面，拓宽知识素养的课程，他们努力的目标不是成为高层次的数学人才，所以数学素养比数学技能的培养更为重要。在他们未来的工作中，可能不需要很强的数学专业能力，但却需要良好的数学文化素养。也就是说，对大多数人来说，良好的思维方式与生活态度、习惯远比数学技能有意义的多。从这个层面讲数学文化教育的重要性不言而喻，从提高整个高等教育的文化素养出发，学校普及数学文化教育势在必行。[3]

2.3 学生未来职业发展的要求

小教专业的学生毕业后大多从事基础教育工作，基础教育工作的质量决定了整个教育的质量和水平，这就对小教专业学生的综合素质提出了很高的要求，数学文化素养就是其中非常重要的一方面。目前，为了帮助学生顺利转段升本，在“3+4”对口贯通分段培养中职阶段重视数学基础知识的教学，基本技能和能力的培养，却忽视培养学生对数学文化的认识，数学的文化价值并没有充分体现出来，这样势必会导致小教专业的学生数学文化素养不高，影响他们未来职业的发展。

在当前大力开展中小学继续教育和全面提升教师素养的形势下，为适应时代对未来教师的要求，给社会输出合格的青年教师，数学文化素养的培养在各个教育阶段都该被重视和加强，尤其是中职教育阶段，不论是从学生的年龄阶段还是教学内容方面都显得特别必要。

2.4 “立德树人”的根本要求

十八大报告提出“立德树人”，并将“育人为本，德育为先”这一教育方针定位于学生的全面发展。

提高学生的数学文化素养既是数学教育的问题也是素质教育的问题，是全面发展的具体体现。根据十八大要求，我们的教育要促进个体全面发展：既要让学生拥有丰富的知识还要有健康的体魄、健全的心智，更要有正确的世界观、人生观、价值观和丰富的情感。当前的数学教育改革要求教师在教学过程中要展现数学知识的产生及发展过程，鼓励学生自主探索，数学教学不是单纯的知识传授，更应该是数学文化的渗透，教育要体现人文精神。[5]数学教育应当坚持科学教育和人文教育并重，体现全面发展的育人观。

《普通高中数学课程标准（2017年版）》 中明确指出：数学文化融入课程内容。从数学教育的角度看就是聚焦“立德树人”，强调“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个体智力发展的过程中年发挥着独特的、不得替代的作用”。因此，数学教学中的德育教育就是发挥数学文化的独特的育人功能，完成教育“立德树人”的目标。和高中教育阶段对应的中职阶段的数学教育也有着相同的教育目标。

3 将数学文化教育融入数学教学的途径

将数学文化教育融入数学教学的过程就是培养学生数学素养的过程，是在教育实践活动中逐步培养和发展起来的，数学文化的培养离不开数学教学，应当与数学教学相结合，通过具体的教学活动让学生感受到数学文化的魅力并与之产生情感共鸣，体察到数学文化与其他文化的互动交流。因此，教学过程中如何让学生通过文化层面理解数学文化、提升数学素养是一项很有意义的工作。[8]

3.1 加强教师自身的数学文化素养

首先，更新教师的教育理念，树立正确的数学文化教育观。教育理念决定着教师的教学行为，从而对教学效果产生影响。长期以来，受到数学学科特点的影响，数学教学被看成单纯的数学知识教学，尤其是在“3+4”数学教学中，受春季高考压力影响，教师更加注重数学基本知识的传授和基本技能的培养，只有少数数学教师会零星地穿插一些数学历史或者典故等。这种做法与当前多元文化交融，多学科交叉教学观以及全面发展的育人观是相违背的，作为数学教师要及时更新教育理念，树立正确的数学文化观，才能在教学中渗透数学文化教育，提高学生数学文化素养。

其次，教师要有充足的数学文化方面的知识储备，不是几个简单的数学故事和案例就可以完成的，这需要教师长期积累，不断学习和钻研各种著作，寻找和借鉴优秀的文化课程，再结合学生的年龄特点、学习情况以及所学数学知识进行选择和加工才有效果。教师可以阅读莫里斯.克莱因的著作《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学确定性的丧失》；张奠宙发表在期刊的文章《数学文化》、《中国近代数学发展》；方严明的《数学文化导论》等。还有一批高校的优秀精品课程，比如南开大学顾沛教授的国家级精品课《数学文化》等。

