统计与算法初步综合演练B卷

■欧阳亮

一、选择题

1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下面说法正确的是( )。

A.一个算法只能含有一种逻辑结构

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C.一个算法必须含有三种逻辑结构

D.任何一个算法都离不开顺序结构

2.二进制数算式1010(2)+10(2)的值是( )。

A.1011(2)B.1100(2)

C.1101(2)D.1000(2)

3.下列给变量赋值的语句正确的是( )。

A.5=a B.a+2=a

C.a=b=4 D.a=2*a

4.运行下面的程序,执行后输出s的值是( )。

A.19 B.17

C.15 D.11

5.下面算法程序执行后的结果是( )。

A.14 B.15

C.16 D.17

6.执行图1所示的程序框图,则输出s的值是( )。

图1

C.2 D.2017

7.下列说法中错误的是( )。

A.先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为m,然后抽取编号为m+50,m+100,m+150,…的学生,这样的抽样方法是系统抽样法

C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1

D.若一组数据1,a,3的平均数是2,则该组数据的方差是

8.表1是某小卖部统计出的5天中卖出热茶的杯数与当天气温的对比数据。

表1

若卖出热茶的杯数与气温近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( )。

9.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99。依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,…,10。现抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组中随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同。若m=6,则在第7组中抽取的号码是( )。

A.63 B.64

C.65 D.66

10.现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。

②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈。

③新世纪中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名。为了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本。

较为合理的抽样方法是( )。

A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样

B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样

D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

11.某校150名教职工中,有老年人20名,中年人50名,青年人80名,从中抽取一个容量为30的样本。

①采用随机抽样法：抽签取出30个样本。②采用系统抽样法：将教职工编号为000,001,…,149,然后平均分组抽取30个样本。③采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本。

下列说法中正确的是( )。

A.无论采用哪种方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等

B.①②两种抽样方法中,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等,③并非如此

C.①③两种抽样方法中,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等,②并非如此

D.采用不同的抽样方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的

二、填空题

13.在某市“创建文明城市”活动中,对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图2),但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失,据此估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数为

图2

14.某学校高二年级共有女生300人,现调查她们每天的课外运动时间,发现她们的课外运动时间介于30min到90min之间,图3是统计结果的频率分布直方图,则她们的平均运动时间大约是

图3

15.某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项),现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样法,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体。那么样本容量n为

②将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;

③对于自变量x和因变量y,当x取值一定时,y的取值具有一定的随机性,x,y间的这种非确定关系叫相关关系。

三、解答题

17.为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：t)对价格y(单位：千元/t)和年利润z的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表2所示。

表2

(2)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润z取到最大值。(结果保留两位小数)

18.在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参加植树活动。为了保证树苗的质量,该市林管部门都会在植树前对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位：cm)。

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33。

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46。

(1)根据抽测结果,完成所给的茎叶图(如图4),并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度进行比较,写出统计结论。

图4

图5