基于数据分析观念培养的统计图练习设计策略

□ 林小红

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）给出的十个核心词中，“数据分析观念”就是其中一个。我们知道，统计的核心是数据分析。统计图教学着眼于培养学生的数据分析观念。因此，统计练习不是重在制图，而应着力于读图。但在统计图教学中，不少教师由于缺失对数据分析观念内涵的精准把握，练习设计或机械肤浅，或盲目随意，偏离了统计课程的根本价值目标。基于培养学生的数据分析观念，该如何设计统计图的练习呢？笔者结合人教版教材的统计练习设计谈几点实践体会。

一、根据问题，会选图

《课程标准》指出：数据分析观念包括了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。同样的数据，因解决问题的不同需要，有着不同的呈现形式。在统计图教学中，设计“根据问题，选图式”的练习，有利于学生增强对统计图背景的把握，学会根据问题特定背景灵活选择合适的统计图来表达数据信息，提高学生的数据分析观念。

【练习1】要反映下面数据的相关信息，选择哪种统计图更合适？为什么？

（1）反映四个城区共享单车近四个月使用多少的情况。

（2）反映四个城区共享单车近四个月使用变化的情况。

学生对上述同一情境中的不同问题加以思考、辨别，认识到问题（1）应选用条形统计图，而问题（2）则应选用折线统计图来呈现信息。这一练习有利于学生在题组比较中进一步认识到条形统计图可以反映数据的多少，而折线统计图不仅可以反映数据的多少，还可以反映在某一时间段内数据的变化情况，从而增强对折线统计图运用背景的认识。

二、依托信息，会构图

纷繁复杂的大千世界中的数学现象，往往可以用简洁的统计图例来表达。统计图，反映了多样化的现实生活信息，即使同一统计图，所反映出的生活信息也往往是多样的。在统计图教学中，设计“依托信息，构图意”的练习，由个别到整体地重构统计图，有利于学生基于生活经验，进一步理解图示信息，增强对统计图的理解，认识、看懂统计图，为分析统计图打下基础。

【练习2】

（1）看统计图中的折线，想想该统计图可能反映下面哪条信息？

A.龙岩2016年10月～2017年2月的平均气温变化情况。

B.某地从18：00～24：00气温变化情况。

C.李明同学近五年身高变化情况。

（2）上述折线统计图还可能反映什么变化情况？

让学生根据统计图局部的折线信息，合理重构甚至大胆联想、补充统计图反映的现实情境信息，有利于学生进一步沟通数据信息与现实生活信息之间的关系，提高学生的识图能力，培养学生的数学应用意识，增强学生的数据分析眼光。

三、细看数据，会读图

简单的数据中有着丰富的数学信息。《课程标准》指出：数据分析观念包括通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息。引导学生读全、读懂、读透统计图中的信息，是统计教学的重要目标所在。在统计教学中，教师要重视设计“细看数据，会读图”的练习，通过有层次的训练，让学生读懂图意，积极开展数学思考活动，将数据分析观念培养落实到位。

【练习3】下面是上杭县城区共享单车一周内的行车里程统计信息。

（1）上杭县城区共享单车行程最少的是11月（ ）日，增幅最大的是11月（ ）日到（ ）日。

（2）上杭城区11月2日比11月1日共享单车行车里程减少了（ ）。

（3）根据图示数据，预测一下上杭城区共享单车11月8日的行车里程约是（ ），理由是（ ）。

这里的三小题，分阶明显，循序渐进，第（1）题是通过观察，直接读取统计图个别信息，如纵轴、横轴表示的意义，点反映数据的多与少，线反映的变化情况等；第（2）题是通过数据运算，读取衍生的新信息；第（3）题是通过推理读取，合理预测，获取图外的信息。一图多读，多维读透，有利于增强学生的读图识图能力，培养学生的数据分析观念，让核心素养落地。

四、引导交流，会用图

统计与概率形影相随，紧密相连。体验数据的随机性，也是数据分析观念的重要内涵之一。统计教学要让学生体验到“一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律”。因此，在统计教学中，应注意强化“引导交流，会用图”的练习，鼓励学生借助统计图数据中蕴含的信息，合理、大胆地作出预测与推断，充分交流个性化意见，深刻体验事件发生的随机性。

【练习4】下面是2018年厦门市二手房成交均价走势图。

根据上述走势图，讨论下面两个问题。

（1）预测一下，2019年厦门二手房成交均价变化情况，并说明理由。

（2）如果小周的爸爸要在2019年买二手房，你建议什么时候买比较适宜。为什么？

这里包含两个层次的预测练习，第（1）题是纵向推理练习，即图内到图外的纵向数学化推理；第（2）题是横向推理练习，即数学到生活的横向生活化推理。练习交流中，教师营造宽松的交流氛围，倡导学生根据数据信息，多元预测，求同存异，通过交流，认识到所预测事件发生的可能性有大有小，但有着一定的普遍规律，数据信息会形成规律。让学生感受到数据是会说话的，从而强化数据分析观念，提高实践能力，提升学科素养。

从不同角度分析数据，以便从数据中获得尽可能多的信息，并发现蕴含其中的一些规律，这又是数据分析观念的基本内涵之一。以上练习中，通过精心设计问题串，并引导学生从不同角度理解和分析数据信息，感受数据分析方法的多样性，为发现和提出更有意义的问题提供机会，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

总之，只有让学生经历统计的整个过程——收集数据、整理数据、分析数据，数据分析观念才可能形成。因此，统计图练习的设计，应该利用学生熟悉的、喜欢的素材，这样学生才会自然而然地参与到数据分析中，自觉“亲近”数据。教师要创设富有挑战性的情境，让学生在练习活动中充分思考、体验、感悟，同时激励学生提出问题、发现规律，培养学生实事求是、用数据说话的态度和尊重事实的科学精神，形成数据分析观念，提升学生的核心素养。