3.2 在课堂教学中渗透数学文化教育

课堂是数学文化教育的主阵地，教师可以结合讲授内容将数学文化渗透到教学中，让学生在学习知识的同时感受到数学的魅力，从而提高学生学习数学的兴趣。例如，在《数列》一章中介绍数列的递推公式的时候可以结合著名的斐波那契数列，让学生在故事中体会递推公式的含义。再例如，等差数列求前n项和公式推导过程中可以结合课本上的例子：用正方体积木垒成阶梯模型，共分6层，最下面一层有6个积木，第二层有5个积木，第三层有4个……问阶梯共有多少积木组成？教师引导学生在阶梯形积木模型的旁边倒立放置一个相同的模型，组成一个长方形的样子，这种做法可以启发学生利用倒序相加求和，由此推出等差数列的前n项和公式；另外，教师也可以从学生熟知的高斯计算前一百个正整数的和的故事介绍这种求和方法。在这一过程中，学生学习到的不仅仅是公式及其推导，更重要的是解决这一过程的思想方法以及与之相关的数学文化。

“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”应该是数学教育改革的一个方向。因此教学方式也可以作相应的调整，改变以往例题、示范、讲解、练习为主的教学方式，在教学中贯穿“以学生发展为本”理念，鼓励学生自主探索和交流，在教师引导下通过独立思考“再创造和发现”数学成果，这不仅可以让学生体验知识发生、发展过程，同时还可以培养学生创造性的品质。[4]只有让学生积极主动参与数学教学实践活动，他们才能真正体验到数学文化的生命力。

3.3 开设数学文化类的课程

除了在数学课上结合数学知识渗透数学文化教育之外还可以单独开设数学文化课，较为系统地学习数学文化，从而提高学生的数学文化素养。近些年来，数学文化课在全国高校蓬勃发展，许多高校开设了数学文化公共选修课，收到了很好的效果，得到了师生的一致好评。作为和高校对接的“3+4”中职阶段的数学教学也具备开设这一课程的条件，首先春季高考是过关性考试，学习压力相对于高中小不少，课时安排充裕；其次，我们的教材是基于未来专业发展而设计的，数学知识内容涉及面广泛但要求和实际结合紧密；最后这部分学生亟待解决数学学习的兴趣问题，这些都是开设数学文化课程的有利条件。

目前，我国高校的数学文化课程种类很多，有注重中外数学史、数学文化与人类文明的历史类课程，也有关于数学名题、故事名著中的数学趣味性的课程，还有数学与生活等应用类的课程。[6]借鉴这些高校的做法在中职阶段开设数学文化课还是要注意与学生所学数学内容的相关性，内容选择上一定要有趣味性和欣赏性，通俗易懂，将重点放在数学发展史、数学人物、数学审美、数学应用等方面。例如讲述古希腊数学和中国古代数学，通过对比学习，让学生感受不同文化背景下数学发展的不同方向以及对现代数学的不同影响；讲解黄金分割比在自然界和现实中的应用等知识，教会学生用数学的眼光审美；讲解数学家费拉里、卡尔达诺、阿贝尔、费罗以及伽罗瓦等在探索一元三次方程求根公式的道路上所付出的巨大努力，让学生感受数学家“上下求索，坚持不懈”的精神。[9]

3.4 开展数学文化活动

校园文化活动是学校教育的重要组成，它不仅可以丰富学生的课余生活、增长学生才干促进学生全面发展，还可以营造文化氛围，对学生有潜移默化的长期影响。目前，中职学校的校园文化活动主要有各种职业技能类的活动、社会公益活动和社会实践活动，很少涉及数学方面，这里可以学习高校的做法：邀请数学专家进行数学文化讲座、开展数学史知识竞赛以及数学趣味活动、举办数学写作比赛等。

3.5 网上开设相关的数学文化课程

课堂虽然是数学文化学习的主要阵地，但课堂受到时间和空间的限制，受众面也少，网上课程可以很好的弥补这一不足之处，教师可以利用网络将相关的数学史、思想方法、生活中的数学等数学文化内容与学生共享，在网上开设视频公开课等帮助学生自行学习数学文化，能有效促进学生学习数学的积极性，也可以为社会人员提供学习平台。网络课程的线上和线下学习交流方式将是今后教学改革的一个方向，尤其是当下疫情期间。

数学文化素养的培养是一个长期的过程，也是多因素相互作用的结果，作为学生数学文化教育的引导者，教师要对自己提出更高的要求，与时俱进，不断提升自身的数学文化素养。